2017年中考数学应用题专题复习

20172017 年中考数学应用题专题复习年中考数学应用题专题复习 1 整顿药品市场 降低药品价格是国家的惠民 政策之一 根据国家 药品政府定价办法 某 省有关部门规定 市场流通药品的零售价格不得 超过进价的 15 根据相关信息解决下列问题 1 降价前 甲乙两种药品每盒的出厂价格之 和为 6 6 元 经过若干中间环节 甲种药品每 盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2 2 元 乙 种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍 两 种药品每盒的零售价格之和为 33 8 元 那么降 价前甲 乙两种药品每盒的零售价格分别是多 少元 2 降价后 某药品经销商将上述的甲 乙两 种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院 医院根据实际情况决定 对甲种药品每盒加价 15 对乙种药品每盒加价 10 后零售给患者 实际进 药时 这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包 装 近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药 品共 100 箱 其中乙种药品不少于 40 箱 销售 这批药品的总利润不低于 900 元 请问购进时有 哪几种搭配方案 2 由于受金融危机的影响 某店经销的甲型号 手机今年的售价比去年每台降价 500 元 如果卖 出相同数量的手机 那么去年销售额为 8 万元 今年销售额只有 6 万元 1 今年甲型号手机每台售价为多少元 2 为了提高利润 该店计划购进乙型号手机 销售 已知甲型号手机每台进价为 1000 元 乙 型号手机每台进价为 800 元 预计用不多于 1 84 万元且不少于 1 76 万元的资金购进这两种手机 共 20 台 请问有几种进货方案 3 若乙型号手机的售价为 1400 元 为了促销 公司决定每售出一台乙型号手机 返还顾客现金 a 元 而甲型号手机仍按今年的售价销售 要使 2 中所有方案获利相同 a 应取何值 3 为创建 国家卫生城市 进一步优化市中心 城区的环境 德州市政府拟对部分路段的人行道 地砖 花池 排水管道等公用设施全面更新改造 根据市政建设的需要 须在 60 天内完成工 程 现在甲 乙两个工程队有能力承包这个工 程 经调查知道 乙队单独完成此项工程的时间 比甲队单独完成多用 25 天 甲 乙两队合作完 成工程需要 30 天 甲队每天的工程费用 2500 元 乙队每天的工程费用 2000 元 1 甲 乙两个工程队单独完成各需多少天 2 请你设计一种符合要求的施工方案 并求 出所需的工程费用 4 某渔场计划购买甲 乙两种鱼苗共 6000 尾 甲种鱼苗每尾 0 5 元 乙种鱼苗每尾 0 8 元 相 关资料表明 甲 乙两种鱼苗的成活率分别为 90 和 95 1 若购买这批鱼苗共用了 3600 元 求甲 乙 两种鱼苗各购买了多少尾 2 若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元 应如 何选购鱼苗 3 若要使这批鱼苗的成活率不低于 93 且购 买鱼苗的总费用最低 应如何选购鱼苗 5 我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾 为鼓励节约用水 某市自来水公司采取分段收费 标准 右图反映的是每月收取水费 y 元 与用 水量 x 吨 之间的函数关系 1 小明家五月份用水 8 吨 应交水费 元 2 按上述分段收费标准 小明家三 四月份 分别交水费 26 元和 18 元 问四月份比三月份节 约用水多少吨 6 甲 乙两位同学住在同一小区 在同一中学 读书 一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路 上学 小区离学校有 9km 甲以匀速行驶 花了 30min 到校 乙的行程信息如图中折线 O A B C 所示 分别用 表示甲 乙在时间 1 y 2 y x min 时的行程 请回答下列问题 分别用含 x 的解析式表示 标明 x 的范 1 y 2 y 围 并在图中画出函数的图象 1 y 甲 乙两人在途中有几次相遇 分别是出发后 的多长时间相遇 7 某商品的进价为每件 40 元 如果售价为每件 50 元 每个月可卖出 210 件 如果售价超过 50 元但不超过 80 元 每件商品的售价每上涨 1 元 则每月少卖 1 件 如果售价超过 80 元后 若再 涨价 则每涨 1 元每月少卖 3 件 设每件商品的 售价为 x 元 每月的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的 取值范围 2 设每月的销售利润为 W 请写出 W 与 x 的函 数关系式 3 每件商品的售价定为多少元时 每个月可 获得最大利润 最大的月利润是多少元 8 有一种螃蟹 从海上捕获后不放养 