宜昌市2013-2014学年八年级上期末调研考试数学试题及答案

2013 年秋季宜昌市期末年秋季宜昌市期末调调研考研考试试题试试题 八年级数学试题八年级数学试题 一 选择题 1 如下书写的四个汉字 是轴对称图形的有 个 A 1B2C 3D 4 2 与 3 2相等的是 A B C 9D 9 9 1 9 1 3 当分式有意义时 x 的取值范围是 2 1 x A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4 下列长度的各种线段 可以组成三角形的是 A 1 2 3 B 1 5 5 C 3 3 6 D 4 5 6 5 下列式子一定成立的是 A B C D 32 32aaa 632 aaa 6 2 3 aa 326 aaa 6 一个多边形的内角和是 900 则这个多边形的边数为 A 6 B 7 C 8 D 9 7 空气质量检测数据 pm2 5 是值环境空气中 直径小于等于 2 5 微米的颗粒物 已知 1 微米 0 000001 米 2 5 微米用科学记数法可表示为 米 A 2 5 106 B 2 5 105 C 2 5 10 5 D 2 5 10 6 8 已知等腰三角形的一个内角为 50 则这个等腰三角形的顶角为 A 50 B 80 C 50 或 80 D 40 或 65 9 把多项式分解因式结果正确的是 xxx 23 2 A B C D 2 1 xx 2 1 xx 2 2 xxx 1 1 xxx 10 多项式中 一定含下列哪个因式 xxx 2 2 2 A 2x 1 B x x 1 2 C x x2 2x D x x 1 11 如图 在 ABC 中 BAC 110 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC 则 PAQ 的度数是 A 20 B 40 C 50 D 60 12 如图 ACB 90 AC BC BE CE AD CE 于 D 点 AD 2 5cm DE 1 7cm 则 BE 的长为 A 0 8 B 1 C 1 5 D 4 2 13 如图 折叠直角三角形纸片的直角 使点 C 落在 AB 上的点 E 处 已知 BC 24 B 30 则 DE 的长是 A 12 B 10 C 8 D 6 14 如图 从边长为 a 4 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的正 方形 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 则拼成的矩形的面 积是 cm2 A B 3a 15 C 6a 9 D 6a 15 aa52 2 15 艳焕集团生产某种精密仪器 原计划 20 天完成全部任务 若每天多生产 4 个 则 15 天完成全部的生产任务还多生产 10 个 设原计划每天生产 x 个 根据题意 可列方程为 A B C D 15 4 1020 x x 15 4 1020 x x 15 4 1020 x x 15 4 1020 x x 二 解答题 16 计算 52 52 1 4 2 xxx 17 如图 设图中每个小正方形的边长为 1 1 请画出 ABC 关于 y 轴对称图形 A B C 其中 ABC 的对称点分别为 A B C 2 直接写出 A B C 的坐标 A B C 18 先化简再求值 其中 m 96 2 3 1 3 1 2 mm m mm2 1 19 解分式方程 1 2 1 3 1 xxx x 20 如图 C 是线段 AB 的中点 CD 平分 ACE CE 平分 BCD CD CE 1 求证 ACD BCE 2 若 D 50 求 B 的度数 21 如图 1 将一个长为 4a 宽为 2b 的长方形 沿图中虚线均匀分成 4 个小长方 形 然后按图 2 形状拼成一个正方形 1 图 2 的空白部分的边长是多少 用含 ab 的式子表示 2 若 且熬吧 求图 2 中的空白正方形的面积 72 ba 3 观察图 2 用等式表示出 ab 和的数量关系 2 2 ba 2 2 ba E C AB D 22 如图 1 把一张长方形的纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 点 C 落在 E 处 BE 交 AD 于点 F 1 求证 FB FD 2 如图 2 连接 AE 求证 AE BD 3 如图 3 延长 BA DE 相交于点 G 连接 GF 并延长交 BD 于点 H 求证 GH 垂 直平分 BD 23 如图 ABC 中 AB AC BAC 45 BD AC 垂足为 D 点 AE 平分 BAC 交 BD 于 F 交 BC 于 E 点 G 为 AB 的中点 连接 DG 交 AE 于点 H 1 求 ACB 的度数 2 HE AF 2 1 F G E C H B D A 24 陈史李农场 2012 年某特产种植园面积为 y 亩 总产量为 m 吨 由于工业发展 和技术进步 2013 年时终止面积减少了 10 平均每亩产量增加了 20 故当年 特产的总产量增加了 20 吨 1 求 2013 年这种特产的总产量 2 该农场 2012 年有职工 a 人 2013 年时 由于多种原因较少了 30 人 故这 种特产的人均产量比 2012 年增加了 14 而人均种植面积比 2012 年减少了 0 5 亩 求 2012 年的职工人数 a 与种植面积 y 2013 年秋季宜昌市期末调研考试年秋季宜昌市期末调研考试参考答案及评分标准参考答案及评分标准 八年级数学八年级数学 一 选择题 3 分 15 45 分 题 号 12345678910 11 12 13 14 15 答 案 CACBCBDCAABACDA 二 解答题 计 75 分 16 6 分 解 原式 4 x2 2x 1 4x2 25 3 分 4 x2 8x 4 4x2 25 5 分 8x 29 6 