三年级奥数讲义--行程问题(相遇)

华南师范大学数学科学学院数学学校三年级春季季班讲义 1 第七讲第七讲 行程问题之一行程问题之一 相遇问题相遇问题 知识要点知识要点 路程 速度 时间是行程问题中常常出现的量 它们有如下的关系 路程 速度 时间 这一关系也可以写成 速度 路程时间 或 时间 路程速度 相遇问题是行程问题中最常见的问题之一 主要研究物体相向运动中的速度 时 间和路程三者之间关系的问题 常用的基本数量关系是 相遇路程 速度和 相遇时间 这一关系也可以写成 相遇时间 相遇路程 速度和 或 速度和 相遇路程 相遇时间 典型题解典型题解 例 1 两地相距 30 千米 甲乙两人分别从 A B 同时出发 相向而行 甲每小时 行 3 千米 乙每小时行 2 千米 问 几小时后两人相遇 练习练习 1 1 A B 两地相距 80 千米 甲乙两人分别从 A B 同时骑自行车出发 相向 而行 甲每小时行 19 千米 乙每小时行 21 千米 问 几小时后两人相遇 相遇点距 离 A 点多少千米 例 2 甲乙两人从 A B 两地同时出发 相向而行 甲每小时走 3 千米 乙每小时 走 2 千米 6 小时候两人相遇 问 A B 相距多少千米 练习练习 2 2 甲乙两人从 A B 两地同时出发 相向而行 甲每小时走 3 千米 6 小时 华南师范大学数学科学学院数学学校三年级春季季班讲义 2 候两人相遇 A B 两地相距 30 千米 问 乙每小时走多少千米 例 3 A B 两地相距 600 千米 上午 8 点客车以每小时 60 千米的速度从 A 开往 B 又有一列货以每小时 50 千米的速度从 B 开往 A 要使两车在 AB 的中点相遇 货车 应在什么时候出发 练习练习 3 3 李琳骑自行车 何英骑摩托车分别 A B 两地同时出发 相向而行 3 小 时后相遇 自行车比摩托车少走 120 千米 摩托车每小时行 50 千米 问 A B 相距 多少千米 例 4 两列火车分别从 A B 两地同时出发 相向而行 第一次相遇在离 A 地 500 千米的 C 地 相遇后 两车继续前进 到达 B 或 A 后各自折回 在离 B 地 300 千米的 D 地第二次相遇 问 A B 相距多远 练习练习 4 4 小明从 A 地向 B 地走 小红同时从 B 地向 A 地走 各自到达目的地后立 刻返回 行走过程中 速度都保持不变 两人第一次相遇在距 A 地 40 米处 第二次相 遇在距 B 地 15 米处 A B 两地的距离是多少 例 5 甲乙两人分别从 A B 两地同时骑车出发 相向而行 2 小时后相遇 相遇 后 乙继续向 A 前进 甲返回 当甲到达 A 时 乙距 A 还有 4 千米 已知 A B 两地相 距 80 千米 问 甲乙每小时各自骑多少千米 华南师范大学数学科学学院数学学校三年级春季季班讲义 3 练习练习 5 5 甲乙两人分别从 A B 两地同时步行 相向而行 甲每小时走 3 千米 乙 每小时走 2 千米 两人相遇时距离中点 3 千米 问 A B 两地相距多远 课后精练 1 A B 两地相距 1200 米 甲 乙两人分别从 A B 同时出发 相向而行 甲每 分钟行 50 米 乙每分钟行 70 米 两人在 C 出相遇 问 AC 是多少米 2 在上题中 如果两人相遇后继续前进 分别达到 A B 后立刻返回 在 D 处第 二次相遇 问 CD 多少米 3 甲乙两人从相距 15300 米的两地同时出发 相向而行 51 分钟后相遇 如果 两人每分钟都多走 3 米 那么他们出发后多少分钟相遇 4 甲 乙两人分别从 A B 两地同时骑车出发 相向而行 甲每小时行 20 千米 乙每小时行 18 千米 两人相遇的地点距中点 3 千米 问 A B 相距多少千米 附加题 1 A B 相距 600 米 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 相向而行 甲每分 钟行 70 米