2011年高考数学备考复习

20112011 年高考备考复习数学年高考备考复习数学 一 选择题 1 i ii 1 21 1 A i 2B i 2C i 2 D i 2 2 若函数my x 1 2 1 的图象与 x 轴有公共点 则 m 的取值范围是 A m 1B 1 m 0C m 1 D 0 m 1 3 设 P 是双曲线1 9 2 2 2 y a x 上一点 双曲线的一条渐近线方程为023 yx F1 F2分 别是双曲线的左 右焦点 若3 1 PF 则 2 PF A 1 或 5 B 6 C 7 D 9 4 对于任意的两个实数对 a b和 c d 规定 a bc d 当且仅当 ac bd 运算 为 a bc dacbd bcad 运算 为 a bc dac bd 设 p qR 若 1 2 5 0 p q 则 1 2 p q A 4 0 B 2 0 C 0 2 D 0 4 5 平面 的斜线AB交 于点B 过定点A的动直线l与AB垂直 且交 于点C 则动 点C的轨迹是 A 一条直线B 一个圆 C 一个椭圆D 双曲线的一支 6 四面体的顶点和各棱的中点共 10 个点 在其中取 4 个点 则这四个点不共面的概率为 A 7 5 B 10 7 C 35 24 D 70 47 二 填空题 7 若函数 f x g x 分别是R上的奇函数 偶函数 且满足 x f xg xe 则 3 f 0 g 2 f 的大小关系为 8 已知函数 x x xf 2 1 2 若 0 2 2 tmftf t 对于 2 1 t 恒成立 则实数m的取 值范围 三 解答题 9 某运动项目设置了难度不同的甲 乙两个系列 每个系列都有 K 和 D 两个动作 比赛时 每位运动员自选一个系列完成 两个动作得分之和为该运动员的成绩 假设每个运动员完成每个系列中的 K 和 D 两个动作的得分是相互独立的 根据赛前训练 的统计数据 某运动员完成甲系列和乙系列中的 K 和 D 两个动作的情况如下表 表 1 甲系列表 2 乙系列 动作K 动作D 动作 得分 9050200 概率 10 9 10 1 10 9 10 1 现该运动员最后一个出场 之前其他运动员的最高得分为 115 分 1 若该运动员希望获得该项目的第一名 应选择哪个系列 说明理由 并求其获得第一名的概率 2 若该运动员选择乙系列 求其成绩 的分布列及数学期望 E 10 数列 n a中 1 a 8 2 4 a 且满足 Nnaaa nnn 02 12 1 求数列 n a的通项公式 2 设 Nn an b n n 12 1 nn bbbS 21 是否存在最大的整数m 使 得对任意的n均有 32 m Sn 总成立 若存在 求出m 若不存在 请说明理由 动作K 动作D 动作 得分 100804010 概率 4 3 4 1 4 3 4 1 11 若非零函数 xf对任意实数ba 均有 f abf af b 且当0 x时 1 xf 1 求证 0f x 2 求证 xf为减函数 3 当 16 1 4 f时 解不等式 4 1 5 3 2 xfxf A B C D E FG H 图 1 参考答案 一 选择题 1 答案 C 解析 i ii ii i ii 2 1 1 21 1 1 21 1 2 2 答案 B 解析 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 x x y x x x 画图象可知 1 m 0 2 设 12 xx 则 12 0 xx 又 xf为非零函数 21 xxf x x 2 221 2 221 xf xxf xf xfxf 1 21 2 1 xfxf xf xf xf为减函数 3