机械工程控制基础考试题完整版

1 机械控制工程基础机械控制工程基础 一 填空题一 填空题 1 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加叠加 原理 而非线性控制系统则不能 2 反馈控制系统是根据输入量输入量和 反馈量反馈量 的偏差进行调节的控制系统 3 根据自动控制系统是否设有反馈环节反馈环节来分类 控制系统可分为 开环开环 控制系统 闭环闭环 控制系统 4 根据系统输入量变化的规律输入量变化的规律 控制系统可分为 恒值恒值 控制系统 随动随动 控制系统和 程序程序 控制系统 5 如果在系统中只有离散信号只有离散信号而没有连续信号 则称此系统为离散离散 数字数字 控制控制系统 其输 入 输出关系常用差分方程来描述 6 根据控制系统元件的特性控制系统元件的特性 控制系统可分为 线性线性 控制系统 非线性非线性 控制系统 7 线性控制系统其输出量与输入量间的关系输出量与输入量间的关系可以用 线性微分线性微分 方程来描述 8 对于一个自动控制系统的性能要求性能要求可以概括为三个方面 稳定性稳定性 快速性快速性 和准确性准确性 9 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型数学模型有微分方程微分方程 传递函数传递函数等 10 传递函数的定义是对于线性定常系统线性定常系统 在零初始条件零初始条件下 系统输出量的拉氏变换与输入输入 量量的拉氏变换之比 11 传递函数的组成与输入 输出信号无关输入 输出信号无关 仅仅决定于 系统本身的结构和参数系统本身的结构和参数 并且只 适于零初始条件下的 线性定常线性定常 系统 12 瞬态响应瞬态响应是系统受到外加作用激励后 从初始初始状态到最终稳定最终稳定状态的响应过程 13 脉冲信号脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力抗冲击能力 14 单位斜坡函数单位斜坡函数 t t 的拉氏变换为 2 1 s 15 单位阶跃信号单位阶跃信号的拉氏变换是 1 s 16 在单位斜坡输入信号作用下 0 型系统的稳态误差 ess 17 I 型系统在单位阶跃输入下 稳态误差为 0 0 在单位加速度输入下 稳G s K s s 2 态误差为 18 一阶系统的单位阶跃响应的表达是 1 1Ts T t e 1 2 19 决定二阶系统动态性能动态性能的两个重要参数是阻尼系数阻尼系数 和 无阻尼固有频率无阻尼固有频率 n n 20 二阶二阶系统的典型传递函数典型传递函数是 22 2 2 nn n wsws w 21 二阶衰减振荡系统的阻尼比 的范围为 10 22 二阶系统的阻尼比 为 0 0 时 响应曲线为等幅振荡等幅振荡 23 系统输出量的实际值输出量的实际值与 输出量的期望值输出量的期望值 之间的偏差称为误差 24 系统的稳态误差稳态误差与输入信号的形式输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关 25 分析稳态误差时 将系统分为 0 型系统 I 型系统 II 型系统 这是按开环传递函数 的 积分积分 环节数来分类的 26 用频域法分析频域法分析控制系统时 最常用的典型输入信号是 正弦函数正弦函数 27 线性定常系统在正弦信号输入时 稳态输出与输入的相位相位移随频率而变化的函数关系称 为 相频特性相频特性 28 频率响应是系统对正弦输入正弦输入稳态响应 频率特性包括幅频和相频幅频和相频两种特性 29 用频率法研究控制系统时 采用的图示法图示法分为极坐标极坐标图示法和 对数坐标对数坐标 图示法 30 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线 直线的斜率为 2020 dB dec 31 0 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为 0 0 dB dec 高度为 20lgKp 32 从 0 变化到 时 惯性环节的频率特性极坐标图在 第四第四 象限 形状为 半圆半圆 33 G s 的环节称为 惯性惯性 环节 1 1 Ts 34 设系统的频率特性为 则 R 称为 实频特性实频特性 jI j R j G 35 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以 c 截止频率 附近的区段为中频 段 该段着重反映系统阶跃响应的稳定稳定性和快速快速性 而低频段主要表明系统的 稳态性能稳态性能 36 二阶系统的阻尼系数 0 7070 707 时 为最佳阻尼系数 这时系统的平稳性与快速性 