四年级数学整数和整数四则运算

二 二 整数和整数四则运算整数和整数四则运算 教学要求教学要求 1 使学生知道数的产生 认识自然数和整数 2 使学生认识亿级的数 掌握计数单位 亿 十亿 百亿 和 千亿 以及千亿以内 的数位顺序表 掌握十进制计数法 会根据数级正确地读 写千亿以内的数 3 使学生掌握亿级的数的大小比较 会把整亿的数改写成以 亿 作单位的数 并会用 四舍五入 求亿以上的数的近似数 4 使学生理解加 减 乘 除四则运算的意义 掌握加法与减法 乘法与除法之间的关系 以及四则运算中各部分间的关系 并会在实际计算中应用 5 使学生理解和掌握加法和乘法的运算定律 并会应用运算定律进行一些简便运算 6 提高学生的整数的口算 笔算的能力 1 1 十进制计数法十进制计数法 第 1 教时 总第 17 教时 教学内容教学内容 多位数的读法多位数的读法 教材第 36 38 页例 1 做一做题目及练习九 1 5 题 教学教学目的目的 1 使学生知道数的产生 认识亿级的数 掌握计数单位 亿 十亿 百亿 和 千亿 以及千亿以内的数位顺序表 掌握十进制计数法 2 使学生能根据数级正确地读出多位数 3 培养学生认真 细致的学习习惯 教学重 难点 教学重 难点 使学生掌握计数单位 数位顺序 能正确读出多位数是教学重点 中间和末尾 带一个 0 或几个 0 的数的读法是学习的难点 教学过程 教学过程 一 介绍数的产生 同学们 我们已经学了三年半数学 每天都和数打交道 但是这些数是怎样产生 的呢 很久以前 人们在生产劳动中需要数人数 数物体的个数 于是产生了数 那时 人们虽然有计数的需要 但开始只知道同样多或同样少 还不会用一 二 三 等 数来数物体的个数 于是就借助其它物品 如摆小石子 比如外出放羊时 每放出一 只羊 摆一个小石子 共出去多少只羊 就摆出多少个小石子 放羊回来时 再把小 石子和羊一一对应起来 如果回来的羊和小石子同样多 就说明羊没有丢 还有用在 木棒上刻道的方法来计数 后来随着语言 文字的发展 逐渐发明了一些计数的符号 但各个国家和地区记数的符号是不同的 随着社会的发展 人们交往的增多 又经过 了很长时间 才产生了像现在这样比较完善的计数方法 我们今天就来研究 十进制 计数法 板书 十进制计数法 二 十进制计数法 1 新课引入 我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序 在日常生活中还经常 用到比亿大的数 例如我国人口约数就比亿大 世界人口有 50 多亿 我国居民储蓄存 款余额已超过万亿等 你能从亿接着往下数吗 2 用计数器数数 认识十亿 百亿 千亿 可以在计数器上先拨上亿 边拨珠边数 10 个一亿是十亿 10 个十亿是一百亿 10 个一百亿是一千亿 分别板书 十亿 百亿 千亿 提问 你学过的个 十 百 千 亿 都是用来计数的 它们叫什么 叫计数单位 教师指出 十亿 百亿 千亿和以前学习的个 十 百 千 亿一样 都是计 数单位 提问 你共学习了哪些计数单位 每相邻的两个计数单位之间有什么关系 相邻的两个计数单位之间的进率都是 十 也就是十进关系 师 像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做 十进制计数 法 3 认识数位和数位顺序表 1 写数的时候 要用一些符号表示 这些符号叫做数字 提问 学过的数字有哪些 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 这 10 个数字叫阿拉伯数字 它表示数的符号 数和数字是有区别的 如 25 是一 个数 它是用数字 2 和 5 表示的 2 认识数位 这 10 个阿拉伯数字按照一定的顺序排列起来 每个数字所占的位置叫做数位 如 45230 这个数里有几个数位 5 个数位 它们分别是个位 十位 百位 千位 万位 一个数字由于所在的数位不同 所表示数的大小也不一样 所以只用 10 个阿拉伯数字 就可以表示出任意大的数 因此数位是一个很重要的概念 但它与计数单位是有区别 的 如数字 8 在右边起第九位 那么 8 所在的数位是亿位 它的计数单位是亿 表示 8 个亿 这个数就是九位数 3 数位顺序 学过的 12 个数位是怎样排列的 教师把板书上的计数单位下面加上一个 位 字 并画成表格形式 成为顺序表 顺序表是逐步补充完整的 先说说学过的数位有哪些 是怎样排列的 根据学生回答 教师板书 数位 及顺序 说明还有比千亿大的数 由于不常用 暂时不学 所以在千亿位后面用 表示还有其它数位 想一想 在整数中数位很多 最小的数位是什么位 有没有最大的数位 按照我国的计数习惯 为读写方便 把数位分级 学过的亿以内的数是怎样分 级的 从个位起 每四个数位是一级 个位 十位 百位 千位是个级 万位 十万位 百万位 千万位是万级 提问 你能类推一下 今天学的亿位 十亿位 百亿位 千亿位叫什么级吗 亿 级 教师板书 数级 亿级 万级 个级 提问 每级各表示多少 个级表示多少个 万级表示多少万 亿级表示多少亿 分别说出每个数位的计数单位 教师把数位顺序表补充完整 4 引导学生观察数位顺序表 比较个级 万级 亿级有什么相同的地方和不同的 地方 相同点 每级都是 4 个数位 4 个数位排列顺序都是个 十 百 千 不同点 个级第一位是个位 表示多少个 万级第一位是万位 表示多少万 亿 级第一位是亿位 表示多少亿 教师概括 数位顺序表是我们读数 写数的基础 必须熟练掌握 特别应熟记右 起第五位是万位 第九位是亿位 5 反馈 口答 