2014版物理一轮精品复习学案：实验九--测定电源的电动势和内阻(选修3-1)

第 1 页 共 10 页 实验九实验九 测定电源的电动势和内阻测定电源的电动势和内阻 考纲全景透析 一 实验目的 1 掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法 2 学会用图象法求电源的电动势和内阻 二 实验原理 1 实验依据 闭合电路欧姆定律 2 实验电路 如图所示 3 E 和 r 的求解 由 U E Ir 4 作图法数据处理 如图所示 1 图线与纵轴交点为 E 2 图线与横轴交点为 I短 3 图线的斜率绝对值表示 r 三 实验器材 电池 被测电源 电压表 电流表 滑动变阻器 开关 导线 坐标纸 刻度尺 铅笔等 热点难点全析 一 实验步骤一 实验步骤 1 1 电流表用电流表用 0 60 6 A A 量程 电压表用量程 电压表用 3 3 V V 量程 按图连接好电路量程 按图连接好电路 2 2 把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端 3 3 闭合开关 调节变阻器 使电流表有明显示数并记录一组数据闭合开关 调节变阻器 使电流表有明显示数并记录一组数据 I I1 1 U U1 1 用同样方法测量出多组用同样方法测量出多组 I I U U 值值 填入表格中填入表格中 4 4 断开开关 拆除电路 整理好器材断开开关 拆除电路 整理好器材 例证 1 2010 广东高考 某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻 使用的器材还包括 定值电阻 R0 5 一个 开关两个 导线若干 实验原理如图 a 1 在图 b 的实物图中 已正确连接了部分电路 请完成余下电路的连接 2 请完成下列主要实验步骤 A 检查并调节电压表指针指零 调节电阻箱 示数如图 c 所示 读得电阻值是 B 将开关 S1闭合 开关 S2断开 电压表的示数是 1 49 V C 将开关 S2 电压表的示数是 1 16 V 断开开关 S1 3 使用测得的数据 计算出干电池的内阻是 计算结果保留两位有效数字 4 由于所用电压表不是理想电压表 所以测得的电动势比实际值偏 填 大 或 小 第 2 页 共 10 页 答案 1 实物连线图见标准解答 2 20 闭合 3 0 69 4 小 详解 1 连线如图所示 2 电阻箱读数为 20 闭合 S2后电阻箱才工作 3 S1闭合 S2断开时 RV很大 可得 E U1 S1 S2都闭合时 代入数据得 故 r 0 69 4 由于电压表不是理想电压表 当 S1闭合 S2断开时 电压表的示数略小于电源的电动势 二 数据处理二 数据处理 本实验中数据的处理方法 一是联立方程求解的公式法 二是描点画图法 第 3 页 共 10 页 方法一 取六组对应的 U I 数据 数据满足关系式 U1 E I1r U2 E I2r U3 E I3r 让第 1 式和第 4 式联立方程 第 2 式和第 5 式联立方程 第 3 式和第 6 式联立方程 这样解得三组 E r 取其平均值作 为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小 方法二 在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴 干路电流 I 为横轴建立 U I 坐标系 在坐标平面内描出各 组 I U 值所对应的点 然后尽量多地通过这些点作一条直线 不在直线上的点大致均匀分布在直线两 侧 则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小 一次函数的纵轴截距 直线的斜率绝对值即 为电池的内阻 r 即 r 1 偶然误差 1 由读数不准和电表线性不良引起误差 2 用图象法求 E 和 r 时 由于作图不准确造成的误差 3 测量过程中通电时间过长或电流过大 都会引起 E r 变化 2 系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差 1 如图甲所示 在理论上 E U IV IA r 其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压 而实验中忽 略了通过电压表的电流 IV而形成误差 而且电压表示数越大 IV越大 结论 当电压表示数为零时 IV 0 IA I短 短路电流测量值 真实值 E测 E真 因为 r测 所以 r测 r真 从电路的角度看 电压表应看成内电路的一部分 故实际测出的是 电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势 r测和 E测 如图乙所示 因为电压表和电池并联 所以 r测 