都较理想 37 如果系统受扰动后偏离了原工作状态 扰动消失后 系统能自动恢复到原来的工作状态 这样的系统是 稳定的稳定的系统 38 判别系统稳定性稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根负实根或负实部的复数根 即系统 的特征根必须全部在复平面的左半平面复平面的左半平面是系统稳定的充要条件 39 当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数负数 时 系统是稳定的 40 函数 te at的拉氏变换为 2 1 as 3 二 单项选择题 二 单项选择题 1 一阶系统 G s 的时间常数 T 越小 则系统的输出响应达到稳态值的时间 1 Ts K B A 越长B 越短越短 C 不变D 不定 2 传递函数反映了系统的动态性能 它与下列哪项因素有关 C A 输入信号B 初始条件 C 系统的结构参数系统的结构参数 D 输入信号和初始条件 3 惯性环节的相频特性 当时 其相位移为 C A 270 B 180 C 90 90 D 0 4 设积分环节的传递函数为 G s 则其频率特性幅值 M C C s 1 A B K 2 K C D 1 2 1 5 有一线性系统 其输入分别为 u1 t 和 u2 t 时 输出分别为 y1 t 和 y2 t 当输入为 a1u1 t a2u2 t 时 a1 a2为常数 输出应为 B A a1y1 t y2 t B a a1 1y y1 1 t a t a2 2y y2 2 t t C a1y1 t a2y2 t D y1 t a2y2 t 6 拉氏变换将时间函数变换成 D A 正弦函数B 单位阶跃函数 C 单位脉冲函数 D 复变函数复变函数 7 二阶系统当 0 0B B 0 140 14D 0 31 典型二阶振荡环节的峰值时间与 D 有关 A 增益B 误差带 C 增益和阻尼比 D D 阻尼比和无阻尼固有频率阻尼比和无阻尼固有频率 32 若系统的 Bode 图在 5 处出现 00 22 00 22 1 1 1 i i u dtuu RC d udud u dtRC dtdt RCs G s RCs 6 转折 如图所示 这说明系统中有 D D 环节 A 5s 1B 5s 1 2 C 0 2s 1D 1 021 2 s 33 某系统的传递函数为 G s 其零 极点是 D ss ss 72 413 A 零点 s 0 25 s 3 极点 s 7 s 2B 零点 s 7 s 2 极点 s 0 25 s 3 C 零点 s 7 s 2 极点 s 1 s 3D D 零点零点 分子为分子为 0 0 s s 7 s 2 7 s 2 极点极点 分母为分母为 0 0 s s 0 25 s 30 25 s 3 34 一系统的开环传递函数为 32 235 s sss 则系统的开环增益和型次依次为 A 原式原式 故故 K 6 15 0 4K 6 15 0 4 注意多项式的常数项为注意多项式的常数项为 1 1 1 15 13 15 2 15 1 2 1 6 2 ss s A A 0 40 4 B 0 4 C 3 D 3 35 已知系统的传递函数 G s 其幅频特性 G j 应为 D D K T e s ts 1 A B K T e 1 K T e 1 C K T e 2 22 1 D K T1 22 36 二阶系统的阻尼比 等于 C A 系统的粘性阻尼系数 B 临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比 C C 系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比 D 系统粘性阻尼系数的倒数 37 设 c为幅值穿越 交界 频率 c 为开环频率特性幅值为 1 时的相位角 则相位裕 度为 C A 180 c B c C C 180 180 c c D 90 c 38 单位反馈控制系统的开环传递函数为 G s 则系统在 r t 2t 输入作用下 其稳 4 5s s 态误差为 A A A 10 4 B 5 4 C D 0 4 5 39 二阶系统的传递函数为 G s 在 0 2 2 时 其无阻尼固有频率 n与 1 2 22 ss nn 谐振频率 r的关系为 C A n r rD 两者无关 40 串联相位滞后校正通常用于 B A 提高系统的快速性B 提高系统的稳态精度提高系统的稳态精度 7 C 减少系统的阻尼D 减少系统的固有频率 41 下列串联校正装置的传递函数中 能在频率 c 4 处提供最大相位超前角的是 D D A B s s 1 41 C D 06251 011 s s 41 