一百亿有 个十亿 个百亿是一千亿 从个位起 第 位是万位 第 位是亿位 和亿相邻的两个数位是 和 4250070000 是 位数 最高位是 位 它表示 7 在 位上 表示 4 读多位数 1 读出下面各数 560000 4260000 提问 亿以内的数怎样读 先把数分级 先读万级的五十六 再在后面读出单位 万 五十六万 第二个数 先读万级的四百二十六 后面读出单位 万 四百二十六万 2 出示例 1 指导学生读例 1 各数 3 引导学生总结多位数的读法 提问 含有三级的数 从哪一级读起 怎样读亿级或万级的数 在什么位置上的 0 都不读 在什么位置上的 0 应该读 读几个 4 阅读课本 38 页多位数读法法则 完成 38 页 做一做 的题目 注意哪些 0 不应该读 哪些 0 应该读 读几个 三 巩固反馈 1 填空 1 个一百亿是一千亿 10 个 是一百亿 10 个亿是 2 7246500000 是 位数 最高位是 位 6 在 位上 表示 6 个 2 读出下面各题 1204000000 103050600000 43006000000 250000000000 四 全课总结 这节课学习了什么新知识 多位数的读法法则是什么 五 作业 练习九 第 1 5 题 第 2 教时 总第 18 教时 教学内容教学内容 多位数的写法多位数的写法 教材第 39 40 页例 2 3 做一做题目及练习九 6 11 题与 12 13 教学目的 教学目的 1 使学生学会根据数级正确地写千亿以内的数 会将整亿的数改写成用 亿 作单 位的数 2 培养学生的迁移类推能力 教学过程 教学过程 一 教学亿级数的写法 1 复习 1 指名说出从个位到千亿位的数位顺序表 教师板书出来 2 教师在数位顺序表的左边写出三个数 如下图 先让学生独立写 再指名学生在黑板上板演 每写出一个数 让学生说一说 这 个数含有几级 先写哪一级 再写哪一级 是怎样写的 当写到 七千零三万零二十 时 提问 这个数百万位 十万位 千位 百位和个位为什么要写 0 教师根据学生的回答 整理出万级以内数的写法法则 2 教学例 2 1 引出课题 教师 万级的数我们会写了 如果把这几个数改成亿级的数该怎样写呢 在上 面几个数的下面板书出例 2 的数 如下图 这就是我们今天要学习的内容 2 教学例 2 引导学生写 三亿 提问 这个数是几级的数 先写哪一级 怎样写 其余两级怎样写 随着学生的回答 教师对照着数位顺序表板书出这个数 引导学生写第二 三个数 每写一个数 提问 这个数是几级的数 先写哪一级 怎样写 再写哪一级 怎样写 最后写哪一 级 比较亿级的数和万级的数的写法的异同点 提问 亿级的数与万级的数在写法上有什么不同点 亿级的数有三级 要先写亿 级 再写万级 最后写个级 用一句话说就是一级一级地往下写 万级的数只有两级 要先写万级 再写个级 亿级的数与万级的数在写法上有什么相同点 从高位写起 哪个数位上一 个单位也没有 就在那个数位上写 0 3 引导学生总结多位数的写法法则 提问 亿级的数 要先写哪一级 再写哪一级 最后写哪一级 用一句话怎么说 有的数位上一个单位也没有怎么办 教师板书出多位数的写法法则 1 从高位起 一级一级地往下写 2 哪个数位上一个单位也没有 就在那个数位上写 0 4 介绍三位分节的写法 教师 多位数的写法 我们是按照我国的计数习惯 从右起每四个数位一级 来 写数的 但在实际生活中 往往按照国际习惯 从个位起 每三位分作一节 节与节 之间空半个数字的位置 例如 一亿二千三百四十五万六千写作 123 456 000 看课 本第 39 页最下面的底注 对于这种写法 大家知道写出的数是多少就行了 不要求一 定按三位分节法来写 5 练习 1 做例 2 后面 做一做 中的第 1 题 先对照数位顺序表 写出一个整亿的数 提问 这个数的最高位是多少 是几位数 这个数的末尾有几个 0 然后 让学生不看数位表 回答 一个数的最高位是亿 这个数是几位数 整亿的数的末尾要写几个零 一个数的最高位是百亿 这个数是几位数 2 做练习九的第 5 题 教师提问 学生回答 一个数的最高位是十亿位 这个数是几位数 一个数的最高位是千亿位 这个数是几位数 3 做例 2 后面 做一做 中的第 2 题 写数前 提醒学生想一想亿位是右起第几位 要先写哪一级 写完后 让学生读 一读 看和原来要求写的数是不是一致 二 教学把整亿的数写成用亿作单位的数 1 复习 把下面的数改写成用 万 作单位的数 20000 100000 53050000 让学生说说改写的方法 明确把一个整万的数改写成用万作单位的数的方法 先 找到万位 把万后面的 4 个 0 去掉 写上一个 万 字 2 教学例 3 教师 把一个整万的数改写成用万作单位的数我们已经会了 那么把一个整亿的 数改写成用亿作单位的数你们会吗 教师在上面 3 个整万的数的末尾添 4 个 0 变成例 3 让学生仿照上面的方法 把整 亿的数改写成用亿作单位的数 写完后 让学生说一说是怎样想的 教师引导学生总结出一般的方法 把整亿的数改写成用亿作单位的数 要先找到 亿位 然后把亿后面的 8 个 0 去掉 写上一个 亿 字 3 完成 做一做 让学生按照总结出的一般方法 把题目中的各数写成用亿作单位的数 集体订正 时 说一说是怎样做的 三 巩固练习 做练习九的第 6 11 题 1 做第 6 题 写完每小题中的三个数 让学生说一说个级 万级 亿级的数的写法有什么相同 点和不同点 着重说说关于零的写法 2 做第 7 题 让学生按题目要求 在计数器上拨出题目中的各数 说一说各是几位数 