填料精馏塔多变量系统辨识和的一般控制模型

1 填料精馏塔多变量系统辨识和一般控制模型填料精馏塔多变量系统辨识和一般控制模型 信研 0803 2008000779 刘虎 1简介简介 1 1 系统识别和系统控制 随着工业生产过程 如填料精馏塔 对其完整性 灵活性以及效率的要求 越来越高 在其过程中产生了许多复杂的业务问题和控制问题 而控制问题中 的难点是蒸馏塔的非线性动态特性 非线性动态特性是一种不对称的性质 控 制器可能需要频繁返回一些值 以修正精馏塔参数变化引起的过程条件的变化 因此 目前研究的主要方向是寻找比传统控制器具有更好的控制性能的控制器 一个理想的控制器应该能够调整其参数 以修正负载和设定点的变化 自 适应控制 经常是建立在同步模型辨识和控制的基础上 通常是采用的是实时 的非线性进程 李和沙利文一般模型控制 GMC 应该是在非线性模型的控制 器的安装和维护中使用的最简单的非线性控制技术 李和纽维尔的研究已表明 一般模型控制在精馏塔中的的性能优于两 PI 控制方法和动态矩阵控制战略 为 了使 GMC 切实应用到工业中 邹家华和李提出了一种进程 模型补偿算法以补 偿在稳定状态下的模型误差并且调整稳定状态下的模型参数 由于稳定状态下 的参数难以确定 布朗等人提出了一种新方法 通过约束变量和控制变量来限 制 GMC 的标准曲线在一定的范围内工作 2 所有模型控制器建立在过程模型决定动态过程的功能这个理论基础上 帕 特瓦尔丹等人提出了非线性模型的预测控制 NMPC 的两种分布参数过程 即填料蒸馏塔和固定床催化反应器 以上两种模型的性能均优于传统的线性控 制器 严格动态模型由帕特瓦尔丹和埃德加提出 建立在基本的化学过程原则 基础上 制定了可分离环己烷和正庚烷混合物的填料精馏塔 非线性模型预测 控制 NMPC 是适用于控制顶部和底部产品的摩尔分数的填料蒸馏塔 非线 性模型是用来与估计未知或时变模型的参数 当过程模型的误差增加时 闭环性能降低并且远离标准轨迹 导致实际过 程不同于过程模型的可能情况有两种 第一 参数不匹配 结构的过程模型与 实际过程相同 但参数不同 第二 结构不匹配 结构的过程模型不同于实际 过程 许多非线性与线性的输入输出可以控制的非线性过程 如 Hammerstein 模型 Wiener 模型等 工具箱的线性多变量离散时间系统辨识 1 2 实验室规模填料蒸馏塔的控制 现在已有很多关于填料精馏塔的控制模型有 常规 PID 控制 广义预测控 制 GPC 动态矩阵控制和非线性长程预测控制等 自适应广义预测的控制性能已经用于试点工厂的二元精馏塔中 无论在实 际上还是理论上都得到了最佳的效果 其中组料成分的差异被用于确定干扰和 选择再沸点的变参数 Hapoglu 进行了多变量广义预测控制 MIMO GPC 填 料精馏塔的研究 对退耦装置和 MIMO GPC 控制精馏塔的顶部和底部成分进 3 行了分析 Karacan 的研究发现使用博科思威尔逊优化方法和实验设计技术以 及优化的自适应广义预测控制是对填料精馏塔进行研究的最佳组合 继续研究 顶端产品的最佳条件 通过比较 OA GPC 系统和 PID 控制方法的实验和理论 Hapoglu 分别对参数和非参数的 GPC 和 DMC 进行研究 得出 该控制系统控 制填料蒸馏塔的顶部温度来分离甲醇和水的混合物 Alpbaz 研究了应用模型预 测控制并对实验室规模的蒸馏塔进行动态分析和实验验证 通过研究 选定回 流比作为一个操纵变量 因此回流比对扰动的影响可通过顶部温度进行检测 Karacan 建立了非线性长程预测控制实验室精馏塔的模型 本文对多变量一般模型控制 MGMC 实验室精馏塔进行介绍 并且建立 线性和非线性黑箱模型的一般形式 并且通过 MATLAB 工具箱对线性和非线性 黑箱模型进行比较 2控制器设计控制器设计 在线调整精馏塔的两种类型的黑盒子模型 非线性与线性模型 2 1 GMC 建立非线性黑箱模型 GMC 算法对非线性控制器的发展有很大的优点 并且得到了成功的应用 推导过程如下 tuxgy 其中 x 是状态向量 u 是系统输入量 y 是系统输出量 t 是时间 f g 是 非线性函数 定义一个参考变量 y 如下 dtyykyyKy spsp 21 当 k1 k2 成比 