分 17 6 分 解 1 如图 3 分 2 A 1 3 B 2 1 C 2 2 6 分 18 7 分 解 原式 3 分 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 2 2m 5 分 2m m 3 m 3 m 3 2 2m 6 分 m 3 m 3 当 m 时 原式 3 3 7 分 1 2 1 2 1 2 5 2 2 7 5 7 19 7 分 解 x x 2 3 x 1 x 2 3 分 x2 2x 3 x2 x 2 4 分 x 1 5 分 检验 当 x 1 时 x 1 x 2 0 所以 x 1 不是原分式方程的解 6 分 所以 原分式方程无解 7 分 20 8 分 1 证明 C 是线段 AB 的中点 AC BC 1 分 CD 平分 ACE ACD DCE 2 分 CE 平分 BCD 2 1 1 11 x y O C A B B A C E C AB D BCE DCE ACD BCE 3 分 在 ACD 和 BCE 中 AC BC ACD BCE DC EC ACD BCE SAS 5 分 2 ACD BCE DCE 且 ACD BCE DCE 180 BCE 60 6 分 ACD BCE E D 50 7 分 E 180 E BCE 180 50 60 70 8 分 21 8 分 1 2a b 2 分 2 由图 21 2 可知 小正方形的面积 大正方形的面积 4 个小长方形的面 积 大正方形的边长 2a b 7 大正方形的面积 2a b 2 49 又 4 个小长方形的面积之和 大长方形的面积 4a 2b 8ab 8 3 24 小正方形的面积 2a b 2 49 24 25 5 分 3 2a b 2 2a b 2 8ab 8 分 22 10 分 第 22 题图 1 第 22 题图 2 22 题图 3 方法 I 证明 1 如图 长方形 ABCD AB DC DE BAD BCD BED 90 1 分 在 ABF 和 DEF 中 BAD BED 90 AFB EFD AB DE ABF EDF AAS 2 分 BF DF 3 分 2 ABF EDF FA FE 4 分 F E D BC AF E D BC A H G F E D BC A FAE FEA 5 分 又 AFE BFD 且 2 AEF AFE 2 FBD BFD 180 AEF FBD AE BD 6 分 3 长方形 ABCD AD BC BE AB CD DE BD DB ABD EDB SSS 7 分 ABD EDB GB GD 8 分 在 AFG 和 EFG 中 GAF GEF 90 FA FE FG FG AFG EFG HL 9分 AGF EGF GH 垂直平分 BD 10 分 方法 II 证明 1 BCD BED DBC EBD 1 分 又 长方形 ABCD AD BC ADB DBC 2 分 EBD ADB FB FD 3 分 2 长方形 ABCD AD BC BE 4 分 又 FB FD FA FE FAE FEA 5 分 又 AFE BFD 且 2 AEF AFE 2 FBD BFD 180 AEF FBD AE BD 6 分 3 长方形 ABCD AD BC BE AB CD DE BD DB ABD EDB 8 分 ABD EDB GB GD 9 分 又 FB FD GF 是 BD 的垂直平分线 即 GH 垂直平分 BD 10 分 23 11 分 证明 1 如图 AB AC ACB ABC 1 分 BAC 45 ACB ABC 180 BAC 180 45 67 5 1 2 1 2 2 分 第 2 小题评分建议 本小题共 9 分 可以按以下两个模块评分 9 分 6 分 3 分 模块 1 6 分 通过证明 Rt BDC Rt ADF 得到 BC AF 可评 6 分 模块 2 3 分 通过证明等腰直角三角形 HEB 得到 HE BC 可评 3 1 2 分 2 连结 HB AB AC AE 平分 BAC AE BC BE CE CAE C 90 BD AC CBD C 90 CAE CBD 4 分 BD AC D 为垂足 DAB DBA 90 DAB 45 DBA 45 DBA DAB DA DB 6 分 在 Rt BDC 和 Rt ADF 中 ADF BDC 90 DA DB DAF DBC 67 5 45 22 5 Rt BDC Rt ADF ASA BC AF 8 分 DA DB 点 G 为 AB 的中点 DG 垂直平分 AB 点 H 在 DG 上 HA HB 9 分 HAB HBA BAC 22 5 1 2 BHE HAB HBA 45 HBE ABC ABH 67 5 22 5 45 BHE HBE HE BE BC 10 分 1 2 AF BC HE AF 11 分 1 2 24 12 分 解 1 依题意得 1 1 20 20 3 分 m m y y m m 2 20 0 1 1 1 10 0 y y 解得 m 250 H F G D E C A B m 20 270 4 分 答 2013 年的总产量 270 吨 2 依题意得 1 1 14 14 2 27 70 0 a a 3 30 0 2 25 50 0 a a 7 分 1 1 1 10 0 y y a a 3 30 0 y y a a 1 1 2 2 10 分 解 得 a 570 检验 当 a 570 时 a a 30 0 所以 a 570 是原分式方程的解 且有实际意义 答 该农场 2012 年有职工 570 人 11 分 将 a 570 代入 式得 1 10 y 540 y 570 1 2 解得 y 5700 答 2012 年的种植面积为 5700 亩 12 分 20122013 总产 吨 总产 吨 mm 20 种植面积 种植面积 亩 y 1 1 10 10 y 平均亩产平均亩产 吨 吨 亩 m