再写出 来 3 独立做第 8 9 题 集体订正 4 做第 10 题 同桌同学先互相读 然后再指名读 说一说是怎样读的 5 做第 11 题 教师念数时 要念得慢一些 学生写完后 互相交换着读一读 看是否写对了 然后集体订正 6 做第 12 13 题 对于学有余力的学生可以让他们做这两道题 这是两道根据条件写数的题 是读 写法则的综合运用 做题前 教师可稍加提示 想一想 0 写在什么位上要读出来 写 在什么位上不读出来 然后让学生试做 第 3 教时 总第 19 教时 教学内容教学内容 整数大小的比较和求一个整数的近似数整数大小的比较和求一个整数的近似数 教材第 43 44 页例 4 5 做一做题目及练习十 1 4 题 教学目的教学目的 1 使学生掌握亿级的数的大小比较方法 2 会用 四舍五入法 求亿以上的数的近似数 3 建立自然数的概念 4 培养学生比较 分析的思维方法 教学重 难点 教学重 难点 比较亿以上的数的大小是重点 省略亿后面的尾数 求近似数是学习的难点 教学过程 教学过程 一 教学自然数概念 我们数物体的个数用的 1 2 3 4 10 11 叫做自然数 提问 1 这些自然数是怎样排列的 2 每相邻的两个自然数的差是几 3 最小的自然数是谁 4 有没有最大的自然数 引导学生得出 自然数每相邻的两个数中 后面的一个数比前面的一个多 1 最小 的自然数是 0 没有最大的自然数 因为数数总也数不完 数出一个很大的数以后还可 以再数出一个比它大 1 的数 所以自然数的个数是无限多的 提问 1 一个物体也没有怎样表示 2 0 是不是自然数 引导学生得出 一个物体也没有 用 0 表示 0 也是自然数 自然数都是整数 我们在小学学的整数仅限于自然数范围 其它的整数以后再学 二 教学整数大小的比较 1 复习准备 在下面 里填上 或 99999999 100000000 65432 75432 8909034 8908034 提问 1 每一组两个数是怎样比较的 引导学生说出 两个数的位数不同 位数多的数就大 八位数小于九位数 所以 填 2 第二组两个数都是五位数 你是怎样比较的 引导学生说出 两个五位数比较 万位上大的那个数就大 所以应该填 3 第三组的两个数你是怎样比较的 引导学生说出 这两个数的位数相同 就从最高位比起 如果最高位上数相同 依次比较下一位 相同数位上数大的那个数大 所以应填 2 新课引入 我们已经学过亿以内的数比较大小 今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比 较大小 板书课题 整数大小的比较 3 出示例 4 比较下面每组中两个数的大小 999999999 1000000000 提问 1 这两个数各是几位数 它们的最高位各是什么位 应填什么符号 2 如果两个数的位数不同 怎样比较大小呢 最后得出 两个数的位数不同 位数多的那个数大 出示第二组数 把复习题中的第二组数末尾各添 4 个 0 654320000 754320000 学生观察后独立解答 思考这两个数的特点 怎样比较它们的大小 从而得出 这两个数位数相同 从最高位比起 6 亿多比 7 亿多小 应该填 出示第三组数 把复习题中的第三组两个数末尾各添 3 个 0 8909034000 8908034000 这两个数都是十位数 并且左起第一位都是 8 你怎样比较 学生独立比较后说出 左起第一位相同 依次比较左起第二位 到第四位数百 万位上的 9 比第二个数百万位上的 8 大 所以应填 启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法 提问 1 比较两个数的大小有几种情况 位数不同的怎么比 2 位数相同的两个数怎样比 先从哪一位比 如果左起第一位上的数也相同 怎 么比呢 在学生讨论的基础上总结出整数大小比较的一般方法 把复习时的板书补充 完整 明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数 练一练 完成练习十的第 1 题 三 教学求近似数 1 复习 我们学过求一个亿以内数的近似数 请你们把下面各数省略万后面的尾数 求出 近似数 729380 5384000 提问 省略万后面的尾数 根据哪一位上的数进行四舍五入 并说出求近似数的方法 2 新课引入 省略亿后面的尾数 我们也可以用同样的方法求它的近似数 这就是我们今天要 学习的另一个内容 板书课题 求一个整数的近似数 3 出示例 5 省略下面各数亿位后面的尾数 求它们的近似数 1 1034500000 2 20897000000 同学们自己试做 共同订正 让学生说一说是怎么想的 根据学生的回答 教师强调 省略亿后面的尾数 只要看省略尾数的左边起第一 位上的数是不是满 5 不要管尾数后的几位是多少 如第 1 题 104500000 10 亿 千万位上的数不满 5 把亿位后面的尾数舍去 如第 2 题 2087000000 209 亿 千万位上的数满 5 把亿位后面的尾数舍去 在亿位上加 1 启发同学自己总结出求一个整数的近似数的方法 阅读课本 44 页的求近似数的方法 并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法 板书 练一练 第 44 页 做一做 的第 1 2 题 四 课堂练习 1 指导学生做练习十第 2 题 写出最大的九位数和最小的十位数 应该怎样想 相邻的二人讨论 教师启发学生根据数的大小比较来想 要想使九位数是最大的 那么从高位起每 