机械原理习题集答案

班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 1 平面机构的结构分析 1 如图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案 设计者的思路是 动力由齿轮 1 输 入 使轴 A 连续回转 而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构将使冲头 4 上下运动以达到冲压的目的 试绘出其机构运动简图 各尺寸由图上量取 分析其是 否能实现设计意图 并提出修改方案 解 1 取比例尺绘制其机构运动简图 图 b l 2 分析其是否能实现设计意图 图 a 由图 b 可知 3 n4 l p1 h p0 p 0 F 故 00 0142 33 2 3 FpppnF hl 因此 此简单冲床根本不能运动 即由构件 3 4 与机架 5 和运动副 B C D 组成不 能运动的刚性桁架 故需要增加机构的自由度 图 b 3 提出修改方案 图 c 为了使此机构能运动 应增加机构的自由度 其方法是 可以在机构的适当位置 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 2 增加一个活动构件和一个低副 或者用一个高副去代替一个低副 其修改方案很多 图 c 给出了其中两种方案 图 c1 图 c2 2 试画出图示平面机构的运动简图 并计算其自由度 图 a 解 3 n4 l p0 h p123 hl ppnF 图 b 解 4 n5 l p1 h p123 hl ppnF 3 计算图示平面机构的自由度 将其中的高副化为低副 机构中的原动件用圆弧 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 3 箭头表示 3 1 解 3 1 C E 复合铰链 7 n10 l p0 h p123 hl ppnF 3 2 解 3 2 局部自由度 8 n11 l p1 h p123 hl ppnF 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 4 3 3 解 3 3 9 n12 l p2 h p123 hl ppnF 4 试计算图示精压机的自由度 c 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 5 解 解 10 n15 l p0 h p11 n17 l p0 h p 13305232 nppp hl 26310232 nppp hl 0 F0 F FpppnF hl 2 3FpppnF hl 2 3 10 10152 103 10 20172 113 其中 E D 及 H 均为复合铰链 其中 C F K 均为复合铰链 5 图示为一内燃机的机构简图 试计算其自由度 并分析组成此机构的基本杆组 又 如在该机构中改选 EG 为原动件 试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同 解 1 计算此机构的自由度 110273 2 3 FpppnF hl 2 取构件 AB 为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 级机构 3 取构件 EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 6 此机构为 级机构 平面机构的运动分析 1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 用符号直接标注在图上 ij P 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 7 2 在图 a 所示的四杆机构中 60mm 90mm 120mm 10rad s 试用瞬心法求 AB l CD l AD l BC l 2 1 当 时 点 C 的速度 165 C v 2 当 时 构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及其速度的大小 165 3 当 0 时 角之值 有两个解 C v 解 1 以选定的比例尺作机构运动简图 图 b l b 2 求 定出瞬心的位置 图 b C v 13 P 因为构件 3 的绝对速度瞬心 则有 13 p 56 2 78003 0 06 0 10 1323 13 sradBPulwlvw lABBPB 4 056 2 52003 0 313 smwCPuv lC 3 定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置 因 BC 线上速度最小之点必与点的距离最近 故从引 BC 线的垂线交于点 E 由 13 P 13 P 图可得 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 8 357 0 56 2 5 46003 0 313 smwEPuv lE 4 定出 0 时机构的两个位置 作于 C v 图 C 处 量出 4 26 1 c 6 226 2 3 在图示的机构中 设已知各构件的长度 85 AD l mm 25mm 45mm 70mm 原动件以等角速度 10rad s 转动 试 AB l CD l BC l 1 用图解法求图示位置时点 E 的速度和加速度以及构件 2 的角速度及角加速度 E v E a 2 2 a l 0 002m mm 解 1 以 0 002m mm 作机构运动简图 图 a l 2 速度分析 根据速度矢量方程 CBBC vvv 以 0 005 m