2017届中考数学第一轮复习-专题十-压轴题1-浙教版-精品

1 荿蚃羂莂蚈蚂肄膅薄荿蚃羂莂蚈蚂肄膅薄 压轴题 压轴题 1 1 班级 姓名 学号 一 选择题 1 在 ABC中 AB 10 AC 2 BC边上的高AD 6 则另一边BC等于 10 A 10 B 8 C 6 或 10 D 8 或 10 2 若x0是方程ax2 2x c 0 a 0 的一个根 设M 1 ac N ax0 1 2 则M与N的大小关系正 确的为 A M N B M N C M N D 不确定 3 如图 在Rt ABC中 C 90 CAB的平分线交BC于D DE是AB的垂直平分线 垂足为 E 若BC 3 则DE的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 如图 AD是 ABC的中线 ADC 45 把 ADC沿着直线AD对折 点C落在点E的位置 如 果BC 6 那么线段BE的长度为 A 6 B 6 C 2 D 3 5 二次函数y ax2 bx c a 0 和正比例函数y x的图象如图所示 则方程ax2 b x c 0 a 0 的两根之和 A 大于 0 B 等于 0 C 小于 0 D 不能确定 6 如图 在矩形ABCD中 E是AD边的中点 BE AC 垂足为点F 连接DF 分析下列四个结论 2 AEF CAB CF 2AF DF DC tan CAD 其中正确的结论有 2 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 图 10图 图 F E D BC A 7 如图 在Rt AOB中 两直角边OA OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上 将 AOB绕点 B逆时针旋转 90 后得到 A O B 若反比例函数的图象恰好经过斜边A B的中点C S ABO 4 tan BAO 2 则k的值为 A 3 B 4 C 6 D 8 8 有 3 个正方形如图所示放置 阴影部分的面积依次记为S1 S2 则S1 S2等于 A 1 B 1 2 C 2 3 D 4 9 9 如图 用黑白两种颜色的菱形纸片 按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案 若第n个图 案中有 2017 个白色纸片 则n的值为 A 671 B 672 C 673 D 674 10 如图 抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线x 1 与x轴的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 3 4ac b2 方程ax2 bx c 0 的两个根是x1 1 x2 3 3a c 0 当y 0时 x的取值范围是 1 x 3 当x 0 时 y随x增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 填空题 11 如图 在 Rt ABC中 B 90 AB 4 BC AB 点D在BC上 以AC为对角线的所有平行 四边形ADCE中 DE的最小值是 图 14图 图 E O BA C D 12 如图 直线y x b与直线y kx 6 交于点P 3 5 则关于x的不等式x b kx 6 的解集 是 13 在矩形ABCD中 B的角平分线BE与AD交于点E BED的角平分线EF与DC交于点F 若 AB 9 DF 2FC 则BC 结果保留根号 4 14 如图 已知点A 1 2 是反比例函数y 图象上的一点 连接AO并延长交双曲线的另一分支 于点B 点P是x轴上一动点 若 PAB是等腰三角形 则点P的坐标是 15 如图 在平面直角坐标系中 矩形AOCB的两边OA OC分别在x轴和y轴上 且 OA 2 OC 1 在第二象限内 将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍 得到矩形 A1OC1B1 再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍 得到矩形A2OC2B2 以此类推 得到的 矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 三 解答题 16 如图 在Rt ABC中 C 90 BD是角平分线 点O在AB上 以点O为圆心 OB为半径的 圆经过点D 交BC于点E 1 求证 AC是 O的切线 2 若OB 10 CD 8 求BE的长 5 17 某段工程建设中 甲队单独完成这项工程需要 150 天 甲队单独施工 30 天后增加乙队 两队又 共同工作了 15 天 共完成总工程的 1 求乙队单独完成这项工程需要多少天 2 为了加快工程进度 甲 乙两队各自提高工作效率 提高后乙队的工作效率是 甲队的工 作效率是乙队的m倍 1 m 2 若两队合作 40 天完成剩余的工程 请写出a关于m的函数关系 式 并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍 18 已知在关于x的分式方程 和一元二次方程 2 k x2 3mx 3 k n 0 中 k m n均为实数 方程 的根为非负数 6 1 求k的取值范围 2 当方程 有两个整数根x1 x2 k为整数 且k m 2 n 1 时 求方程 的整数根 3 当方程 有两个实数根x1 x2 满足x1 x1 k x2 x2 k x1 k x2 k 且k为负 整数时 试判断 m 2 是否成立 请说明理由 19 如图 直线y x 2与x轴 y轴分别交于点A 点B 两动点D E分别从点A 点B同 时出发向点O运动 运动到点O停止 运动速度分别是 1 个单位长度 秒和个单位长度 秒 设 运动时间为t秒 以点A为顶点的抛物线经过点E 过点E作x轴的平行线 与抛物线的另一个交 点为点G 与AB相交于点F 1 求点A 点B的坐标 2 用含t的代数式分别表示EF和AF的长 3 当四边形ADEF为菱形时 试判断 AFG与 AGB是否相似 并说明理由 4 是否存在t的值 使 AGF为直角三角形 若存在 求出这时抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 7 20 阅读 我们约定 在平面直角坐标系中 经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分 线的直线 叫该点的 特征线 例如 点M 1 3 的特征线有 x 1 y 3 y x 2 y x 4 问题与探究 如图 在平面直角坐标系中有正方形OABC 点B在第一象限 A C分别在x轴和y 轴上 抛物线经过B C两点 顶点D在正方形内部 1 直接写出点D m n 所有的特征线 2 若点D有一条特征线是y x 1 求此抛物线的解析式 3 点P是AB边上除点A外的任意一点 连接OP 将 OAP沿着OP折叠 点A落在点A 的位 置 当点A 在平行于坐标轴的D点的特征线上时 满足 2 中条件的抛物线向下平移多少距离 其顶点落在OP上 8 21 如图 已知抛物线经过原点O 顶点为A 1 1 且与直线y x 2 交于B C两点 1 求抛物线的解析式及点C的坐标 2 求证 ABC是直角三角形 3 若点N为x轴上的一个动点 过点N作MN x轴与抛物线交于点M 则是否存在以O M N 为顶点的三角形与 ABC相似 若存在 请求出点N的坐标 若不存在 请说明理由 9 22 已知四边形ABCD是菱形 AB 4 ABC 60 EAF的两边分别与射线CB DC相交于点 E F 且 EAF 60 1 如图 1 当点E是线段CB的中点时 直接写出线段AE EF AF之间的数量关系 2 如图 2 当点E是线段CB上任意一点时 点E不与B C重合 求证 BE CF 3 如图 3 当点E在线段CB的延长线上 且 EAB 15 时 求点F到BC的距离 23 在平面直角坐标系中 平行四边形ABOC如图放置 点A C的坐标分别是 0 4 1 0 将此平行四边形绕点O顺时针旋转 90 得到平行四边形A B OC 1 若抛物线过点C A A 求此抛物线的解析式 2 点M是第一象限内抛物线上的一动点 问 当点M在何处时 AMA 的面积最大 最大面积 10 是多少 并求出此时M的坐标 3 若P为抛物线上的一动点 N为x轴上的一动点 点Q坐标为 1 0 当P N B Q 构成平 行四边形时 求点P的坐标 当这个平行四边形为矩形时 求点N的坐标 24 如图 1 ABC是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形ADEF是正方形 点B C分 别在边AD AF上 此时BD C