一位上的数都必须是最大的 因此只能是 9 因而可以得出最大的九位数 同样想最小 的十位数 每一位上的数必须是最小的 只能是 0 但 0 不能做自然数的首位 所以最 小的十位数是 1000000000 2 判断正误 4528800000 45 亿 1214000000 人 12 亿 608754000000 6088 通过分析错误之处 启发同学说出求一个数的近似数应注意什么 1 求近似数应用 符号 2 省略尾数后不要忘记写单位名称 3 求出一个数的近似数后 要写上计数单位 3 总结性提问 1 怎样比较两个整数的大小 2 怎样省略亿后面的尾数 求它的近似数 五 作业 练习十 第 3 4 题 第 4 教时 总第 20 教时 教学内容教学内容 巩固练习巩固练习 教材第 45 46 页练习十 5 11 题 教学目的 教学目的 通过巩固练习 使学生进一步加深对亿级数的认识 教学过程 教学过程 一 读数 写数练习 1 做练习十的第 5 题 读数前 教师说明下面是 1999 年我国一些主要的工 农业产品的产量 然后让学 生读数 读完后 教师还可以进一步说明我国工 农业产值是逐年增长的 使学生受 到爱国主义教育 2 做练习十的第 6 题 先指名学生读题 然后让学生写出横线上面的数 集体订正时 让学生说一说是 怎样写的 使学生进一步明确写亿以上的数 要从高位起 一级一级的往下写 哪个 数位上一个单位也没有 就要在那一位上写 0 同时要结合第 4 小题 我国居民储蓄存 款余额突破七万亿元 说明人民生活富裕了 还要提醒学生注意节约 不要浪费每 一分钱 3 做练习十的第 7 题 做题前 先让学生把 10600000000 写成用 亿 作单位的数 并说一说是如何改 写的 然后再把第 7 题的其他各数写成用 万 或 亿 作单位的数 做完后 让学 生比较一下把一个数改写成用 万 作单位的数和用 亿 作单位的数的方法有什么 不同 使学生进一步明确 把一个数改写成用 万 作单位的数 只要把这个数万位 后面的 4 个 0 去掉 写上一个 万 字就行了 把一个数改写成用 亿 作单位的数 只要把这个数亿位后面的 8 个 0 去掉 写上一个 亿 字就行了 二 比较数的大小的练习 做题前 教师板书出两组数 2440000000 244000000 356000000 358000000 让学生比较它们的大小 说出比较两个数的两种情况及方法 然后让学生独立完 成第 8 题 集体订正时 说一说是怎样比较的 三 综合练习 1 做练习十的第 9 题 先给出一个数 如 7800500000 让学生说出这个数各是由几个十亿 几个亿 组成的 数字 7 8 5 各在什么数位上 表示什么 然后让学生说出 9080000000 这个数中每个数字在什么数位上 各表示什么 2 做练习十的第 10 题 让学生先写出各数 再把它们写成用 亿 作单位的近似数 订正时 指名说一 说各数是如何写成用 亿 作单位的近似数的 3 做练习十的第 11 题 做题前 先让学生写出比 1 万大 1 和比 1 万小 1 的数 并用万作单位写出它们的 近似数 然后让学生完成第 11 题 写出比 1 亿大 1 和比 1 亿小 1 的数 并用亿作单位 写出它们的近似数 使学生体会到比 1 亿大 1 和比 1 亿小 1 的数的近似数都是 1 亿 第 5 教时 总第 21 教时 教学内容教学内容 混合练习混合练习 教材第 46 47 页练习十 12 16 题与 17 19 教学目的 教学目的 使学生通过读数 比较数的大小 求近似数等练习 进一步认识亿以内的数 教学过程 教学过程 一 口算练习 做练习十的第 12 题 让学生把口算结果写在书上 再集体订正 二 读数 写数练习 1 做练习十的第 13 题 让学生在草稿纸上写出千亿以内的数位顺序表 并标明万位 亿位是从右起的第 几位 然后再回答 一个六位数的最高位是什么位 一个数的最高位是千亿位 这个 数是几位数 并说说是怎样想的 2 做练习十的第 14 题 先让学生把要读的数进行分级 然后再小声地读给同桌同学听 最后指名学生读 读到第 3 题时让学生说说这题的数说明了什么 让学生知道居民储蓄存款增加说明 人民生活水平提高了 三 比较数的大小和写成近似数 1 做练习十的第 15 题 让学生独立完成 订正时说一说是怎样比较的 2 独立完成练习十的第 16 题 四 选做题 做练习十的第 17 18 19 题和思考题 这几道题都是供学有余力的学生选做的 不要求所有的学生都做 第 17 题 因为最高位是亿位 亿位在右起第 9 位 所以这个数是九位数 又因为 这个数亿位 百万位上都是 6 万位上是 1 其它各个数位上都是 0 所以这个数是 606010000 第 18 题 要在 9 8765000 的 里填上一个数字 使这个数最接近 9 亿 因为 里填 0 1 2 3 4 都接近 9 亿 但只有 908765000 最接近 9 亿 所以 里要填 0 同样当 里填 9 即 998765000 时 最接近 10 亿 第 19 题 做题前 教师告诉学生在日常生产和生活中有时数目很大 不一定要说 出它的准确值 只要说出它的近似数也就可以了 然后让学生做第 19 题 思考题 学生在前面已经见过 所不同的是有两个数位上的数已经固定 这题可 以让学生自己解答 答案如下 最大的数 8795436210 最小的数 1092346578 2 2 加法的意义和运算定律加法的意义和运算定律 第 6 教时 总第 22 教时 教学内容教学内容 加法的意义和加法交换律加法的意义和加法交换律 教材第 48 49 