s mm 作其速度多边形 图 b b 0 005 m s2 v a mm 继续完善速度多边形图 并求及 E v 2 根据速度影像原理 作 且字母BCEbce 顺序一致得点 e 由图得 31 0 62005 0 smpev vE 25 2 07 0 5 31005 0 2 smlbcw BCv 顺时针 27 3 045 0 33005 0 3 smlpcw COv 逆时针 3 加速度分析 根据加速度矢量方程 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 9 t CB n CBB t C n CC aaaaaa 以 0 005 m s2 mm 作加速度多边形 图 c a 继续完善加速度多边形图 并求及 E a 2 根据加速度影像原理 作 且字母顺序一致得点 由图得 BCEecb e 5 37005 0 2 smepa aE 逆时针 6 1907 0 5 2705 0 2 22 sradlCnlaa BCaBC t CB 4 在图示的摇块机构中 已知 30mm 100mm 50mm 40mm 曲柄以 10rad s 等角速度回转 AB l AC l BD l DE l 1 试用图解法求机构在 时 点 D 和点 E 的速度和加速度 以及构件 2 的角速度 1 45 和角加速度 解 1 以 0 002m mm 作机构运动简图 图 a l 2 速度分析 0 005 m s mm v 选 C 点为重合点 有 0 1 32322 大小 方向 AB CCCBCBC lw BCBCAB vvvvv 以作速度多边形 图 b 再根据速度影像原理 v 作 求得点 d 及 e BCBDbCbd 2 BDEbde 由图可得 23 0 5 45005 0 smpdv vD 173 0 5 34005 0 smpev vE 顺时针 2122 0 5 48005 0 12 sradlbcw BCv 3 加速度分析 0 04 m s2 mm a 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 10 根据 20 323 2 2 2 1 32323222 CCBCAB r CC k CCC t BC n BCBC vwlwlw BCBCBCBCAB aaaaaaa 大小 方向 其中 49 0 122 0 22 2 22 BC n BC lwa 7 035005 0 222 32232 CC k CC vwa 以作加速度多边形 图 c 由图可得 a 64 2 6604 0 2 smdpa aD 8 27004 0 2 smepa aE 顺时针 36 8 122 0 5 2504 0 122 0 2 2222 sradCnlaa aCB t BC 5 在图示的齿轮 连杆组合机构中 MM 为固定齿条 齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍 设已知原动件 1 以等角速度顺时针方向回转 试以图解法求机构在图示位置时 E 1 点的速度及齿轮 3 4 的速度影像 E v 解 1 以作机构运动简图 图 a l 2 速度分析 图 b 此齿轮 连杆机构可看作为 ABCD 及 DCEF 两 个机构串连而成 则可写出 CBBC vvv ECCE vvv 取作其速度多边形于图 b 处 由图得 v 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 11 smpev vE 取齿轮 3 与齿轮 4 啮合点为 K 根据速度影像原来 在速度图图 b 中 作 求出 k 点 然后分别以 c e 为圆心 以 为半径作圆得圆DCKdck ckek 及圆 3 g 4 g 求得pev vE 齿轮 3 的速度影像是 3 g 齿轮 4 的速度影像是 4 g 6 在图示的机构中 已知原动件 1 以等速度 10rad s 逆时针方向转动 1 100mm 300mm 30mm 当 时 试用矢量方程解析法 AB l BC le 1 50 220 求构件 2 的角位移及角速度 角加速度和构件 3 的速度和加速度 2 2 2 3 v 3 解 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 12 取坐标系 xAy 并标出各杆矢量及方位角如图所示 1 位置分析 机构矢量封闭方程 321 aesll 分别用和点积上式两端 有i j sinsin coscos 2211 32211 b ell sll 故得 sinarcsin 2112 lle coscos 22113 clls 2 速度分析 式 a 对时间一次求导 得 3222111 divewlewl tt 上式两端用点积 求得 j cos cos 221112 elwlw 式 d 用点积 消去 求得 2 e 2 w cos sin 221113 fwlv 3 加速度分析 将式 d 对时间 t 求一次导 得 32 2 222221 2 11 giaewlelewl ntn 用点积上式的两端 求得 j cos sinsin 222 2 221 2 112 hlwlwla 用点积 g 可求得 2 e cos cos 2 2 2221 2 113 iwlwla 1 50 220 2 351 06318 316 2 sradw 2 1692 690 2 2 srada 25 10920 174 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 13 3 smv 0 8670 389 2 3 sma 6 6527 502 7 在图示双滑块机构中 两导路互相垂直 滑块 1 为主动件 其速度为 100mm s 方向向右 