PI 输出时 y y 2 2 离散系统的 GMC 因为我们要建立 GMC 的离散系统 则 y y 应该写为离散形式 7 tyDtyD 8 n j sspispi TjyjyknynyknyD 0 21 4 9 s T nyny nyD 1 10 1 0 21 n j sspispis TjyjyknynykTnyny i i i k 2 1 2 2 1 i i k 其中 D 是离散函数 Ts是采样时间 填料精馏塔是一个非线性的黑箱模型 其顶部模型也是一个非线性的黑箱 模型 其能量方程如下 底部的能量平衡方程为 14 BLPBLPbLPFLFPR B LPB TBCTCVTCLTFCQ dt dT CM 1 1 或 15 BBLPBBLPb LPBLPLPBFLFPLPBRB MBCTCMTCV CMTCLCMTFCCMQT 1 1 近似的离散模型式 12 和 15 被称为非线性时间模型 由此可以看 出 一个系统包含无穷多个不同但是输入输出相同的 NARMAX 模型 因此 令 16 1 1 uy nkukunkykyFky 这就相当于一个 NARMAX 系统 又从式 12 得出 17 211 1 1 kCetkuBtkuzBtkuzBkyzA d n ndd 2 其中 A B C 定义为 18 3 3 21 1 1 1 zazazazA 2 19 1 10 1 zbbzB 20 21 1 1 1 zczczC 2 整个闭环系统的控制器图 1 所示 5 2 3 GMC 建立线性黑箱模型 黑箱模型如下图 21 1 121111211111 kekubkubkyakyaky 22 22 1 222121221212 kekubkubkyakyaky 22 上述方程也可以使用矩阵写为一个方程 如下 23 1 1 2 1 2 1 2 1 221221 111111 2 1 ke ke ku ku ky ky bbaa bbaa ky ky 22 22 进一步按泰勒级数展开得 24 dtkdyTkyky s 1 111 25 dtkdyTkyky s 1 222 由式 21 和式 24 并由 GMC 控制变量 得 6 其中 r1和 r2是理想过程中的输出率 y1和 y2是设定点 k11 k12 k21 k22是 通用控制回路常数 通过设定 得到控制信号 30 1 yrD 31 2 yrB 并定义 u1 和 u2 为 2 4 多元 ARX 模型 由多元 ARX 模型可知 33 1 1 1 tetuzBtyzA 34 na nany zAzAIzA 1 1 1 其中 7 35 kjkj nana kjkjkjkj zazaza 11 类似的 有 36 nb nbz BzBBzB 1 10 或 其中 1 ijjkj nnbnki nb kj nk kjkj zbzbzb 通过 MATLAB 的系统辨识工具 得该模型为 2 5 递归参数估计 如多情况下 我们可能要在收到数据的同时在线估计模型 所以需要使用 一些在线模式 如自适应控制 自适应滤波 或自适应预测等 还需要调查数 据采集时的系统或者信号的时间变化 可采用递归识别算法 自适应参数估计 序贯估计等算法 2 5 1 基本法则 一种典型的递归识别算法如下 8 3 过程说明 实验室填料蒸馏塔的数学模型和结果的检查使用甲醇和水的混合物 实验设备如下图 本实验中 顶部产品成份和温度变化在稳态和动态条件 下进行观察 本塔的填充高度为 1000 毫米 包装的环直径为 15 20 毫米 再沸器为 2L 的玻璃容器 蠕动泵适用于化学液体的使用 计算机已经调整了回流比 该系 统通过再沸器 塔顶和进料点的三个热电偶进行测量 每个热电偶连接一个控 制器模块和接往计算机的 D D 转换器 每秒记录一个温度数据 并且在电脑 上记录温度分布 定期从顶部和底部采样 样本量为折射率 当折射率和温度 恒定 该系统处于稳态条件 保持稳态条件 给填料精馏塔的经过优化的线性 和非线性模型加入扰动 通过控制顶部和底部的产品 分别对回流率和再沸器 9 沸点的变量控制 4 结果结果 本节介绍我们使用 GMC 进行精馏塔顶部和底部产品温度控制的实验 主 要是控制顶部产品处于理想的温度 无论其他条件的变化 实现这一目标的方 法是控制回流比和再沸器的沸点 