页例 1 2 做一做题目及练习十一 1 2 题 教学目的 教学目的 1 使学生在已学过的加法知识的基础上 概括出加法的意义 对加法的认识从感性 上升到理性 2 使学生理解并掌握加法交换律 教学过程 教学过程 一 教学加法的意义 教师 我们在前三年已经学过加法的计算方法 现在要进一步学习 掌握加法的 一些规律性知识 这些知识对以后学习有很大帮助 1 加法的意义 1 教学例 1 教师出示例 1 让学生读题 边指名说出条件和问题 教师边用线段图表示出数量 关系 然后让学生自己解答 解答后 说一说为什么用加法计算 因为已知北京到天 津的铁路长 137 千米 又知道天津到济南的铁路长 357 千米 要求北京到济南的铁路 长 就要把两段铁路长合并起来 也就是要把 137 和 357 合并起来 所以要用加法计 算 教师边复述用加法算的理由 边板书出加法算式和答案 再进一步提问 加法是什么样的运算 在此基础上 教师给出加法的意义 把两个数合并成一个数的运算 叫做加法 2 做练习十一的第 1 题 要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算 如第 1 小题 可以启发学 生说出 因为已知小强和小明邮票的张数 要求小强和小明一共有多少张邮票 就要 把他俩的邮票张数合并起来 加法就是把两个数合并成一个数的运算 所以这道题要 用加法计算 2 加法各部分的名称 教师指着 137 357 494 提问 137 和 357 在加法算式中叫什么数 加数 它们相加得到的结果 494 叫什么 和 然后教师联系加法的意义说明 相加的两个数叫做加数 加得的数也就是合并的 结果叫做和 边说边对应地板书出 提问 我们上面做的加法 两个加数是什么样的数 自然数 任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样 大或者同样大 一个数和 0 相加得到的和怎样呢 还得原数 你能举出一个数和 0 相加的几个例子吗 教师把学生举出的例子板书出来 如 3 0 3 0 4 4 0 0 0 然后接着问 0 和 0 相加会怎样 还得 0 从上面的例子我们可以看出一个数和 0 相加还得这个数 0 和 0 相加还得 0 也 就是说任何数和 0 相加都怎样 得原数 二 教学加法交换律 教师 加法运算有一些基本性质 对我们以后的计算很有用 下面我们就来学习 加法的一个运算定律 1 结合例 1 的两种解法 引导学生比较它们的特点 提问 上面的例 1 求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的 如果求济南到北京的铁路长该怎样列式计算 如果学生说仍用原来的算式 教师可以引导学生想还可以怎样列式计算 学生回答后 教师板书出 357 137 494 千米 并让学生说一说为什么用加法 计算 接着让学生观察 比较两种解法的结果怎样 启发学生说出 137 357 和 357 137 的结果相等 教师板书 137 357 357 137 然后让学生比较一下等号两边的 算式的相同点是什么 都是 137 和 357 两个数相加 不同点是什么 等号左边 是 137 加 357 等号右边是 357 加 137 引导学生回答后 教师归纳 137 加 357 与 357 加 137 的得数一样 也就是和不 变 2 出示例 2 引导学生比较 加以概括 提出 能不能只从这一个例子就得出 相加的两个数交换位置 和不变 教师指出 不能只根据一个例子就做出一般结论 我们必须多考察几组不同的算 式 下面我们观察一下这几组算式 看一看它们有什么样的关系 教师板书出下面的算式 18 17 17 18 124 235 235 124 让学生算一算 再提问 每组算式有什么关系 里应填什么 这几组算式有什么共同特点 你发现了 什么规律 从这几组算式你能得出什么结论 3 比较三个等式 归纳出一般规律 引导学生归纳 突出以下几点 1 这三个等式中 每组算式有几个加数 两个加数 2 每个等式中 左右两边的加数的位置怎样 左右两边的和怎样 请几个学生试着把发现的规律说一说 然后教师完整地叙述一遍 说明这一规律 叫做加法交换律 再看看教科书第 49 页方框里的话 4 用字母表示加法交换律 教师提出 用语言表述加法交换律比较麻烦 大家想一想怎样能把这一规律表示 得既简单又清楚 学生回答后 教师肯定地说明用字母表示可以做到这一点 然后提出 如果用字 母 a 和 b 分别表示两个加数 怎样表示加法交换律 同时说明 a b 是拉丁字母 通 常读作 ei bi 不要按汉语拼音来读 并领读几遍 学生回答后 教师板书 a b b a 说明 a 和 b 可以表示 0 1 2 3 中的任意一个数 一个用数字表示的等 式只能表示两个具体的数交换位置 和不变 不能表示任意的两个数交换位置 和不 变 而用 a b b a 就可以表示任意两个数相加 交换加数的位置 和不变 比 如 a b b a 可以表示 2 1 1 2 137 357 357 137 18 17 17 18 等等 接着教师提问 想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律 使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法 就是用加 法交换律的 5 做第 49 页的 做一做 让学生在方框里填上适当的数 订正时 说一说是根据哪个规律填写的 三 巩固练习 做练习十一的第 2 题 