500mm 图示位置时 250mm 求构件 2 的角速度和构 AB l A x 件 2 中点 C 的速度的大小和方向 C v 解 取坐标系 oxy 并标出各杆矢量如图所示 1 位置分析 机构矢量封闭方程为 AC A OC lxl 12 180 22 21 iAB A iAB e l xe l 2 22 sin 2 cos 2 cos 2 AB C AB A AB C l y l x l x 2 速度分析 当 22 2222 cos 2 sin 2 sin 2 w l y w l vw l x AB C AB A AB C smmvA 100 smmxC 50 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 14 逆时针 120 2 sradw 2309 0 2 smyC 86 28 像右下方偏 smmyxv CCC 74 57 22 30 8 在图示机构中 已知 100rad s 方向为逆时针方向 1 45 1 40mm 求构件 2 的角速度和构件 3 的速度 AB l 60 解 建立坐标系 Axy 并标示出各杆矢量如图所示 1 位置分析 机构矢量封闭方程 DBD lsl 1 1 1 i DBC i elsel sinsin coscos 11 11 DB CDB ll sll 2 速度分析 消去 求导 DB l0 2 w smm wlvC 4 1195 sincot cos 1111 平面连杆机构及其设计 1 在图示铰链四杆机构中 已知 50mm 35mm 30mm BC l CD l AD l 为机架 AD 1 若此机构为曲柄摇杆机构 且为曲柄 求的最大值 AB AB l 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 15 2 若此机构为双曲柄机构 求的范围 AB l 3 若此机构为双摇杆机构 求的范围 AB l 解 1 AB 为最短杆 ADCDBCAB llll mmlAB15 max 2 AD 为最短杆 若 BCAB ll ABCDBCAD llll mmlAB45 若 BCAB ll CDBCABAD llll mmlAB55 3 为最短杆 AB l ADCDBCAB llll mmlAB15 ADAB ll CDABBCAD llll mmlAB45 为最短杆 AB l CDBCABAD llll mmlAB55 由四杆装配条件 mmllll CDBCADAB 115 2 在图示的铰链四杆机构中 各杆的长度为 a 28mm b 52mm c 50mm d 72mm 试问此为何种机构 请用作图法求出此机构 的极位夹角 杆的最大摆角 机构的最小传动角和行程速度比系数 CD min K 解 1 作出机构的两个 极位 由图中量得 6 18 6 70 2 求行程速比系数 23 1 180 180 K 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 16 3 作出此机构传动 角最小的位置 量得 7 22 min 此机构为 曲柄摇杆机构 3 现欲设计一铰链四杆机构 已知其摇杆的长 75mm 行程速比系数CD CD l 1 5 机架的长度为 100mm 又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为KAD AD l 45 试求其曲柄的长度和连杆的长 有两个解 AB l BC l 解 先计算 36 16 180 180 K K 并取作图 可得两个解 l 1 mmACACl lAB 5 492 35 5 84 22 12 mmACACl lBC 5 1192 35 5 84 22 12 2 mmACACl lAB 222 1335 22 21 mmACACl lBC 482 1335 22 21 4 如图所示为一已知的曲柄摇杆机构 现要求用一连杆将摇杆和滑块连接起CD 来 使摇杆的三个已知位置 和滑块的三个位置 相对DC1DC2DC3 1 F 2 F 3 F 应 图示尺寸系按比例尺绘出 试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆铰接点CD E 的位置 作图求解时 应保留全部作图线 5mm mm l 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 17 解 转至位置 2 作图 故mmFEl lEF 130265 22 5 图 a 所示为一铰链四杆机构 其连杆上一点 E 的三个位置 E1 E2 E3位于给定直线 上 现指定 E1 E2 E3和固定铰链中心 A D 的位置如图 b 所示 并指定长度 95mm 70mm 用作图法设计这一机构 并简要说明设计的方法和步骤 CD l EC l 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 18 解 以 D 为圆心 为半径作弧 分别以 为圆心 为半径交弧 CD l 1 E 2 E 3 E EC l 代表点 E 在 1 2 3 位置时占据的位置 1 C 2 C 3 C 1 DC 2 DC 3 DC 使 D 反转 得 2 ADC 12 12 CC 2 DA 使 D 反转 得 3 ADC 13 13 CC 3 DA CD 作为机架 DA CE 连架杆 按已知两连架杆对立三个位置确定 B 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 19 凸轮机构及其设计 1 在直动推杆盘形凸轮机构中 已知凸轮的推程运动角 2 推杆的行程 0 50mm 试求 当凸轮的角速度 10rad s 时 等速 等加等减速 