小于电池内阻 r真 因为外电阻 R 断开时 a b 两点间电压 Uab等于电动势 E测 此时电源与电压表构成 回路 所以 Uab E真 即 E测 E真 2 若采用如图甲所示的电路 IA为电源电流真实值 理论上有 E U UA IAr 其中 UA不可知 而造 成误差 而且电流表示数越大 UA越大 当电流为零时 UA 0 电压为准确值 等于 E 结论 第 4 页 共 10 页 E 为真实值 I短测r真 r测为 r真和 RA的串联值 由于通常情况下电池的内阻较小 所以 这时 r测的测量误差非常大 3 3 注意事项注意事项 1 1 为了使电池的路端电压变化明显 电池的内阻宜大些 为了使电池的路端电压变化明显 电池的内阻宜大些 选用已使用过一段时间的干电池选用已使用过一段时间的干电池 2 2 要测出不少于 要测出不少于 6 6 组的组的 I I U U 数据 且变化范围要大些 然后用方程组求解 数据 且变化范围要大些 然后用方程组求解 并求平均值并求平均值 3 3 画 画 U IU I 图线时 由于读数的偶然误差 图线时 由于读数的偶然误差 描出的点不在一条直线上 在作图时应使图线通过尽可能描出的点不在一条直线上 在作图时应使图线通过尽可能 多的点 并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧 个别偏离直线太远的点可舍去多的点 并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧 个别偏离直线太远的点可舍去 这样就可使偶然误这样就可使偶然误 差得到部分抵消 从而提高精确度差得到部分抵消 从而提高精确度 4 4 由于干电池的内阻较小 路端电压 由于干电池的内阻较小 路端电压 U U 的变化也较小 这时画的变化也较小 这时画 U IU I 图线时 纵轴的刻度可以不从零图线时 纵轴的刻度可以不从零 开始 而是根据测得的数据从某一恰当值开始开始 而是根据测得的数据从某一恰当值开始 横坐标横坐标 I I 必须从零开始必须从零开始 但这时图线和横轴的交点不再是但这时图线和横轴的交点不再是 短路电流 而图线与纵轴的截距仍为电源电动势 图线斜率的绝对值仍为内阻短路电流 而图线与纵轴的截距仍为电源电动势 图线斜率的绝对值仍为内阻 例例 2 2 2010 2010 江苏物理江苏物理 10 10 在测量电源的电动势和内阻的实验中 由于所用的电压表 视为理想 电压表 的量程较小 某同学涉及了如图所示的实物电路 1 试验时 应先将电阻箱的电阻调到 选填 最大值 最小值 或 任意值 2 改变电阻箱的阻值 R 分别测出阻值 0 R 10 的定值电阻两端的电压 U 下列两组 R 的取值方案 中 比较合理的方案是 选填 1 或 2 3 根据实验数据描点 绘出的 1 R U 图像是一条直线 若直线的斜率为 k 在 1 U 坐标轴上的截距为 b 则该电源的电动势 E 内阻 r 用 k b 和 R0表示 答案 答案 高考零距离 第 5 页 共 10 页 2012 2012 年年 1 2012 福建 19 2 12 分 某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E 先直接用多用电表测定该电池电动势 在操作无误的情况下 多用电表表盘示数如图 其示数为 V 然后 用电压表 电阻箱 R 定值电阻 0 R 开关 S 若干导线和该电池组成电路 测定该电池电动 势 根据电路图 用笔画线代替导线 将实物图连接成完整电路 闭合开关 S 调整电阻箱阻值R 读出电压表相应示数U 该学习小组测出大量数据 分析筛选 出下表所示的R U数据 并计算出相应的1 R与1 U的值 请用表中数据在坐标纸上描点 并作出 1 U 1 R图线 详解 多用电表使用的是 10V 直流电压档 表盘共有 50 格 每一格为 0 2V 指针指在第 47 格上 因 此读数为 0 2V 47 9 4V 电压直接接在电阻箱的两端 选用 15V 的量程 由可 r 0 R R U UE 得 因此图象是一条斜的直线 图象纵轴的截距为电动势的倒数 作出 RE rR EU 111 0 RU 11 图象 找出截距可求得电动势 答案 第 6 页 共 10 页 考点提升训练 1 用电压表 电流表测定电池的电动势和内阻实验 采用的是下列 电路图 某同学将和测得的数值逐一描绘在坐标纸上 再根据这些点分别画出了图线 a 与 b 如图所示 你认为比较合理的是图线 填 a 或 b 根据该图线得到电源电动势的大小是 V 内阻是 结果保留两位小数 答案 D a 1 43 1 46 0 91 0 86 0 98 都算对 2 某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻 现备有下列器材 A 被测干电池一节 B 电流表 量程 0 