2015平方差、完全平方公式专项练习题

1 平方差公式专项练习题平方差公式专项练习题 一 基础题一 基础题 1 平方差公式 a b a b a2 b2中字母 a b 表示 A 只能是数 B 只能是单项式 C 只能是多项式 D 以上都可以 2 下列多项式的乘法中 可以用平方差公式计算的是 A a b b a B a b a b C a b b a D a2 b b2 a 1 3 1 3 3 下列计算中 错误的有 3a 4 3a 4 9a2 4 2a2 b 2a2 b 4a2 b2 3 x x 3 x2 9 x y x y x y x y x2 y2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 若 x2 y2 30 且 x y 5 则 x y 的值是 A 5 B 6 C 6 D 5 二 填空题二 填空题 5 2x y 2x y 6 3x2 2y2 9x4 4y4 7 a b 1 a b 1 2 2 8 两个正方形的边长之和为 5 边长之差为 2 那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积 差是 三 计算题三 计算题 9 利用平方差公式计算 20 21 10 计算 a 2 a2 4 a4 16 a 2 2 3 1 3 二 提高题二 提高题 1 计算 1 2 1 22 1 24 1 22n 1 1 n 是正整数 2 3 1 32 1 34 1 32008 1 4016 3 2 2 2 利用平方差公式计算 2009 2007 20082 1 2 2 2007 20072008 2006 2 2007 2008 2006 1 3 解方程 x x 2 2x 1 2x 1 5 x2 3 三 实际应用题三 实际应用题 4 广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪 经统一规划后 南北方向要缩短 3 米 东西方向要加长 3 米 则改造后的长方形草坪的面积是多少 四 经典中考题四 经典中考题 5 下列运算正确的是 A a3 a3 3a6 B a 3 a 5 a8 C 2a2b 4a 24a6b3 D a 4b a 4b 16b2 a2 1 3 1 3 1 9 6 计算 a 1 a 1 拓展题型拓展题型 1 规律探究题 已知 x 1 计算 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 x x2 1 x3 1 x 1 x x2 x3 1 x4 1 观察以上各式并猜想 1 x 1 x x2 xn n 为正整数 2 根据你的猜想计算 1 2 1 2 22 23 24 25 2 22 23 2n n 为正整数 3 x 1 x99 x98 x97 x2 x 1 3 通过以上规律请你进行下面的探索 a b a b a b a2 ab b2 a b a3 a2b ab2 b3 2 结论开放题 请写出一个平方差公式 使其中含有字母 m n 和数字 4 完全平方公式变形的应用完全平方公式变形的应用 完全平方式常见的变形有 abbaba2 222 abbaba2 222 abbaba4 22 bcacabcbacba222 2222 1 已知 m2 n2 6m 10n 34 0 求 m n 的值 2 已知 都是有理数 求的值 01364 22 yxyxyx y x 3 已知 求与的值 2 16 4 abab 22 3 ab 2 ab 4 已知求与的值 5 3abab 2 ab 22 3 ab 5 已知求与的值 6 4abab ab 22 ab 6 已知求与的值 22 4 4abab 22 a b 2 ab 7 已知 a b 2 60 a b 2 80 求a2 b2及ab 的值 4 8 已知 求的值 6 4abab 2222 3a ba bab 9 已知 求的值 22 2450 xyxy 2 1 1 2 xxy 10 已知 求的值 1 6x x 2 2 1 x x 11 求 1 2 013 2 xx 2 2 1 x x 4 4 1 x x 12 试说明不论 x y 取何值 代数式的值总是正数 22 6415xyxy 13 已知三角形 ABC 的三边长分别为 a b c 且 a b c 满足等式 2222 3 abcabc 请说明该三角形是什么三角形 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法 B 卷卷 一 填空 1 若a2 b2 2a 2b 2 0 则a2004 b2005 2 一个长方形的长为 2a 3b 宽为 2a 3b 则长方形的面积为 3 5 a b 2的最大值是 当 5 a b 2取最大值时 a与b的关系是 4 要使式子 0 36x2 y2成为一个完全平方式 则应加上 4 1 5 4am 1 6am 2am 1 6 29 31 302 1 7 已知x2 5x 1 0 则x2 2 1 x 8 已知 2005 a 2003 a 1000 请你猜想 2005 a 2 2003 a 2 二 选择题 9 若x2 x m x m x 1 且x 0 则m等于 A 1B 0C 1D 2 10 x q 与 x 的积不含x的一次项 猜测q应是 5 1 5 A 5B C D 5 5 1 5 1 11 下列四个算式 4x2y4 xy xy3 16a6b4c 8a3b2 2a2b2c 9x8y2 3x3y 3x5y 4 1 12m3 8m2 4m 2m 6m2 4m 2 其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 12 设 xm 1yn 2 x5my 2 x5y3 则mn的值为 A 1B 1C 3D 3 13 计算 a2 b2 a2 b2 2等于 A a4 2a2b2 b4 B a6 2a4b4 b6 C a6 2a4b4 b6 D a8 2a4b4 b8 14 已知 a b 2 11 ab 2 则 a b 2的值是 A 11B 3C 5D 19 15 若x2 7xy M是一个完全平方式 那么M是 A y2B y2C y2D 49y2 2 7 2 49 4 49 16 若x y互为不等于 0 的相反数 n为正整数 你认为正确的是 A xn yn一定是互为相反数 B n n一定是互为相反数 x 1 y 1 C x2n y2n一定是互为相反数 D x2n 1 y2n 1一定相等 三 计算 17 计算 1 a 2b 3c 2 a 2b 3c 2 ab 3 b 2a b b2 3a2b3 2 1 3 2100 0 5100 1 2005 1 5 x 2y x 2y 4 x y 2 6x 6x 18 解方程 x 9x 5 3x 1 3x 1 5 四 生活中的数学 19 如果运载人造星球的火箭的速度超过 11 2 km s 俗称第二宇宙速度 则人造星球将会 挣脱地球的束缚 成为绕太阳运行的恒星 一架喷气式飞机的速度为 1 8 106 m h 请你推算 一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍 6 五 探究拓展与应用 20 计算 2 1 22 1 24 1 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1 根据上式的计算方法 请计算 3 1 32 1 34 1 332 1 的值 2 364 整体思想 在整式运算中的运用 1 当代数式的值为 7 时 求代数式的值 53 2 xx293 2 xx 2 已知 求 代数式的值 20 8 3 xa18 8 3 xb16 8 3 xcbcacabcba 222 3 已知