余弦加速度和h 正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值和加速度最大值及所对应的凸轮 max v max a 转角 解 推杆 运动 规律 m s max v m s2 max a 等速 运动 318 0 2 1005 0 0 hw2 0 0 a0 等加 速等 减速 637 0 2 0 hw4 105 8 4 2 0 2 hw4 0 余弦 加速 度 5 02 0 hw4 102 2 0 22 hw0 正弦 加速 637 0 2 0 hw4 732 12 2 2 0 2 hw8 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 20 度 2 已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示 试用作图法求其推杆的位移曲线 解 以同一比例尺 1mm mm 作推杆的位移线图如下所示 l 3 试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线 已知凸轮 以等角速度逆时针回转 偏距 10mm 从动件方向偏置系数 1 基圆半径e 30mm 滚子半径 10mm 推杆运动规律为 凸轮转角 0 150 推杆等速 0 r r r 上升 16mm 150 180 推杆远休 180 300 时 推杆等加速等减速回 程 16mm 300 360 时 推杆近休 解 推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为 1 推程 0 hs 1500 2 回程 等加速段 2 0 2 2 hhs 600 等减速段 2 0 2 0 2 hs 12060 取 1mm mm 作图如下 l 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 21 计算各分点得位移值如下 总转 角 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 s01 63 24 86 489 611 212 814 41616 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 360 s1615 51411 584 520 50000 4 试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线 已知 55mm 25mm 50mm 8mm 凸轮逆时针方向等速转动 要求当凸 OA l 0 r AB l r r 轮转过 180 时 推杆以余弦加速度运动向上摆动 25 转过一周中的其余角度时 m 推杆以正弦加速度运动摆回到原位置 解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为 1 推程 2 cos 1 0 m 1800 2 回程 2 2sin 1 00 m 1800 取 1mm mm 作图如下 l 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 22 总 转 角 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 00 431 673 666 259 2612 515 7418 7521 3423 3224 57 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 360 2524 9024 2822 73 20 1 1 16 5712 58 434 892 270 720 09 5 在图示两个凸轮机构中 凸轮均为偏心轮 转向如图 已知参数为 30mm R 10mm 15mm 5mm 50mm 40mm E F 为凸轮与滚子的两个接 OA le T r OB l BC l 触点 试在图上标出 1 从 E 点接触到 F 点接触凸轮所转过的角度 2 F 点接触时的从动件压力角 F 3 由 E 点接触到 F 点接触从动件的位移 s 图 a 和 图 b 4 画出凸轮理论轮廓曲线 并求基圆半径 0 r 5 找出出现最大压力角的机构位置 并标出 max max 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 23 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 24 齿轮机构及其设计 1 设有一渐开线标准齿轮 20 8mm 20 1 试求 1 其齿廓曲线在zm a h 分度圆及齿顶圆上的曲率半径 及齿顶圆压力角 2 齿顶圆齿厚及基 a a a s 圆齿厚 3 若齿顶变尖 0 时 齿顶圆半径又应为多少 b s a s a r 解 1 求 a a mmtgtgr rra mmtgtgar mmadd mmhzmd mmmzd aba aba b b aa 75 45 3 1931175 75 3 1931 88 175 75 cos cos 36 2720175 75 36 15020cos160cos 176 1220 8 2 160208 11 2 求 a s b s mminvinvamzsas mminvinv m invainvar r r ss b aa a a 05 14 20208 2 8 20cos cos 56 5 20 3 1931 176 80 88 2 2 3 求当 0 时 a s a r 093444 0 2 0 2 inva r s ainv invaainvr r r ss a aa a a 