0 6 A 内阻 0 1 C 电流表 量程 0 3 A 内阻 0 024 D 电压表 量程 0 3 V 内阻未知 E 电压表 量程 0 15 V 内阻未知 F 滑动变阻器 0 10 2 A G 滑动变阻器 0 100 1 A H 开关 导线若干 在伏安法测电池电动势和内阻的实验中 由于电流表和电压表内阻的影响 测量结果存 在系统误差 在现有器材的条件下 要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻 1 在上述器材中请选择适当的器材 填写选项前的字母 2 在图 a 方框中画出相应的实验电路图 图 3 根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图 0 b 所示的 U I 图象 则在修正了实验系统误差后 干 电池的电动势 E V 内电阻 r 第 7 页 共 10 页 答案 1 ABDFH 2 如图 3 1 5 1 3 2012 广东韶关调研 某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻 实验器材仅有一个电流表 一个电阻 箱 一个开关和导线若干 该同学按如图所示电路进行实验 测得的数据如下表所示 实验次数12345 R 4 010 016 022 028 0 I A 1 000 500 340 250 20 1 I A 1 1 02 02 94 05 0 1 若利用图象确定电池的电动势和内阻 则应作 填 R I 或 R 图象 1 I 2 利用测得的数据在图中画出适当的图象 3 由图象可知 该电池的电动势 E V 内阻 r 4 利用该实验电路测出的电动势 E测和内阻 r测与真实值 E真和 r真相比 理论上 E测 E真 r测 r真 填 r真 E测 E真 答案 1 R 1 I 2 如图所示 3 6 0 5 8 6 2 都可以 2 0 1 8 2 2 都可以 4 4 为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻 某同学设计了如图甲所示的实验电路 其中 第 8 页 共 10 页 R 为电阻箱 R0 5 为保护电阻 1 按照图甲所示的电路图 某同学已经在图乙所示电路中完成部分导线的连接 请你完 成余下导线的连接 图 2 断开开关 S 调整电阻箱的阻值 再闭合开关 S 读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻 值 多次重复上述操作 可得到多组电压值 U 及电 阻值 R 并以 为纵坐标 以 为横坐标 画出 1 U 1 R 1 U 1 R 的关系图线 该图线为一直线 如图所 示 由图线可求得电池组的电动势 E V 内阻 r 保留两位有效数字 3 引起该实验系统误差的主要原因是 详解 1 对电路图的连接按照一定的顺序进行 先串后并 从 R0的左端连接电阻箱 R 的一个接线柱 另一个接线柱和电池组的负极相连 电压表并在 R 两端 连接电压表的 和 3 两个接线柱 2 对电路图甲图由闭合电路欧姆定律得 E r R0 R 整 U R 理得到 利用丙图中直线与纵轴的焦点数据求得 E 并保留两位有 1 U r R0 E 1 R 1 E 1 0 35 效数字即为 2 9 还可以得到图线的斜率 即可得到电池内电阻 r 为 1 1 3 由甲图可以 知道该实验系统误差的主要原因在于电压表的分流作用 造成流过电阻箱的电流比流过 电池组的电流小 答案 1 如图所示 2 2 9 1 1 或 1 2 3 电压表的分流作用造成流过电阻箱的电流总是比电池实际输出电流小 说出电压表的 分流作用可给分 见解析 3 7 5 10 0 第 9 页 共 10 页 5 贾老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻 所给的实验器材有 待测电源 E 定值电阻 R1 阻 值未知 电压表 V 量程为 3 0 V 内阻很大 电阻箱 R 0 99 99 单刀单掷开关 S1 单刀双掷开关 S2 导线若干 1 珊珊连接了一个如下图所示的电路 她接下来的操作是 将 S2接到 a 闭合 S1 拨动电阻箱旋钮 使各旋钮盘的刻度处于如图甲所示的位置 记录下对应的电 压表示数为 2 20 V 然后断开 S1 保持电阻箱示数不变 将 S2切换到 b 闭合 S1 记录此时电压表的读数 电压表的示数如图乙所示 然 后断开 S1 请你解答下列问题 图甲所示电阻箱的读数为 图乙所示的电压表读数为 V 由此可算出定值电阻 R1的阻 值为 计算结果保留三位有效数字 2 在完成上述操作后 珊珊继续以下的操作 将 S2切换到 a 多次调节电阻箱 闭合 S1 读出多组电阻箱的示数 R 和对应的电压表示数 U 由测得的 数据 绘出了如图丙所示的 图线 1 U 1