最多只 能存活两天 如果放养在塘内 可以延长存活时 间 但每天也有一定数量的蟹死去 假设放养期 内蟹的个体质量基本保持不变 现有一经销商 按市场价收购这种活蟹 1000 kg 放养在塘内 此 时市场价为每千克 30 元 据测算 此后每千克 活蟹的市场价每天可上升 1 元 但是 放养一天 需支出各种费用为 400 元 且平均每天还有 10 kg 蟹死去 假定死蟹均于当天全部销售出 售价 都是每千克 20 元 1 设 x 天后每千克活蟹的市场价为 p 元 写出 p 关于 x 的函数关系式 2 如果放养 x 天后将活蟹一次性出售 并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q 元 写出 Q 关于 x 的 函数关系式 3 该经销商将这批蟹放养多少天后出售 可获 最大利润 利润 Q 收购总额 9 为打造 书香校园 某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍 组建 中 小型两类图书角共 30 个 已知组建一个中型 图书角需科技类书籍 80 本 人文类书籍 50 本 组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本 人文 类书籍 60 本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学 校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是 860 元 组建一个小型图书角的费用是 570 元 试说明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 10 保护环境 人人有责 为了更好的治理 巴河 巴中市污水处理厂决定购买 A B 两型污 水处理设备 共 10 台 其信息如下表 单价 万元 台 每台处理污水量 吨 月 A型 12240 B型 10200 1 设购买 A 型设备 x 台 所需资金共为 W 万元 每月处理污水总量为 y 吨 试写出 W 与 x y 与 x 的函数关系式 2 经预算 市污水处理厂购买设备的资金不超 过 106 万元 月处理污水量不低于 2040 吨 请 你列举出所有购买方案 并指出哪种方案最省钱 需要多少资金 11 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划租用甲 乙两种型号的汽 车共 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行 李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金 为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租车费用最 省 12 莱芜盛产生姜 去年某生产合作社共收获生 姜 200 吨 计划采用批发和零售两种方式销售 经市场调查 批发平均每天售出 6 吨 1 受天气 场地等各种因素的影响 需要提前 完成销售任务 在平均每天批发量不变的情况下 实际平均每天的零售量比原计划增加了 2 吨 结 果提前 5 天完成销售任务 那么原计划零售平均 每天售出多少吨 2 在 1 条件下 若批发每吨获得的利润为 2000 元 零售每吨获得的利润为 2200 元 计算 实际获得的总利润 13 某商场计划购进一批甲 乙两种玩具 已知 一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和 为 40 元 用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 1 求每件甲种 乙种玩具的进价分别是多少 元 2 商场计划购进甲 乙两种玩具共 48 件 其 中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数 商场决 定此次进货的总资金不超过 1000 元 求商场共 有几种进货方案 14 为了增强居民的节约用水的意识 某市制定 了新的水费标准 每户每月用水量不超过 5 吨的 部分 自来水公司按每吨 2 元收费 超过 5 吨的 部分 按每吨 2 6 元收费 设某用户月用水量 x 吨 自来水公司的应收水费为 y 元 1 试写出 y 元 与 x 吨 之间的函数关系 式 2 该户今年 5 月份的用水量为 8 吨 自来水 公司应收水费多少元 15 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨 准备加工后进行销售 销售后获利的情况如下表 所示 销售方式粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 10002000 已知该公司的加工能力是 每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨 但两种加工不能同时进行 受 