由渐开线函数表查得 5 2835 a a mmarr aba 32 92 5 2835cos 175 75cos 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 25 2 试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时 其齿数应为多少 又当齿数大 z 于以上求得的齿数时 基圆与齿根圆哪个大 解 22 cos chzmd azmd af b 由有 bf dd 45 41 20cos1 25 0 1 2 cos1 2 a ch z a 当齿根圆与基圆重合时 45 41 z 当时 根圆大于基圆 42 z 3 一个标准直齿圆柱齿轮的模数 5mm 压力角 20 齿数 18 如图所m z 示 设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中 圆棒与两侧齿廓正 好切于分度圆上 试求 1 圆棒的半径 2 两圆棒外顶点之间的距离 即棒跨距 p r l 解 22 2 2 1 rad zmz m KOP 5 180 2 z KOP mm tgr NKNPr b p 33 4 2025 tan mmr r l p b 98 101 25sin 2 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 26 4 有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合 已知19 42 5mm 1 z 2 z m 1 试求当20 时 这对齿轮的实际啮合线 B1B2的长 作用弧 作用角及重 合度 绘出一对齿和两对齿的啮合区图 选适当的长度比例尺仿课本上图 5 19 作 图 不用画出啮合齿廓 并按图上尺寸计算重合度 解 1 求及 21B B a 6431 1219 20cos19 arccos 2 cos arccos 1 1 1 a a hz az a 9126 1242 20cos42 arccos 2 cos arccos 2 2 2 a a hz az a cos 2 221121 tgatgaztgatgaza m BB aa 209126 206431 19 20cos 2 5 2 tgtgztgtg mm103 24 63 1 20cos5 103 24 cos 21 mam BB a 2 如图示 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 27 5 已知一对外啮合变位齿轮传动 12 10mm 20 21 zz m 1 130mm 试设计这对齿轮传动 并验算重合度及齿顶厚 应大于 0 25m a h a a s 取 21 xx 解 1 确定传动类型 130120 1212 2 10 2 21 azz m a 故此传动应为 正 传动 2 确定两轮变位系数 0529 20cos 130 120 arccos cosarccos a a a a 249 1 202 200529 1212 2 21 21 tg invinv tga invaainvzz xx 取294 0 17 1217 1 6245 0 minmin min21 zzzhxxxx a 3 计算几何尺寸 尺寸名称几何尺寸计算 中心距变动系数0 1 maay 齿顶高变动系数249 0 21 yxx 齿顶高mmmxhhh aaa 755 13 21 齿根高mmmxchhh aff 255 6 21 分度圆直径mmmzdd120 121 齿顶圆直径mmhddd aaa 51 1472 1121 齿根圆直径 mmhddd fff 49 1072 1121 基圆直径mmaddd bb 763 112cos 121 分度圆齿厚254 20 2 2 21 mxtgass 4 检验重合度和齿顶厚 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 28 840 arccos 1 1 21 a b aa d d aa 0298 1 2 2211 tgtgztgtgz a 5 225 0 059 6 11 1 1 21 minvinvd d d sss aa a aa 故可用 6 现利用一齿条型刀具 齿条插刀或齿轮滚刀 按范成法加工渐开线齿轮 齿条 刀具的基本参数为 4mm 20 1 0 25 又设刀具移动的速度为 V刀m a h c 0 002m s 试就下表所列几种加工情况 求出表列各个项目的值 并表明刀具分度线 与轮坯的相对位置关系 以 L 表示轮坯中心到刀具分度线的距离 切制齿轮情况要求计算的项目图形表示 1 加工 z 15 的 标准齿轮 mmmzr302 1542 mmrr30 mmrL30 min 6366 0 2 1060 3 r r v n p 2 加工 z 15 的 齿轮 要求刚好 不根切 mmmzr302 1542 1176 0 17 1517 1 min min min z zzh xx a mmrr30 mmxmrL471 3041176 0 30 min 6366 0 2 1060 3 r r v n p 3 如果 v 及 L 的值与情况 1 相 同 而轮坯的转 速却为 mmnvrr n 242 1060 3 124 242 2 mrz 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 29 n 0 7958r mn 正变位 5 1 mrLx mmL30 mmrr24 4 如果 v 及 L 的值与情况 1 相 同 而轮坯的转 速却为 n 0 5305r min mmnvrr n 362 1060 3 18 