1 s s 011 06251 s s 42 从某系统的 Bode 图上 已知其剪切频率 c 40 则下列串联校正装置的传递函数中能 在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下 通过适当调整增益使稳态误差减至最小的 是 B B A 00041 0041 s s B C D 041 41 s s 41 101 s s 41 041 s s 三 简答题三 简答题 1 1 机械工程控制论的研究对象与任务是什么 答 答 1 机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的学科 用于改进和完善机械系统 机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的学科 用于改进和完善机械系统 2 有以下五个任务 有以下五个任务 1 系统分析 系统分析 2 最优控制 最优控制 3 最优设计 最优设计 4 系统辨识 系统辨识 5 滤波与预测 滤波与预测 1 2 什么是反馈 什么是外反馈和内反馈 答 答 1 将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端 并与输入信号共同作用于系统的过程 称为反 将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端 并与输入信号共同作用于系统的过程 称为反 馈或信息反馈 馈或信息反馈 2 外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈 构成一个自动控制 外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈 构成一个自动控制 系统 系统 3 内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用 形成非人为的内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用 形成非人为的 内在内在 反馈 从而构成一反馈 从而构成一 个闭环系统 个闭环系统 1 3 反馈控制的概念是什么 为什么要进行反馈控制 答 答 1 反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制 反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制 2 为了提高控制系统的精度 增强系统抗干扰能力 为了提高控制系统的精度 增强系统抗干扰能力 1 4 闭环控制系统的基本工作原理是什么 答 工作原理如下答 工作原理如下 1 检测被控制量或输出量的实际值检测被控制量或输出量的实际值 2 将实际值与给定值进行比较得出偏差值将实际值与给定值进行比较得出偏差值 3 用偏差值产生控制调节作用去消除偏差 用偏差值产生控制调节作用去消除偏差 通常闭环控制系统至少具备测量 比较和执行三个基本功能 通常闭环控制系统至少具备测量 比较和执行三个基本功能 1 5 对控制系统的基本要求是什么 答 基本要求是稳定性 准确性和快速性 答 基本要求是稳定性 准确性和快速性 1 稳定性是指系统振荡倾向及其恢复平衡状态的能力 是保证控制系统正常工作的首要条件 稳定性是指系统振荡倾向及其恢复平衡状态的能力 是保证控制系统正常工作的首要条件 2 准确性是指控制系统的控制精度 一般用稳态误差来衡量 是衡量控制系统性能的重要指标 准确性是指控制系统的控制精度 一般用稳态误差来衡量 是衡量控制系统性能的重要指标 3 快速性是指系统消除输出量与输入量之间产生偏差的快慢程度 快速性是指系统消除输出量与输入量之间产生偏差的快慢程度 3 1 什么是时间响应 时间响应由那两部分组成 8 答 答 1 时间响应 在输入信号作用下 系统的输出随时间变化的过程 时间响应 在输入信号作用下 系统的输出随时间变化的过程 2 时间响应由瞬时响应和稳态响应组成 时间响应由瞬时响应和稳态响应组成 3 2 简述脉冲响应函数和传递函数的关系 答 脉冲响应的拉氏变换等于传递函数乘以脉冲信号的拉氏变换 由于脉冲信号的拉氏变换为答 脉冲响应的拉氏变换等于传递函数乘以脉冲信号的拉氏变换 由于脉冲信号的拉氏变换为 1 所以脉 所以脉 冲响应的拉氏变换等于传递函数 冲响应的拉氏变换等于传递函数 3 3 简述一阶系统的阶跃响应 答 一阶系统的阶跃响应为 答 一阶系统的阶跃响应为 3 4 典型二阶系统的传递函数 两个重要参数是什么 对系统性能的影响如何 答 答 1 典型二阶系统 典型二阶系统 