季节等条件的限制 公司必须在一定时间内将这 批蔬菜全部加工后销售完 如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜 则公 司应安排几天精加工 几天粗加工 如果先进行精加工 然后进行粗加工 试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之 间的函数关系式 若要求在不超过 10 天的时间内 将 140 吨蔬 菜全部加工完后进行销售 则加工这批蔬菜最多 可获得多少利润 此时如何分配加工时间 16 为迎接第四届世界太阳城大会 德州市把主 要路段路灯更换为太阳能路灯 已知太阳能路灯 售价为 5000 元 个 目前两个商家有此产品 甲 商家用如下方法促销 若购买路灯不超过 100 个 按原价付款 若一次购买 100 个以上 且购买的 个数每增加一个 其价格减少 10 元 但太阳能 路灯的售价不得低于 3500 元 个 乙店一律按原 价的 80 销售 现购买太阳能路灯 x 个 如果全 部在甲商家购买 则所需金额为 y1元 如果全部 在乙商家购买 则所需金额为 y2元 1 分别求出 y1 y2与 x 之间的函数关系式 2 若市政府投资 140 万元 最多能购买多少 个太阳能路灯 17 5 月 12 日 我国四川省汶川县等地发生强烈 地震 在抗震救灾中得知 甲 乙两个重灾区急 需一种大型挖掘机 甲地需要 25 台 乙地需要 23 台 A B 两省获知情况后慷慨相助 分别捐 赠该型号挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾 区 如果从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0 4 万元 到乙地要耗资 0 3 万元 从 B 省调运 一台挖掘机到甲地要耗资 0 5 万元 到乙地要耗 资 0 2 万元 设从 A 省调往甲地x台挖掘机 A B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围 若要使总耗资不超过 15 万元 有哪几种调运 方案 怎样设计调运方案能使总耗资最少 最少耗资 是多少万元 18 一家计算机专买店 A 型计算器每只进价 12 元 售价 20 元 多买优惠 凡是一次买 10 只以 上的 每多买一只 所买的全部计算器每只就降 低 0 10 元 例如 某人买 20 只计算器 于是每 只降价 0 10 20 10 1 元 因此 所买 的全部 20 只计算器都按每只 19 元的价格购 买 但是最低价为每只 16 元 1 求一次至少买多少只 才能以最低价购买 2 写出专买店当一次销售 x x 10 只时 所获利润 y 元 与 x 只 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 一天 甲买了 46 只 乙买了 50 只 店主 却发现卖 46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱多 你能用数学知识解释这一现象吗 为了不出现这 种现象 在其他优惠条件不变的情况下 店家应 把最低价每只 16 元至少提高到多少 中考数学应用题专题答案中考数学应用题专题答案 1 1 20102010 江苏盐城 江苏盐城 答案 解 1 设甲种药品的出厂价格为每 盒 x 元 乙种药品的出厂价格为每盒 y 元 则根据题意列方程组得 解 8 3362 25 6 6 yx yx 之得 3 6 3 y x 5 3 6 2 2 18 2 2 15 8 元 6 3 18 元 答 降价前甲 乙两种药品每盒的零售价格分别 是 15 8 元和 18 元 2 设购进甲药品 x 箱 x 为非负整数 购进 乙药品 100 x 箱 则根据题意列不等式组得 解之得 40100 900 100 10 10510 158 x xx 60 7 1 57 x 则 x 可取 58 59 60 此时 100 x 的值分别是 42 41 40 有 3 种方案供选择 第一种方案 甲药品购买 乙 乙 乙 乙 23乙 乙 乙 乙 乙 25乙 B乙 乙 乙 22乙 A乙 乙 乙 26乙 58 箱 乙药品购买 42 箱 第二种方案 甲药品购买 59 箱 乙药品购买 41 箱 第三种方案 甲药品购买 60 箱 乙药品购买 40 箱 注 1 中不作答不扣分 2 中在方案不 写或写错扣 1 分 2 2 20112011 广西梧州 广西梧州 2424 1010 分 分 答案 解 1 设今年甲型号手机每台售价 为 x 元 由题意得 解得 x 1500 经检 80000 x 500 60000 x 验 x 1500 是方程的解 故今年甲型号手机每台售价为 1500 元 2 设购进甲型号手机 m 台 由题意得 17600 1000m 800 20 m 18400 8 m 12 因为 m 只能取整数 所以 m 取 8 9 10 11 12 共有 5 种进货方案 3 方法一 设总获利 W 元 则 W 1500 1000 m 1400 800 