对数函数及其性质(教案)

制作 乌丹二中 高一数学备课组 贾学明 如果你被逼上绝路 那你一定能想出绝招 1 高一数学学案高一数学学案 第二章第二章 对数函数对数函数 2 2 22 2 2 对数函数及其性质对数函数及其性质 制作时间 2010 年 10 月 12 日 学习目标 1 通过具体实例 直观了解对数函数模 型所刻画的数量关系 初步理解对数函数的 概念 体会对数函数是一类重要的函数模型 2 能借助工具画出具体对数函数的图象 探索对数函数的单调性与特殊点等性质 3 通过比较 对照的方法 引导学生结 合图象类比指数函数 探索研究对数函数的 性质 培养学生数形结合的思想方法 学会 研究函数性质的方法 学习重点 对数函数的图象和性质及应 用 学习难点 对数函数的图象和性质及应 用 学习过程 步骤一 结构化预习 1 阅读教材第 70 页上的内容 探究下列问 题 1 对数函数是如何定义的 用数学符号 表示出来 2 判断形如 xy 2 log2 是不是对 5 log5 x y 数函数 并说明理 由 制作 乌丹二中 高一数学备课组 贾学明 如果你被逼上绝路 那你一定能想出绝招 2 2 你能仿照教材第 70 页上的做法在同一坐 标系中画出下列函数的图象吗 x y 2 1 log x y 2 log x y 3 1 log x y 3 log 这组图象是我们研究问题的工具 请你认真作图 3 你能类比前面讨论指数函数性质的思路 提出研究对数函数性质方法吗 试按研究指 数函数性质的思路 自己制作表格 依次研 究 x y 2 1 log x y 2 log x y 3 1 log x y 3 log 寻找共同点和不同点 4 总结对数函数的性质 xy a log 步骤二 协作指导 1 请同学们将你在预习中发现的问题展示 出来 2 请同学们将本节的 知识结构表示出来 并展示你的学习成 果 3 自学教材 71 页 例 7 后 独立完成 73 页练习第 2 题 由学科长组织学习 及检查 4 自学教材 72 页例 8 后 独立完成 73 页练习第 3 题 由 学科长组织学习及 检查 制作 乌丹二中 高一数学备课组 贾学明 如果你被逼上绝路 那你一定能想出绝招 3 5 自学教材 72 页例 9 后 独立完成 74 页习 题 2 2A 组第 6 题 由学科长组织学习及检 查 步骤三 多元拓展 必做题 1 函数的定义域是 4x logy 4 0 A B 4 5 C D 5 4 5 4 2 函数的定义域是 xlgx3y A B 3 3 0 C D 0 3 3 若 02log2log nm 那么满足 n m A 1nm B 1mn C 1mn0 D 1nm0 4 比较大小 1 8log 6log 1010 2 4log 6log 5 05 0 3 6 0log 5 0log 1 01 0 4 4 0log 6 0log 5 15 1 5 比较下列各组数 中两个值的大小 1 5 8log 4 3log 22 2 1a 0a 9 5log 1 5log aa 制作 乌丹二中 高一数学备课组 贾学明 如果你被逼上绝路 那你一定能想出绝招 4 3 6log 7log 76 4 8 0log log 23 6 已知 且 函数与0a 1a x ay 的图象只能是图中的 x logy a 7 图 2 2 2 中的曲 线是对数函数 的图象 已xlogy a 知 a 取四 10 1 5 3 3 4 3 个值 则相应 的 a 值依 4321 c c c c 次为 A 10 1 5 3 3 4 3 制作 乌丹二中 高一数学备课组 贾学明 如果你被逼上绝路 那你一定能想出绝招 5 B 5 3 10 1 3 4 3 C D 10 1 5 3 3 3 4 5 3 10 1 3 3 4 选做题 1 已知定义在 R 上的偶函数在 f x 上是减函数 若 则不等式 0 1 0 2 f 4 log0fx 的解集为 A 2 B 1 0 2 1 0 2 2 D 1 12 2 2 函数 y 的递 23 log 2 2 1 xx 增区间是 3 函数 的 2 1 2 log 617 yxx 值域是 A R B 8 C 3 D 3 4 已知 则 2 log1 3 a 的取值范围是 a A 2 0 1 3 制作 乌丹二中 高一数学备课组 贾学明 如果你被逼上绝路 那你一定能想出绝招 6 B 2 3 C D 2 1 3 22 0 33 5 函数是 奇 2 lg1f xxx 偶 函数 6 若函数 y lg x2 k 2 x 的定义域为 R 4 5 则 k 的取值范围是 7 若函数为减函数 则 a 的取 1 2 log x ya 值范围是 8 已知的定义域为 0 1 则函数 f x 的定义域是 1 2 log3yfx 9 若在区间 0 1 上是减 2 log2yax 函数 则 a 的取值范围是 10 已知函数 l