首先 通过实际研究取得填料精馏塔的操作条件 刚开始时 再沸器中充 满了甲醇和水的混合物 当再沸器中饲料温度达到沸点温度时 冷却水被送往 冷凝器 回流器大概工作一个小时 系统达到稳定后 预热的混合物达到最佳 的回流率 同时回流比已经调整到最佳值 在很短时间间隔内 取样完成 数 据记录到计算机 同时时间温度的变化也被计算机记录 实验最优稳态条件如 下表所示 4 1 系统识别结果 这节中 通过 NARMAX 和 ARX 模型的不同输入输出信号识别非线性系统 和线性系统 并找出适合这些模型的动态多变量系统 4 1 1 非线性黑箱模型结果 两个非线性系统通过 MATLAB 系统辨识工具获得输入输出数据 一个是顶 部温度 一个是底部温度 这些 NARMAX 模型如下 10 下图显示实验数据和 NARMAX 模型的回流比结果 顶端温度在干扰下增 长 第二个 NARMAX 模型为底部温度的模型 下图表明实验数据和 NARMAX 底部温度预测模型匹配良好 11 4 1 2 线性模型识别结果 线性多变量系统识别用于 GMC 算法控制的填料精馏塔 线性黑箱模型使 用多变量回归模型建立 分为两种模式 第一种是获得顶部问的的变化 y1 第 二种是底部产品的温度 y2 如下所示 4 2 实验控制结果 李和沙利文提出了一种系统 这种系统可以通过选择一个目标轮廓变量 x t 来 调节 GMC 控制器 采样间隔为 0 1 分钟 非线性 GMC 算法 线性 GMC 算法 回流比是调整填料蒸馏塔控制顶部温度的变化的控制量 在实验系统中 12 随着时间调整磁阀被当作控制量 在线软件中 控制器决定控制器的输出 u t 这个值被用来控制回流率 如果控制信号为 0 则阀门关闭 若为 1 则阀门 打开 例如 控制器的输出是 3 回流率也是 3 软件决定了操作变量为 3 控 制器阀门打开 3 秒关闭 7 秒 如下图所示 4 2 1 GMC 控制进料组分结果 非线性和线性的 GMC 算法用于控制精馏塔顶部和底部的产品温度 为了 研究 选回流比为操纵变量用来控制产品的顶部温度 同时再沸点为控制底部 温度的操纵变量 物料的摩尔分数减少或者增加 12 导致精馏塔中的高扰动 会给控制工作带来很大的困难 选择这个系统的原因是因为其工业的重要性和 非线性的行为 设定点范围内的振荡波动不可避免的影响着实验的结果 对于 多输入输出系统 非线性控制器质量的影响相对于线性控制器要困难的多 成 功执行多变量的动态控制回路也更加困难 精馏塔顶部温度控制如图 8 所示 相应的变化如图 9 和图 10 所示 顶部 温度改变 物料的摩尔分数从 0 165 降低到 0 145 这表明 在 63 5 摄氏度附 近非线性的 GMC 模型具有更好的性能 在分线性 GMC 模型中 温度适中在 设定点附近波动 建议控制器像开关控制器的类型 因为操纵变量不是确定的 正偏差或者负偏差 该控制器可以使用数据线 并且在控制过程中的适当时刻 更新权重 系统并没有事先调整 图 11 到图 13 表明了产品底部温度和相应控 制变量的关系 底部温度也在设定值附近波动 偏差可能来源于实验中不匹配 的部分 13 14 在接下来的实验中 如图 14 到图 19 展示了物料的摩尔分数从 0 165 到 0 185 时 控制变量回流比和再沸点的变化 多输入输出控制器的扰动来自两 次抽样时间的测量误差 本实验系统的最佳采样间隔为 0 1 分钟 线性和非线 性系统的不同点来自于假定模型和实验中的错误 15 16 17 4 2 2 GMC 控制进料温度结果 另一项研究表明 物料温度从 60 摄氏度到 28 摄氏度降低了 53 这造成 了运行条件的大量负面变化 集中体现在高度非线性这一条件上 当物料温度 变化时 非线性和线性的在线控制算法启动并控制回流比和再沸器来控制精馏 塔的顶部和底部温度 这取得了令人满意的结果 如图 20 到图 25 所示 18 19 20 4 2 3 GMC 控制进料温度结果 表 3 列出 ISE 的错误和 IAE 的错误对每一个控制变量的影响以及对控制器 的标准进行比较 其中 21 非线性模型中没有简化 ISE 而是增加了对他的控制 可在图 6 到图 21 中 看出 在这种情况下 ISE 并不是非线性模型的最佳选择