a 20 m W a 100 m 12000 20a 所以当 a 100 时 2 中所有的方案获利相同 方法二 由 2 知 当 m 8 时 有 20 m 12 此时获利 y1 1500 1000 8 1400 800 a 12 4000 600 a 12 当 m 9 时 有 20 m 11 此时获利 y2 1500 1000 9 1400 800 a 11 4500 600 a 11 由于获利相同 则有 y1 y2 即 4000 600 a 12 4500 600 a 11 解之得 a 100 所以当 a 100 时 2 中所有方 案获利相同 3 3 20112011 山东德州山东德州 21 1021 10 分 分 解 1 设甲工程队单独完成需 x 天 则乙工 程队单独完成该工程需 x 25 天 根据题意得 3030 1 25xx 方程两边同乘以 x x 25 得 30 x 25 30 x x x 25 即 x2 35x 750 0 解之 得 x1 50 x2 15 经检验 x1 50 x2 15 都是原方程的解 但 x2 15 不符合题意 应舍去 当 x 50 时 x 25 75 答 甲工程队单独完成该工程需 50 天 则乙工 程队单独完成该工程需 75 天 2 此问题只要设计出符合条件的一种方案即 可 方案一 由甲工程队单独完成 所需费用为 2500 50 元 方案二 甲乙两队合作完成 所需费用为 2500 2000 30 元 其它方案略 4 4 20102010 四川眉山 四川眉山 解 1 设购买甲种鱼苗 x 尾 则购买乙种鱼 苗尾 由题意得 6000 x 解这个方程 得 0 50 8 6000 3600 xx 4000 x 60002000 x 答 甲种鱼苗买 4000 尾 乙种鱼苗买 2000 尾 2 由题意得 解这0 50 8 6000 4200 xx 个不等式 得 2000 x 即购买甲种鱼苗应不少于 2000 尾 3 设购买鱼苗的总费用为 y 则 0 50 8 6000 0 34800yxxx 由题意 有 909593 6000 6000 100100100 xx 解得 2400 x 在中 y 随0 34800yx 0 30 x 的增大而减少 当时 2400 x 4080y 最小 即购买甲种鱼苗 2400 尾 乙种鱼苗 3600 尾时 总费用最低 5 5 20102010 福建南平 福建南平 答案 解 1 16 2 解法一 由图可得 用水 10 吨内每吨 2 元 10 吨以上每吨 3 元 50 20 20 10 三月份交水费 26 元 20 元 所以用水 10 12 吨 60 20 3 四月份交水费 18 元 20 元 所以用水 18 2 9 吨 四月份比三月份节约用水 12 9 3 吨 解法二 由图可得 10 吨内每吨 2 元 当 y 18 时 知 x10 有 26 3x 10 解得 x 12 四月份比三月份节约用水 12 9 3 吨 6 2010 湖北黄石 7 1 y 260 x 50 x 80 y 420 3x 80 x 140 2 w x2 300 x 10400 50 x 80 w 3x2 540 x 16800 80 x5 时 y 10 5 2 6 2 6 3 2 因为 x 8 5 所以 y 2 6 8 3 17 3 1515 20102010 四川内江 四川内江 答案 解 设应安排 x 天进行精加工 y 天 进行粗加工 根据题意得 解得 x y 12 5x 15y 140 x 4 y 8 答 应安排 4 天进行精加工 8 天进行粗加工 精加工 m 吨 则粗加工 140 m 吨 根据 题意得 W 2000m 1000 140 m 1000m 要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜 加工完 10 解得 m 5 m 5 140 m 15 0 m 5 又 在一次函数 W 1000m 中 k 1000 0 W 随 m 的增大而增大 当 m 5 时 Wmax 1000 5 精加工 天数为 5 5 1 粗加工天数为 140 5 15 9 安排 1 天进行精加工 9 天进行粗加工 可以 获得最多利润为元 1616 20102010 山东省德州 山东省德州 答案 解 1 由题意可知 当 x 100 时 购买一个需元 故 5000 1 5000yx 当 x 100 时 因为购买个数每增加一个 其价 格减少 10 元 但售价不得低于 3500 元 个 所 以 x 100 250 10 35005000 即 100 x 250 时 购买一个需 5000 10 x 100 元 故 y1 6000 x 10 x2 当 x 250 时 购买一个需 3500 元 故 1 3500yx 所以 x xx x y 3500 106000 5000 2 1 250 250100 1000 x x x 2 5000 80 4000yxx 2 当 0 x 100 时 y1 5000 x 当 100 x 250 时 y1 6000 x 10 x2 10 x 300 2 所以 由 得 由35001400000 x 4