2 阻尼比及系统的无阻尼固有频率是系统的两个重要参数 阻尼比及系统的无阻尼固有频率是系统的两个重要参数 3 它们决定着系统的时间响应特性 二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性 它们决定着系统的时间响应特性 二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性 3 5 简述二阶系统的阶跃响应 并分别画出阶跃响应曲线 答 答 1 二阶单位阶跃响应 二阶单位阶跃响应 2 22 2 nn n o sss sX 2 图 图 3 9 3 6 误差和稳态误差的定义是什么 答 答 1 系统实际输出量与期望输出量的偏差称为系统误差 系统实际输出量与期望输出量的偏差称为系统误差 2 系统进入稳态后其实际输出量与期望输出量之间的相差程度 系统进入稳态后其实际输出量与期望输出量之间的相差程度 3 7 稳态误差和哪些因素有关 计算稳态误差的方法有哪几种 答 答 1 系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益 型次和输入信号有关 系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益 型次和输入信号有关 2 方法有 方法有 1 拉氏反变换法 拉氏反变换法 2 终值定理法 终值定理法 3 静态误差系数法 静态误差系数法 4 误差级数法 误差级数法 5 动态误差系数法 动态误差系数法 6 频率特性法 频率特性法 5 1 什么是系统的稳定性 控制系统稳定的充分必要条件是什么 答 答 1 系统的稳定性是指 系统的稳定性是指 系统受到扰动作用时 输出偏离平衡状态 当扰动消除后 若系统在足够长的系统受到扰动作用时 输出偏离平衡状态 当扰动消除后 若系统在足够长的 时间内能恢复到其原来的平衡状态或趋于一个给定的新平衡状态 则该系统是稳定的 反之 系统是不时间内能恢复到其原来的平衡状态或趋于一个给定的新平衡状态 则该系统是稳定的 反之 系统是不 稳定的 稳定的 2 系统稳定的充分必要条件是 系统稳定的充分必要条件是 系统的全部特征根都具有负实部 即系统闭环传递函数的全部极点均系统的全部特征根都具有负实部 即系统闭环传递函数的全部极点均 位于复平面的左半平面 位于复平面的左半平面 0 1 tetx T t o 22 2 2 nn n ss sG 9 四 程序题四 程序题 1 已知某闭环系统的传递函数为 求其单位阶跃响应曲线 251096 116 0 2510 23 sss s sG 单位脉冲响应曲线 以及输入信号为 r t 1 t 的响应曲线 解 程序如下 解 程序如下 num 10 25 den 0 16 1 96 10 25 sys tf num den subplot 3 1 1 step num den subplot 3 1 2 impulse num den t 0 0 01 3 u 1 t subplot 3 1 3 lsim num den u t end 2 典型二阶系统的传递函数为 为自然频率 为阻尼比 试绘出当 22 2 2 nn n ss sG n 0 5 n 分别取 2 4 6 8 10 12 时该系统的单位阶跃响应曲线 解 程序如下 解 程序如下 kesi 0 5 wn 2 while wn 13 num wn 2 den 1 2 kesi wn wn 2 step num den hold on wn wn 2 end end 3 单位反馈系统前向通道的传递函数为 试绘制该系统的 Bode 图和 Nyquist 曲线 ssssss ssss sG 23456 234 510105 28882 10 解 程序如下 解 程序如下 num 2 8 12 8 2 den 1 5 10 10 5 1 0 figure 1 bode num den figure 2 nyquist num den end 2 设有一高阶系统开环传递函数为 试绘制该系统的零极点图 求取该系统的特征根 判断系 271 6 635 0 268 0 06 0 359 9436 1 218 0 016 0 23 23 sss sss sG 统的稳定性 解 解 程序如下 程序如下 num 0 016 0 218 1 436 9 359 den 0 06 0 268 0 635 6 271 pzmap num den roots den end 求得特征根为 求得特征根为 ans 5 7710 0 6522 4 2054i 0 6522 4 2054i 特征根有正实部 故系统不稳定 特征根有正实部 故系统不稳定 五 