2013年新人教版七年级数学下册---第六章实数----(复习课学案doc)

1 课题 第六章 实数 学案 复习目标 1 巩固平方根 立方根的有关概念 表示方法和性质 2 掌握几个基本公式 能熟练地进行开平方和开立方运算 3 理解实数的概念及分类 能熟练的进行实数运算 学习重点 平方根 立方根的性质和运算 实数分类及运算 学习难点 掌握几种基本公式和实数运算 一 明确目标 自主复习 请同学们结合复习目标 对照下面的知识结构图自行查漏补缺 限时 5 分钟 乘方开方 二 典例剖析 综合拓展 知识点 1 算术平方根 1 的算术平方根为 A B C D 2 169 1 13 1 13 1 13 1 169 1 算术平方根的定义 2 的算术平方根可表示为 即 169 1 算术平方根的表示方法 用含 a 的式子表示 3 有算术平方根吗 8 的算术平方根是 2 吗 169 1 算术平方根具有 性 即 被开方数 a 0 本身 0 必须同时成立a 4 已知的小数部分为 的小数部分为 则 115 m115 n nm 跟踪练习 式子有意义 x 的取值范围 3 x 已知 y 3 求 xy 的值5 xx 5 求 a b 的值043 ba 知识点 2 平方根 1 49 的平方根是 算术平方根是 它的平方根可表示为 2 2 的平方根是 9 3 快速地表示并求出下列各式的平方根 1 5 0 81 9 2 16 9 平方根的定义 平方根的表示方法 用含 a 的式子表示 平方根的性质 4 如果一个数的平方根是和 求这个数1 a72 a 5 用平方根定义解方程 16 x 2 2 81 4x2 225 0 6 下列说法正确的是 A 的平方根是 B 表示 6 的算术平方根的相反数164 6 C 任何数都有平方根 D 一定没有平方根 2 a 知识点 3 立方根 1 8 的立方根是 表示为 立方根的定义 立方根的表示方法 用含 a 的式子表示 2 说出下列各式表示的意义并求值 3 3 512 0 3 729 3 3 2 3 8 3 如果有意义 x 的取值范围为 3 2 x 立方根的性质 4 用立方根的定义解方程 x3 27 0 2 x 3 3 512 拓展提高 1 已知 1 2 732 1 3 477 5 30 300 3 0 3 3 0 03 的平方根约为 4 若 则 77 54 x x 2 已知 求 1 442 1 3 3 107 3 30 3 694 6300 3 3 3 0 2 3000 的立方根约为 3 则 07 31 3 x x 知识点 4 重要公式 公式一 2 2 2 3 2 4 2 2 2 3 2 4 2 a 有关练习 1 2 7 1 2 1999 2 如果 a 3 则 a 的取值范围是 2 3 a 如果 3 a 则 a 的取值范围是 2 3 a 3 数 a b 在数轴上的位置如图 化简 c a 2 ba 公式二 2 2 2 4925 a 0 2 a 综合公式一和二 可知 当满足 a 条件时 2 a 2 a 公式三 33 2 33 3 33 4 3 3 2 3 3 3 3 3 4 33 a 随堂练习 化简 当 1 a 3 时 2 1 a 3 3 3 a 公式四 3 3 3 3 8 3 27 3 125 33 a 综合公式三和四 可知 当满足 a 条件时 33 a 33 a 公式五 3 a baC0 4 cba0 知识点五 实数定义及分类 无理数的定义 实数的定义 实数与 上的点是一一对应的 1 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 2 把下列各数中 有理数为 无理数为 030030003 0 8 5 14 3 36 3 20 2 2 5 9 3 3 3 大于而小于的所有整数为 17 11 知识点六 实数的有关运算 1 计算 结果精确到 0 01 2 已知位置如图所示 3232223 cba 化简 2 2 cbacbaa 三 反思整合 回扣目标 1 算术平方根 平方根 立方根的定义及性质 2 几个基本公式 注意字母的取值范围 a 2 a 2 a 33 a 33 a 3 a 3 实数定义 分类及运算 四 测试题 1 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列各式中无意义的是 A B C D 6 1 2 1 1 2 a 22 2 xx 2 在下列说法中 10 的平方根是 2 是 4 的一个平方根 的平方根是 0 01 的算术平方10 9 4 3 2 根是 0 1 其中正确的有 24 aa A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列说法中正确的是 A 立方根是它本身的数只有 1 和 0 B 算数平方根是它本身的数只有 1 和 0 C 平方根是它本身的数只有 1 和 0 D 绝对值是它本身的数只有 1 和 0 5 4 的立方根是 64 1 A B C D 2 1 4 1 4 1 2 1 5 现有四个无理数 其中在实数 1 与 1 之间的有 567823 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 实数 2 3 的大小关系是 7 A B C D 237 273 372 723 7 已知 1 147 2 472 0 532 5 则的值是 3 51 1 3 1 15 3 151 0 3 1510 A 24 72 B 53 25 C 11 47 D 114 7 8 若 则 的大小关系是 3 3 2 2 3 cba cba A B C D cba bac cab abc 9 已知是 169 的平方根 且 则的值是 x 2 32xyx y A 11 B 11 C 15 D 65 或 3 143 10 大于且小于的整数有 52 23 A 9 个 B 8 个 C 7 个 D 5 个 2 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 绝对值是 的相反数是 3 3 12 的平方根是 的平方根是 343 的立方根是 的平方根是 81 3 64256 13 比较大小 1 2 3 4 2 10 3 32 10 1 10 1 2 14 当 时 有意义 3 3 4 5223 xxx 15 已知 0 则 212 ba a b 16 最大的负整数是 最小的正整数是 绝对值最小的实数是 不超过的最 3 80 大整数是 17 已知 且 则 的值为 3 3 1 2 ba0 abba 18 已知一个正数的两个平方根是和 则 x1 a3 aax 6 19 设是大于 1 的实数 若 在数轴上对应的点分别记作 A B C 则 A B C 三点在数轴a 3 12 3 2 aa a 上从左至右的顺序是 20 若无理数满足 1 请写出两个符合条件的无理数 m4 m 3 解答题 共 40 分 21 8 分 计算 1 2 25 0 8 4002254 3 4 32333 111 33 33 27343 125 1 2 5 8 1 22 12 分 求下列各式中的的值 x 1 2 9 24 2 x 2512 2 x 3 4 37543 3 x 0812 3 x 23 6 分 已知实数 在数轴上的对应点如图所示 化简 abc cbacbaa 0cba 24 7 分 若 是