要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数 对有困难的学生可以对照运算定律 的结语及字母表达式帮助理解 对于运算定律的表述 只要求表述得清楚没有错误 不要求学生一字不差地背下来 四 小结 教师 今天我们学习了加法的意义和加法的一个运算定律 叫做加法交换律 谁 能结合具体的题目说一说加法的意义和加法交换律的含义 第 7 教时 总第 23 教时 教学内容教学内容 加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法 教材第 49 50 页例 3 5 做一做题目及练习十一 3 5 题 教学目的 教学目的 使学生理解并掌握加法结合律 能够应用加法交换律和结合律进行简便计算 培养 学生分析推理的能力 教学过程 教学过程 一 复习 1 根据运算定律在下面的 里填上适当的数 35 65 147 274 56 74 a 200 订正时 让学生说出是根据什么运算定律填数的 2 下面各等式哪些符合加法交换律 270 380 390 260 30 50 70 30 70 50 a 800 800 a 3 四年级一班有 48 人 二班有 50 人 两个班一共有多少人 计算完后 让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算 二 新课 1 教学例 3 1 教师 我们观察下面一组算式 看一看它们有什么样的关系 板书 12 13 14 12 13 14 先让学生算一算 看两个算式的结果怎样 用什么符号连接 这组算式说明了什 么 学生回答后 教师归纳整理 12 13 和 14 这三个数相加 先把 12 和 13 相加 再 同 14 相加 或者先把 13 和 14 相加 再同 12 相加 它们的和不变 2 再观察一组算式 看一看它们有什么样的关系 320 150 230 320 150 230 让学生说一说这组算式说明了什么 2 比较两个等式 突出下面三点 1 这两个等式中 左右两边各有几个加数 三个加数 每个等式中左右两 边的加数都一样吗 2 这两个等式中 等号左边两个算式有什么共同点 加的顺序相同 都是先 把前两个数相加 再同第三个数相加 3 再看右边两个算式有什么共同点 加的顺序相同 都是先把后两个数相加 再同第一个数相加 提问 每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式 加的顺序相同吗 但它们的和 怎么样 谁能把我们发现的规律完整地说一说 让几个学生试说后 教师完整地叙述一遍 说明这一规律叫做加法结合律 再看 一看教科书第 49 页的结语 3 用字母表示加法结合律 提问 如果用字母 a b c 分别表示三个加数 怎样表示加法的结合律呢 学生 回答后 板书 a b c a b c 等号左边 a b c 表示什么意思 先把前两个数相加 再同第三个数相 加 等号右边 a b c 表示什么意思 先把后两个数相加 再同第一个数相 加 4 练习 完成第 50 页上面的 做一做 的题目 让学生把数填在书上 订正时 让学生说 一说根据哪个运算定律填写的 5 加法结合律的应用 1 教学例 4 出示 计算 480 325 75 让学生想一想 怎样计算比较简便 要应用什么运算定律 共同讨论 教师板书 480 325 75 480 400 880 2 教学例 5 出示 计算 325 480 75 让学生想一想 怎样计算比较简便 要应用什么运算定律 学生试算后 讨论订正 教师板书 325 480 75 400 480 880 3 比较例 4 例 5 让学生说一说例 4 例 5 在应用运算定律方面有什么不同 教师小结 例 4 没有调换加数的位置 只应用加法结合律 先把后两个数相加就 可以使计算简便 而例 5 要使 325 和 75 相加 必须先应用加法交换律把 75 调到 480 的前面 再应用加法结合律把 325 和 75 相加才能使计算简便 然后启发学生说出例 5 也可以应用加法交换律把 325 调到 480 的后面 再应用加 法结合律把 325 和 75 相加 使计算简便 提问 想一想 过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律 如果学生想不出 再指出 口算加法应用了加法结合律 如 36 48 怎么想 36 48 36 40 8 36 40 8 76 8 84 应用加法结合律不仅可以做口算加法 还能使一些计算简便 三 课堂练习 做第 50 页下面的 做一做 让学生自己做 订正时 让学生说出是怎样应用运算定律的 四 布置作业 做练习十一的第 3 5 题 做完后共同订正 1 第 3 题 先说说可以应用什么运算定律使计算简便 再用简便方法计算 2 第 4 题 口算 并说出你是怎样应用加法结合律进行口算的 如 37 8 先 把 37 分成 30 7 应用结合律可以先把 7 和 8 相加 再和 30 相加 3 第 5 题 要求学生说出是根据加法的什么运算定律填空的 第 8 教时 总第 24 教时 教学内容教学内容 巩固练习巩固练习 教材第 51 52 页练习十一 6 9 题与 10 11 教学目的 教学目的 通过应用加法运算定律进行简便运算 使学生进一步理解和掌握加法的运算定律 教学过程 教学过程 一 口答 1 什么叫加法 2 我们学习了加法的哪些运算定律 你能用语言表述和用字母来表示吗 二 混合练习 1 做练习十一的第 6 题 