计算题五 计算题 2 1 11 dt d tu RCdt d dt d tu RCdt d tudt tu C tu Rt tuidt C tu ia i i i i t u 1 t u t u 1 t u R 1 i u 1 0 0 0 0 0 0 0 0 同时 由电压定律有 设回流电流为 dt td t B K dt td tK dt ttxd B tKt dt ttxd Bt b i i i x x x x x xF x x F x 0 0 0 0 00 0 0 右端 对 左端 对 解 1 u 11 u t u u u u t u u u u 1 0 21 0 0 1 0 2 0 RC 12 0 2 0 2 RC 1 1 0 1 tu Rdt tdu Ct RRdt tdu C dt tutud C R tutu R t dt d C R t R t R t i dt d C R t iR tuttu tCRc i i ii RC R RC RC RCi RC 及电容并联的电流为又 由电压定律有 两端电压为设 x B x k k x x x x xF x x x F x d 1021 0 0201 0 020 01 0 0 txk dt td t dt td B tKttxk dt ttxd B tKt ttxk dt ttxd Bt i i i i i i 右端 对 左端 对 解 12 u R u R u R R 1 uR uR u R 1 R 1 u u R u R 1 R u R i1 1 i u 1 2 0 1 0 21 11 20 1 20 1 2 0 1 0 1 20 1 0 1 0 20 1 0 20 01 tu dt td C dt td C dt td CR tu Cdt td Rdt td Rdt td R tutu Cdt td dt td Rdt td dt tutu C tutu Rt tutu idt C Rt tuiRtu ie i i i i i i ii i i 由 同时 由电压定律有 设回流电流为 t x t x x B x x B x x B 1 x x 2 1 2 x x x Fk x Fk 1 x x x F x x F x xk f 211021 0 21 1 2 1 01 0 2 10 01 0 2 10 01 20 0 2 1 2 22 20 22k22 20 k22 01 20 20 0 010 22 txkk dt tdx Bkkk dt tdx Bkk txk dt tdx k k Bk dt td k k B dt tdx ttxk dt ttxd k k B dt tdx ttxk dt td B dt tdx ttx k k t tk dt ttxd B tk dt ttxd B ttxk dt ttxd B dt ttxd Bt ttxkt i i i i i i i k ik k k k k i k k i k 代入 有 由 右端 对 左端 对 右端 对 左端 对 右端的位移为设 解 2 2 13 T s sTss tfLsF 1 1 1111 1 位移 1444 0 4 0 4 012cos 4 25 5 15 t 25 5 15 t5sin 3 5sin 3 4 12 0 4 4 03 0 2 03 0 1 03 0 t2cos03 0 03 0 2 2 2 15 2 22 22 22 及复位移 s s tfLsF t s e s tfLsF ttf ssss ss s s s tfLsF tf s 2 3 1 tt s s eesFLtf s ss s A s ss s A s A s A sF 321 3 1 2 1 21 2 2 3 3 2 1 1 2 3 2 1 3 2 2 tetetf ss s sF tt sin4cos 1 4 1 4 1 4 4 44 22 3 tt s s s etettf s sss s A s sss s A s sss s A s A s A s A sF 3 3 2 3 1 2 2 2 0 2 1 3 2 21 12 1 2 1 3 2 12 1 3 3 1 2 2 1 1 3 1 2 3 2 3 1 2 3 1 3 9 解 根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为 07151010 234 sssssD 14 由赫尔维茨判据可知 n 2 且各项系数为正 且 2 212032143 450 16 8a aa aa aa 以及 因此系统是稳定的 22 7 1 7 8 1 4 22 s 0 25s 4 0 5s1 ss D s s s