实验十七 RLC电路的谐振现象 实验报告__北大物理学院普物实验报告

实验实验十七十七 RLC 电电路的路的谐谐振振现现象象 实验报实验报告告 数据处理 1 谐振状态下的测量结果 在 条件下 谐振状态时 测得 0 05 0 1 18 100 谐振频率 f0 2 2502 电路两端总电压有效值 U总 0 6432 电阻两端电压有效值 0 4998 电容两端电压有效值U 6 973 故计算可得 电路的等效总电阻 总 U 128 69 第一种 值 Q 1 1 0 10 992 第二种 值 Q 2 总 10 902 2 相频特性曲线的测量结果 将测量结果列表如下 f 1 756 1 9602 0832 1922 2232 250 125 5 102 0 78 0 40 0 19 00 0 79 34 71 97 58 5 31 6 15 20 0 f 2 278 2 3112 3562 4362 5892 907 18 037 054 068 078 078 0 14 7 30 745 859 672 781 6 用 matlab 做出相频特性曲线图如图 1 所示 图 1 3 相频特性的测量结果 将测量结果列表如下 1 7561 8581 9602 0222 0832 117 0 138960 178660 243250 304790 39670 4666 1 38961 78662 43253 04793 9674 666 2 1502 1922 2082 2232 2502 265 0 55260 67850 72010 75550 77950 7691 5 5266 7857 2017 5557 7957 691 2 2782 2932 3112 3332 3562 396 0 74880 71790 66820 60600 54420 4533 7 4887 1796 6826 0605 4424 533 2 4362 4612 5892 5982 907 0 38460 35040 238020 232860 13401 3 8463 5042 38022 32861 3401 用 matlab 做出相频特性曲线图如图 2 所示 图 2 下面计算第三种 Q值 则可在图 2 中读出对应点频率 7 795 2 5 512 1 2 149 2 2 353 f 2 1 0 204 Q3 0 2 250k 0 204 11 029 思考题 1 值会改变 因为直接测得时等效总电阻 我们 QR 100 R 128 96 简单起见假设其余一部分由电感及交流损耗构成的电阻不改变 取此时 的 则有 528 96 Q 1 0 2 6798 而谐振频率 不变 相应的通频带宽度变宽为 f0 0 0 8397 2 测量原理 此处 表所测为串联电路的品质因数 但因为电容器及电压表损 耗非常小 可以认为此处测出的即是样品的 测量时可以利用电压 Q 表来指示谐振 当为最大值时电路即达谐振 而 可以根据公式 V Q 进行计算 测量步骤 第一步 连接电路后 先调谐振 在保持 读数 不变的情况下 V 利用指示 当达到最大时 即达谐振 V 第二步 进行测量 读出 及 并利用前述公式计算出 U 2 由 0 1 2 可得 L 2 13 103 而 1 00 102 则有 R 1 0 8 04 分析与讨论 1 曲线的主要特征 串联相频特性曲线 由 90 变至 90 且两侧的斜率较小 中间的 斜率较大 直观地看 当 很小时 整个电路呈电容性 故为 90 而 很 f f 大时 整个电路呈电阻性 故为 90 而在左侧曲线延伸至处 右 f 0 侧可延长至无穷远处 故可以想象 曲线两侧变化应该比较平缓 而中间 相对斜率更大一些 串联幅频特性曲线 曲线是左右对称的 且有一峰值 仍可取极限情 况来考虑 当频率很低时 电路由于电容的存在而不通 当频率很高时 电路由于电感的存在而不通 故两侧应为 0 中间出现峰值 出现峰值时 整个电路呈电阻性 而容抗和感抗相互抵消 从曲线的对称性看出 电感 和电容对频率的影响是二者共同作用导致的 即在感性的一侧和在容性 的一侧不会因为电感和电容的具体取值变化而引起不对称 2 值的讨论 Q 比较测出的三种 值 发现和较为接近 而偏小 误差的原因 Q Q1 3 Q2 是因为电压表的内阻不够大引起的 当电表与电阻并联时 由于容抗非常 的大 电表不再可以认为对电路无影响 而应该认为电表电阻与电容进行 并联 引起电容两端电压减小 使偏小 其实定量的讨论还是应该建立 Q2 在算出不确定度的基础上 否则显得缺乏依据 无法断言这一定不是测量 误差引起的 这