让学生根据加法结合律来判断每个等式是不是符合运算定律的要求 如 15 7 b 20 2 b 虽然左右两边的运算顺序改变了 但由于两 边的加数不同 所以不符合加法结合律 2 做练习十一的第 7 题 做题前 先让学生观察一下题目中数的特点 再想想简算的依据是什么 怎样算 更简便 订正后说说加法交换律和结合律有什么区别 加法交换律要改变加数的位 置 加法结合律不改变加数的位置 但改变了运算的顺序 3 做练习十一的第 8 题 让学生看书上的统计表 说出表中有哪几种家具 每种家具三个月的产量各是多 少 然后算出各种家具三个月的合计数 填在书上 算之前 提醒学生看一看有没有 简便的算法 订正时 让学生说出简便算法的依据 3 做练习十一的第 9 题 指名学生读题 说一说队员的平均身高怎么求 然后让学生自己解答 同时提醒 学生注意观察题目中数的特点 能凑整的就凑整 这样计算比较简便 5 对于学有余力的学生 可以让他们做练习十一的第 17 18 题和第 53 页的思考 题 1 做第 10 题 第 1 题 让学生观察一下题中的数有什么特点 通过观察可以看出第 1 题 中的数有这样的特点 1 19 20 3 17 20 5 15 20 7 13 20 9 11 20 所以可 以用加法结合律和交换律 先算出上面每两个数的和 再求出总和为 100 第 2 题 有类似的特点 2 20 22 4 18 22 6 16 22 8 14 22 18 12 22 所以总和是 110 2 做第 11 题 做题前 先让学生说一说 50 以内的双数有哪些 然后再独立完成 这题的答案是 除去加数位置交换的 可以有 13 种分法 包括 0 和 50 的和 学生想出几种都行 3 做思考题 3 3 减法的意义减法的意义 第 9 教时 总第 25 教时 教学内容教学内容 减法的意义和加减法各部分间的关系减法的意义和加减法各部分间的关系 教材第 53 55 页的内容及练习十二 1 5 题 教学目的 教学目的 1 使学生在已学过的减法知识的基础上 概括出减法的意义 对减法的认识从感性 上升到理性 2 使学生理解并掌握加减法之间的关系 教学过程 教学过程 一 教学减法的意义 1 减法的意义 教师 我们在前三年已经学过减法的计算方法 现在来学习一些有关减法的规律 性知识 首先学习减法的意义 教师出示第 53 页上面的题 1 一班有男生 24 人 女生有 19 人 全班共有多少人 2 一班有 43 人 其中男生 24 人 女生有多少人 3 一班有 43 人 其中女生 19 人 男生有多少人 先做第 1 题 让学生自己分析数量关系 进行解答 然后提问 这道题为什么用加法计算 谁能说出加法算式中各部分的名称 学生回答后 教师在第 1 题的右边板书出加法算式 并在算式下面写出 加数 加数 和 接着让学生解答第 2 3 题 然后回答 与第 1 题比较 第 2 3 题是已知什么 求什么 用什么方法计算 引导学生说出第 1 题是已知男生和女生人数 求全班人数用加法 第 2 3 题是已知全班学生人数和男生或女生人数 反过来求女生或男生人数 都用减法 计算 教师板书出第 2 3 题的减法算式 然后教师提问 如果撇开题里讲的具体的事 每道题各是已知什么 求什么 启发学生说出 第 1 题是已知两个加数 求它们的和 用加法 第 2 3 题都是已知和与其中一个加数 求另一个加数 用减法 学生回答后 教师在第 2 3 题的算式下面注出 和 加数 加 数 然后启发学生想 根据第 2 3 题的算式与第 1 题的算式的联系 你能说一说减法是什 么样的运算吗 学生回答后 教师进行总结 减法是已知两个数的和与其中的一个加数 求另一 个加数的运算 让学生看书上第 53 页 读一读书上的结语 然后提问 在减法中已知的和叫做什么 被减数 要减去的已知加数叫做什么 减数 要求的未知加数叫做什么 差 教师说明 在减法中 已知的和叫做被减数 减去的已知加数叫做减数 求出的 未知加数叫做差 减法是加法的逆运算 逆 就是相反的意思 逆运算 就是 相反的运算 我们可以通过上面的例子来理解 第 1 题用加法计算 第 2 3 题都用减法计算 第 2 3 题与第 1 题比较 第 1 题的问题在第 2 3 题中变成了已知条件 第 1 题中的其中一个已知条件在第 2 3 题中变成了问题 也就是说 减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问 题正好相反 在加法中已知的 在减法中变成了未知的 在加法中未知的 在减法中 变成了已知的 所以减法是与加法相反的运算 通常叫做 逆运算 2 练习 1 做第 54 页上的 做一做 要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的 发现问题及时纠正 2 做练习十二的第 1 题 要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算 在语言的叙述上 尽量紧 扣减法的意义 逐步培养学生运用概念说理的能力 如第 1 题 可以启发学生说出 因为已知小明和小强的邮票枚数的和 又知道小明的邮票枚数 要求小强的邮票枚数 就是已知和 小明和小强的邮票枚数的和 与一个加数 小明的邮票枚数 求另一 个加数 小强的邮票枚数 所以用减法算 二 教学 0 在减法中的特性 提问 在加法中关于 0 的运算有几种情况 两种 谁能举例说明 7 0 7 0 0 0 根据减法是加法的逆运算 那么减法中关于 0 的运算有哪几种情况 引导学生写出下面三种情况 7 0 7 7 