2016年山东省春季高考数学模拟试题(六)

2016 年山东省春季高考数学模拟试题 六 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 20 个小题 每小题 3 分 共 60 分 在每小题列出的四个选项中 只有一项符合题 目要求 请将符合题目要求的选项选出 1 若全集 集合 则集合等于 1 2 3 4 5U 2 33 4MN U CMN A B C D 1 3 1 5 3 5 4 5 2 设是两个命题 且是真命题 则下列命题为真命题的是p q pq A B C D pq pq pq pq 3 函数的定义域是 2 215yxx A B C RD 3 5 35 4 二次函数的最大值和对称轴分别是 2 43yxx A 7 B 7 C 3 D 3 2x 2x 2x 4x 5 下列函数中 既是奇函数又是增函数的是 A B C D 3xy yx 0 5 logyx 2 yx 6 等于 ABMBBOBCOM A B C D BC AB AC AM 7 若 则是 sin0 cos0 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 8 已知数列 若且 则该数列的前 5 项的和为 n a 1 2a 1 1 2 nn aa A B C D 29 8 25 2 31 8 4 9 已知直线与互相垂直 则等于10mxy 210 xy m A B C D 2 1 2 1 2 2 10 如图所示 函数与的图像可能是 x ya 1 log a yx A x y O B x y O C x y O D x y O 11 已知 且与同向 则的坐标是 54 2ab a b a A B 2 55 2 55 C 或D 或 2 55 2 55 5 2 5 52 5 12 已知点 则以线段为直径的圆的标准方程是 1 23 4MN MN A B 22 232xy 22 232xy C D 22 238xy 22 238xy 13 函数的最小正周期是 2 sincos 22 xx y A 4B 2C D 2 14 在 10 件产品中有 7 件正品 3 件次品 从这 10 件产品中任取 3 件 则至少有一件次品的概率是 A B C D 7 24 17 24 3 10 7 10 15 已知双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域 那么表示该区域的不等式组是 22 4xy 3x A B C D 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 16 在中 若 则该三角形是ABC 2 2 2 2a b c A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形 D 等边三角形 17 如图所示是指数函数 的图像 x ya x yb x yc x yd 则与 1 的大小关系是a b c d A B 1abcd 1badc C D 1abcd 1abdc x y O y1 y2y3 y4 18 若抛物线的顶点是双曲线的中心 而焦点是双曲线的左顶点 则该抛物线的标准方程是 22 312xy A B C D 2 4yx 2 8yx 2 9yx 2 18yx 19 某企业有职工 150 人 其中高级职称的 15 人 中级职称 45 人 一般职员 90 人 现在用分层抽样的方 法抽取 30 名代表 则样本中各职称人数分别为 A 5 10 15B 3 9 18C 3 10 17D 5 9 16 20 如图 扇形的中心角是 弦将扇形分成两部分 及扇形去掉90 ABAOB 剩余的部分分别以为轴旋转一周 所得到的旋转体的体积与AOB AO 1 V 之比等于 2 V A B C D 1 11 21 21 3 第 II 卷 非选择题 共 60 分 二 填空题二 填空题 本大题 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 请将答案填在答题卡相应题号的横线上 21 已知是奇函数 且时 则时 f x0 x 2 f xxx 0 x f x 22 若等差数列的前 n 项和为 则 n a n S 53 5aa 9 5 S S 23 电视台连续播放 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告 要求首尾必须播放公益广告 则不同的 播放方式种数共有 24 已知正方体 则直线与平面所成角的正弦值是 1111 ABCDABC D 1 BDABCD 25 的二项展开式中常数项等于 用数字表示 12 1 x x 三 解答题三 解答题 本大题 5 小题 共 40 分 请在答题卡相应的题号处写出解答过程 26 本小题 8 分 试利用函数单调性的定义证明 函数在上是增函数 2 325f xx 2 A OB 27 本小题 8 分 已知函数 求 y 的最大值和最小值 并求在内 当 2 cos2sinsinyxxx y 取得最大值和最小值时相对应的 x 的值 28 本小题 8 分 某商场购进一批单价为 16 元的日用品 经试销发现 若按每件 20 元的价格销售 则 每月可卖出 360 件 若按每件 25 元的价格销售 则每月可卖出 210 件 假定每月销售件数 y 件 是 价格 x 元 件 的一次函数 1 试求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在商品不积压 且不考虑其它因素的情况下 问销售价格定为多少时 才能使每月获得最大利润 每月的最大利润是多少 29 本小题 8 分 已知菱形 P 为平面 ABCD 外一点 ABCD 且 PAABCD 面 求证 1 BD PAC 面 2 若 求二面角的正弦值 AB4 DA