山东省淄博市六中2015-2016学年高一上学期第17周周末自主学习材料数学试题

淄博六中第淄博六中第 1717 周高一数学自主学习材料周高一数学自主学习材料 材料组织 沈云庭材料组织 沈云庭 审核 夏明月审核 夏明月 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 设集合 则 1 2 3 4 5 1 2 3 2 5UAB U AC B A B C D 2 2 3 3 1 3 2 函数的定义域为 1 2 1 f xx x A B C R D 2 2 11 2 3 下列四组函数中 表示同一函数的是 A B 2 xyxy 与 2 lglg2xyxy 与 C D xyxy 与 3 3 1 1 1 2 x x yxy与 4 已知点是角终边上一点 且 则的值为 3 P x 4 cos 5 x A 5 B C 4 D 5 4 5 已知 则的大小关系是 8 0 2 8 0 1 1 8 0log 7 0 cbacba A B C D cba cab acb acb 6 设函数y x3与的图像的交点为 x0 y0 则x0所在的区间是 2 1 2 x y A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 7 已知 则的值为 3tan 22 cos9cossin4sin2 A 30 1 B 3 1 C 10 21 D3 8 设是定义域为 R 最小正周期为的函数 若 f x 3 2 则的值等于 0 sin 0 2 cos xx xx xf 15 4 f A B C 0 D 1 2 2 2 2 9 已知函数是上的偶函数 且在区间是单调递增的 xfy 1 1 0 1 是锐角的三个内角 则下列不等式中一定成立的是 CBA ABC A cos sinAfAf B cos sinBfAf C sin cosBfCf D cos sinBfCf 10 已知函数 其中表示不超过的最大整数 如 f xxx xR xx 则的值域是 3 2 2 5 3 3 2 2 f x A 0 1 B C D 0 1 0 1 0 1 11 函数的图像大致是 2 2xyx A B C D 12 定义在 R 上的函数满足 xf 当 2 13 6 2 xxfxxfxf时当 2012 3 2 1 31ffffxxfx 则时 A 335 B 338 C 1678 D 2012 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每题 4 分 共 16 分 将答案填在题后横线上 13 把函数y 3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析式是 6 14 已知 则 tan2 cos2 15 若函数满足 且当时 xf 1 f xf x 1 1x f xx 则 234fff 16 有下列五个命题 函数的图像一定过定点 3 1 x axf 0 1 aa 1 4 P 函数的定义域是 则函数的定义域为 1 f x 1 3 f x 2 4 已知 且 则 xf 53 8xaxbx 2 8f 2 8f 已知且 则实数 23 1 ab k k 12 1 ab 18 k 函数的单调递增区间为 2 1 2 log 23 yxx 1 其中正确命题的序号是 写出所有正确命题的序号 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 17 本小题满分 12 分 已知集合 全集 A 71 xx 210 BxxCx xa UR 1 求 BA BACU 2 如果 求的取值范围 AC a 18 本小题满分 12 分 已知函数 1 3sin coscos 2 2 f xxxx 求函数的周期 将函数 yf x 的图象向右平移 6 个单位后 再将得到的图象上各点的横 坐标伸长到原来的 4 倍 纵坐标不变 得到函数 yg x 的图象 求 g x 的单调 递减区间 19 本小题满分 12 分 已知的最大值和最小值及相应的 x 值 2 10 23 4 xx xy 求函数 20 本小题满分 12 分 辽宁号航母纪念章从 2012 年 10 月 5 日起开始上市 通过市场调查 得到该纪 念章每 1 枚的市场价 单位 元 与上市时间 单位 天 的数据如下 yx 上市时间天x 41036 市场价元y 905190 1 根据上表数据结合散点图 从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航 母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由 yxyaxb 2 yaxbxc logbyax 2 利用你选取的函数 求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的 价格 21 本小题满分 13 分 设函数 2 cos3 cossin 02 0 f xaxaxxba 6 x 是其函数图象的 一条对称轴 求 的值 若 f x 的定义域为 3 3 值域为 5 1 求ba 的值 22 本小题满分 13 分 淄博六中第淄博六中第 1717 周高一数学自主学习材料参周高一数学自主学习材料参考答案 1 5 DBCDB 6 10 BCBCC 11 12 AB 13 14 15 1 16 3 2sin 3 xy 3 5 17 101 xxBA 17 R C Ax xx 或 所以 2 710 R C ABxx 1 18 解 因为 131 3sin coscos 2 sin2cos2 222 sin 2 6 xxxxx x 2 cos3 cossin 1cos2 3 sin2 22 sin 2 62 axaxxb axa xb a axb 所以 sin 2 6 f xx 所以函数 yf x 的周期 2 2 T 由条件得 1 cos 2 g xx 令 1 22 2 kxk 即4 24kxk 所以 g x 的单调递减区间为 42 4 kk 其中k Z 19 令 令 xxxx y24 2 3432 22 ttyt x 43 2 2 则 3 4 3 2 3 2 t 又 对称轴 当 01 x 11 21 1 22 x t 即 1 2 1 3 2 t 3 2 t 即 当即 x 0 时 3 4 3 2 log max2 yx时1 t1 min y 20 1 随着时间的增加 的值先减后增 而所给的三个函数中xy 和显然都是单调函数 不满足题意 yaxb logbyax 2 yaxbxc 2 把点 4 90 10 51 36 90 代入中 2 yaxbxc 得解得 90361296 5110100 90416 cba cba cba 4 1 a10 b126 c 22 11 10126 20 26 44 yxxx 当时 有最小值 20 x y min 26y 21 解 因为 所以 sin 2 62 a f xaxb 又因为 6 x 是其函数图象的一条对称轴 所以2 662 kkZ 即 31k 又因为0 2 所以 0k 故 1 由 知 sin 2 62 a f xaxb 又因为 33 x 所以 5 2 626 x 所以当2 62 x 即 3 x 时 min sin 2 sin 1 62 x 所以当2 62 x 即 6 x 时 max sin 2 sin1 62 x 所以当 0a 时 min 22 aa f xabb max 3 22