7 0 0 0 0 然后引导学生归纳 我们先来看第一种情况 7 0 7 那么 8 0 等于几 9 0 呢 任意一个数减去 得多少 用一句话说就是 再来看第二 三种情况 7 7 0 0 0 0 任意一个数减去它自己等于多少 也 就是当被减数等于减数时 差怎样 最后 概括成两条 1 一个数减去 0 还得原数 2 被减数等于减数 差是 0 三 教学加 减法各部分间的关系 1 加法各部分间的关系 提问 我们已经学过加 减法各部分间的关系 你们还记得吗 谁能说出加法各 部分间的最基本的关系是什么 知道和与其中一个加数 如何求另一个加数 随着学生的回答 教师板书出加法各部分间的关系 2 减法各部分间的关系 提问 减法中各部分间的最基本关系是什么 知道被减数和减数 怎样求差 知道被减数和差 怎样求减数 知道减数和差 怎样求被减数 学生边回答教师边进行归纳 整理出下面的关系式 3 完成练习十二的第 2 3 题 这两道题 既可以根据减法各部分间的关系说明 也可以用减法的意义说明 例 如 第 2 题 根据 2100 695 1405 写出一道加法算式和一道减法算式 既可以把 2100 695 1405 分别看作被减数 减数 差 运用减法各部分间的关系来做 又可以 把它们分别看作和 加数 加数 运用减法的意义来完成 4 加 减法各部分间关系的应用 教师 我们学过了上面这些关系 那么应用这些关系可以解决哪些问题呢 说明应用这些关系 可以对加 减法的计算进行验算 1 加法的验算 让学生用以前学过的验算方法进行验算 并回答用加法验算加法的方法应用的是 什么运算定律 加法交换律 然后提问 还可以怎样验算 用减法验算加法 让学生板演 如上右 应用的是什么知识 加法中各部分间的关系 和 加数 另一个加数 向学生说明 因为加数有两个 845 1234 验算时用和 2079 减去哪一个加 数都可以 因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算 2 减法的验算 让学生计算 并用学过的知识进行验算 教师板书出验算的竖式 如上右 让 学生说一说每种验算方法应用了什么知识 然后教师指出 验算减法 可以用减法中各部分间的关系 用算出的差和减数相 加 看是不是等于被减数 或者从被减数里减去算出的差 看是不是等于减数 都可 以用来验算减法 四 巩固练习 完成练习十二的第 4 5 题 第 5 题 先让学生明确表中的 a b 表示两个数的和 学生填完后 先说一说是怎 样想的 然后让学生观察 每组数同第一组比较 哪个数变化了 加数变化后 和是 怎么变化的 第 10 教时 总第 26 教时 教学内容教学内容 简便算法简便算法 教材第 55 页例 1 2 做一做题目及练习十二 6 8 题 教学目的 教学目的 使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数 改为从这个数里减去这两个减数的 简便算法 教学过程 教学过程 一 教学例 1 出示例 1 育民小学图书室新买来 130 本图书 其中故事书 46 本 科技书 34 本 其余的是连环画 买来连环画多少本 指名学生读题 并说一说 这道题可以用几种方法解答 再让学生用两种方法解 答出来 解答完后 指几名学生说说是怎样解答的 教师板书出两种解法 130 46 34 130 46 34 84 34 130 80 50 本 50 本 引导学生对比这两种解法 这两种解法有什么区别 第一种解法是先从总本数中减去故事书的本数 再从减得的差中减去科技书的本数 求出连环画的本数 第二种解法是先算出故事书 与科技书的和 再从总本数中减去求出的和 求出连环画的本数 它们的结果怎样 两种算法的结果相同 这道题用哪种方法计算比较简便 使学生初步理解 从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的 和 在这道题中用后一种解法计算比较简便 二 教学例 2 1 出示例 2 计算 295 128 72 先让学生观察题里的数目有什么特点 想一想 能不能用学过的知识使计算简便 然后引导学生联系例 1 思考 因为 128 与 72 的和正好是整百数 从 295 中依次减去 128 和 72 等于从 295 中减去 128 与 72 的和 所以 先算 128 72 再算 295 200 计算起来比较简便 教师边分析边板书出计算步骤 说明虚线框中的计算步骤初学时可以写出来 以后可以省略不写 2 做第 55 页的 做一做 让学生独立完成 订正时 说一说简算的依据是什么 三 巩固练习 做练习十二的第 6 8 题 1 第 6 题 让学生自己填数 并说一说是怎样想的 2 第 7 题 计算时 告诉学生 可以根据自己的情况确定写不写简算过程 3 第 8 题 这是接近整百数的简便算法 可以让学生独立完成 订正时 着重让 学生说出少加了的要再加上 少减了的要再减去 第 11 教时 总第 27 教时 教学内容教学内容 混合练习混合练习 教材第 57 页练习十二 9 13 题 教学目的 教学目的 通过混合练习 使学生进一步理解加 减法各部分间的关系 教学过程 教学过程 一 口算 做第 9 题 这是接近整百数的口算 口算时着重让学生思考多加了的要减去 多减了的要加 上 二 求未知数 1 做第 10 题 学生做完后 要让他们说一说各根据加 减法中哪个关系式来计算的 以加深学 生对这些关系的理解 2 做第 11 题 这道题既可以直接根据加 减法各部分间的关系解答 也可以把要求的数用未知 数 x 表示