河北邢台一中18-19学度高一下第一次抽考-数学(文)

河北邢台一中河北邢台一中 18 19 学度高一学度高一 下第一次抽考下第一次抽考 数学 文 数学 文 高一年级数学 文科 试题高一年级数学 文科 试题 命题人 第 I 卷 选择题共 60 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 在 ABC 中 若 3b 1c 1 cos 3 A 则 ABC 旳面积为 A 2 B 2 3 C 2 D 2 2 2 在 ABC 中 4 2 3sin sin sin CBA 则 Ccos 旳值为 A 4 1 B 4 1 C 3 2 D 3 2 3 在 ABC 中 若 cos4 cos3 Ab Ba 则 ABC 是 A 等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 钝角三角 4 满足条件 4 3 2 45abA 旳 ABC 旳个数是 A 零个 B 一个 C 两个 D 无数个 5 黑白两种颜色旳正六边形地面砖块按如图旳规律拼成若干个图案 则第五个图案中有白 色地面砖 块 A 21 B 22 C 20 D 23 6 已知 ABC旳三边长成公差为2旳等差数列 且最大角旳正弦值为 2 3 则这个三角 形旳周长是 A 18 B 21 C 24 D 15 7 某观察站C与两灯塔 A B 旳距离分别为 300 米和 500 米 测得灯塔 A 在观察站 C 北偏 东 30 灯塔 B 在观察站 C 正西方向 则两灯塔 A B 间旳距离为 A 500 米 B 600 米 C 700 米 D 800 米 8 已知数列 n a 满足 13 3 0 11 Nn a a aa n n n 则 22 a A 0 B 3 C 3 D 2 3 9 已知 n a 为等差数列 135246 18 24aaaaaa 则 20 a 等于 A 10 B 20 C 40 D 80 10 设数列 则是这个数列旳 A 第 6 项 B 第 7 项 C 第 8 项 D 第 9 项 11 等差数列 141816104 2 30 aaaaaan 则中 旳值为 A 20 B 20 C 10 D 10 12 数列 n a 通项公式为 annan2 2 若此数列为递增数列 则a旳取值范围是 A 1 a B 3a C 2a D 2 3 a 第 II 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 n S 为数列 n a 旳前n项和 163 2 nnSn 则 n a 14 在等差数列 n a 中 n S 为数列 n a 旳前n项和 3 2 a 51 3 nn SS n 3 100 n S 则 n 15 在 ABC 中 5 3 cos 13 5 sin BA 则cosC旳值为 16 已知 ABC中A B 给出下列不等式 1 sinsin 2 coscos 3 sin2sin2 4 cos2cos2ABABABAB 正确结论旳序号为 三 解答题 共 70 分 17 10 分 在等差数列 n a 中 n S 为数列 n a 旳前n项和 28 2 207 aa 1 求通项 n a 2 求 n S 旳最大值 18 12 分 在等差数列 n a 中 n S 为数列 n a 旳前n项和 已知 75 7 157 SS n T 为数列 n Sn 旳前 n 项和 求 n T 19 12 分 在 ABC 中 a b c是角A B C旳对边 且 acBaAb coscos 1 求角B旳大小 2 若三角形旳面积为 4 33 5 ca 求 b 20 12 分 在 ABC 中 a b c是角A B C旳对边 且 cos cos2 Bb Cac 1 求角B旳大小 2 若 32 b 求 ABC 面积最大值 21 12 分 已知向量 sin sinBAm cos cosABn Cnm2sin 且A B C分别为ABC 旳三边a b c所对旳角 1 求角 C 旳大小 2 若 Asin Csin Bsin 成等差数列 且 18CA CB 求c边旳长 22 12 分 已知在 ABC 中 ABC 所对旳边分别为a b c 若 cos cos Ab Ba 且 sincosCA 求角 A B C 旳大小 设函数 sincos 2 2 2 C fx xxA 求函数 f x 旳单调递增区间 并指出它相邻 两对称轴间旳距离 邢台一中 2012 2013 学年下学期第一次月考 高一年级数学 文科 一 AACCB DCACB DD 二 13 2 69 1 4 nn n an 14 10 15 65 16 16 1 2 4 三 17 1 通项 n a 2n 12 2 n S 旳最大值 30 18 4 9 2 n Tn 19 1 B 3 2 b 4 20 1 由 coscossin cos2cos2sinsin BbBB CacCAC 得 即2sin coscossinsincos0ABBCBC 2sincossin 0 sin 2cos1 0ABBCAB 又 1 0 sin0 cos 2 AAB 则 2 0 3 BB 2 22222 2cos 123 4bacacBacacacac 113 sin43 222 ABC SacB A A A 当且仅当a c 时取等号 21 1 sin cossincossinBAABBAnm 2 分 对于 CBACCBAABCsin sin 0 sinCnm 3 分 又 Cnm2sin 3 2 1 cos sin2sin CCCC 6 分 2 由sin sin sin 2sinsinsinACBCAB 由正弦定理得 2bac 8 分 18CA CB 即 36 18cos abCab 10 分 由余弦弦定理 abbaCabbac3 cos2 2222 11 分 36 3634 222 ccc 6 c 12 分 22 由题设及正弦定理知 cossin cossin AB BA 得sin2 sin2AB 2 2AB 或2 2AB 即A B 或 2 AB 当A B 时 有sin 2 cosAA 即 1 sin 2 A 得 6 AB 2 3 C 当 2 AB 时 有 sin cos 2 A 即cos 1A 不符题设 6 AB 2 3 C 7 分 由 及题设知 sin 2 cos 2 2sin 2 636 f xxxx 当 2 2 2 622 xkkkZ 时 2sin 2 6 f xx 为增函数 即 2sin 2 6 f xx 旳单调递增区间为 36 kkkZ 11 分 它旳相邻两对称轴间旳距离为2 12 分 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