2 mrz mmL30 5 14 3630 mrLx mmrr36 7 图示回归轮系中 已知 z1 20 z2 48 2mm z3 18 z4 36 2 1 m 2 5mm 各轮的压力角 20 1 0 25 试问有几种传动方案可供选择 4 3 m a h c 哪一种方案较合理 解 mmzz m a68 2 21 12 12 5 67 2 43 34 34 zz m a 3412 aa 34 21 zz34 43 zz 1 2 标准 等变位 3 4 正传动 1 3 4 标准 等变位 1 2 正传动 2 1 2 和 3 4 正传动 3 2143 xxxx 1 2 和 3 4 负传动 4 4321 xxxx 1 2 负传动 3 4 负传动 5 方案 较佳 1 3 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 30 8 在某牛头刨床中 有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动 已知 Z1 17 Z2 118 m 5mm 20 1 0 25 a 337 5mm 现已发现小齿轮严重磨损 a h c 拟将其报废 大齿轮磨损较轻 沿齿厚方向两侧总的磨损量为 0 75mm 拟修复使用 并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些 问应如何设计这一对齿轮 解 1 确定传动类型 因故应采用等移距变位传动mmzz m a 5 337 11817 2 5 2 21 aa 2 确定变位系数 206 0 2052 75 0 2 21 tgmtg s xx 故 206 0 1 x206 0 2 x 3 几何尺寸计算 小齿轮大齿轮 mmmzd85175 11 mmmzd5901185 22 mm mxhh aa 03 6 5 206 0 1 1 1 mm mxhh aa 97 3 5 206 0 1 2 2 mm mxchh af 22 5 5 206 0 25 0 1 1 1 mm mxchh af 28 7 5 206 0 25 0 1 2 2 mm hdd aa 06 97 03 6 2852 111 mm hdd aa 94 597 97 3 25902 222 mm hdd ff 56 74 22 5 2852 111 mm hdd ff 44 575 28 7 25902 222 mm ddb 87 79 20cos85cos 11 mm ddb 42 554 20cos590cos 22 61 8 20206 0 2 2 5 2 2 11 tg tgxms 1 7 20206 0 2 2 5 2 2 22 tg tgxms 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 31 1 7 20206 0 2 2 5 2 2 11 tg tgxme 61 8 20206 0 2 2 5 2 2 22 tg tgxme mmmesp71 155 111 mmmesp71 155 222 9 设已知一对斜齿轮传动 z1 20 z2 40 8mm 20 1 n m n an h 0 25 B 30mm 并初取 15 试求该传动的中心距 a a 值应圆整为个位数为 0 n c 或 5 并相应重算螺旋角 几何尺寸 当量齿数和重合度 解 1 计算中心距 a 初取 则 15 466 248 15cos2 4020 8 cos2 21 zz m a n 取 则mma250 735116 2502 4020 8 arccos 2 arccos 21 a zzmn 2 计算几何尺寸及当量齿数 尺寸名称小齿轮大齿轮 分度圆直径mmzmd n 67 166cos 11 mmd33 333 2 齿顶圆直径mmhdd aa 67 1822 11 33 349 2 a d 齿根圆直径mmhdd ff 67 1462 11 33 313 2 f d 基圆直径 mmdd tb 85 155cos 11 mmdb69 311 2 齿顶高 齿根高 mmmhh naa 8 mmmchh naa 10 法面及端面齿厚 mmms nn 57 122 mmms nt 09 13 cos2 法面及端面齿距mmmp nn 14 25 mmpp nt 19 26cos 当量齿数61 22cos3 11 zzv61 22cos3 22 zzv 3 计算重合度 945420 735116cos 20 cos tgarctgtgarctg nt 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 32 946231 67 182 84 155arccos arccos 211 abat dd 330526 33 349 69 311arccos arccos 222 abat dd 59 1 2 945420330526 40 945420946231 20 2 2211 tgtgtgtg tgtgztgtgz tt 332 0 8 735116sin30 sin n mB 92 1 332 0 59 1 10 设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动 要求 i12 20 5 m 5mm 20 1 0 2 求蜗轮蜗杆传动的基本参数 z1 z2 q 1 2 几 a h c 何尺寸 d1 d2 da1 da2 和中心距 a 解 1 确定基本参数 选取 z1 2 因为当时 一般推荐 5 30 5 14 12 i2 1 z 412 5 20 1122 ziz 查表确定 计算mmd50 1 105 50 1 mdq 638111 50 25 11 arctgdmzarctg 638111 12 2 计算几何尺寸 mmd50 1 mmmzd205 22 mmhdd aa 602 11 mmhdd aa 2152 22 mmhdd ff 382 11 mmhdd ff 1932 22 3 中心距 a mmzz m a 5 127 4110 2 5 2 21 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 33 11 在图示的各蜗轮蜗杆传动中 蜗杆均为主动 试确定图示蜗杆 蜗轮的转向 或螺旋线的旋向 轮系及其设计 1 如图所示为一手摇提升装置 其中各轮齿数均已知 试求传动比 i15 指出当提 升重物时手柄的转向 在图中用箭头标出 解 此轮系为 空间定轴轮系 78 577 1811520 52403050 4321 5432 15 zzzz zzzz i 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 34 2 在图示输送带的行星减速器中 已知 z1 10 z2 32 z3 74 z4 72 z2 30 及电 动机的转速为 1450r min 求输出轴的转速 n4 解 1 2 3 H 行星轮系 3 2 2 4 H 行星轮系 1 2 2 4 H 差动轮系 这两个轮系是独立的 1 3 11 13 z z n nn i H H H 2 24 324 43 zz zz n nn i H H H 3 1 1 1 z z i H 24 32 4 1 zz zz i H 3 1 24 32 1441 1 1 z z zz zz iii HH 与转向相同 min 29 6 4 rn 1 n 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 35 3 图示为纺织机中的差动轮系 设 z1 30 z2 25 z3 z4 24 z5 18 z6 121 n1 48 200r min nH 316r min 求 n6 解 此差动轮系的转化轮系的传动比为 6 5 182430 1212425 1 531 642 6 1 16 zzz zzz nn nn i H H H H H nnn i n 1 61 16 6 当时 则 min 200 48 1 rn min 29 295 14 268316 316200 6 5 1 316 31648 6 5 1 6 rn 转向与及转向相同 6 n 1 n H n 4 图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器 已知 z1 z3 17 z2 z4 39 z5 18 z7 152 n1 1450r min 当制动器 B 制动 A 放松时 鼓轮 H 回转 当制动器 B 放松 A 制动时 鼓轮 H 静止 齿轮 7 空转 求 nH 解 当制动器 B 制动时 A 放松时 整个轮系 为一行星轮系 轮 7 为固定中心轮 鼓轮 H 为系杆 此行星轮系传动比为 531 742 1 171 1 11 ZZZ ZZZ ii H H 44 45 181717 1523939 1 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 36 91 3144 451450 11 HH inn 与转向相同 H n 1 n 5 如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图 已知各轮齿数为 z1 z4 7 z3 z6 39 n1 3000r min 试求螺丝刀的转速 解 此轮系为一个复合轮系 在 1 2 3 H1行星轮系中 7 39 111 1 3 131 1 1 Z Z ii H H 在 4 5 6 H2行星轮系中 7 39 111 4 6 464 2 2 Z Z ii H H 18 43 7 39 1 2 411 212 HHH iii 故 其转向与转向相同 min 5 6918 433000 22 11 rinn HH 1 n 6 在图示的复合轮系中 设已知 n1 3549r min 又各轮齿数为 z1 36 z2 60 z3 23 z4 49 z4 69 z5 31 z6 131 z7 94 z8 36 z9 167 试求行星架 H 的转速 nH 大 小及转向 解 此轮系是一个复合轮系 在 1 2 3 4 定轴轮系中 转向见图 551 3 2336 4960 31 42 14 ZZ ZZ i 在 4 5 6 7 行星轮系中 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 37 899 2 69 131 111 4 6 7 6474 Z Z ii 在 7 8 9 H 行星轮系中 777 2 94 167 111 7 9 797 Z Z ii H H 777 2 899 2 551 3 774141 HH iiii 587 28 故 其转向与轮 4 转向相同min 15 124587 28 3549 11 rinn HH 7 在图示的轮系中 设各轮的模数均相同 且为标准传动 若已知其齿数 z1 z2 z3 z6 20 z2 z4 z6 z7 40 试问 1 当把齿轮 1 作为原动件时 该机构是 否具有确定的运动 2 齿轮 3 5 的齿数应如何确定 3 当齿轮 1 的转速 n1 980r min 时 齿 轮 3 及齿轮 5 的运动情况各如何 解 1 计算机构自由度 7 n7 1 p8 h p2 p 0 F 及 7 引入虚约束 结构重复 6 6 因此机构 有有 无 确定的相对运动 删去不需要的 2 确定齿数 根据同轴条件 可得 80204020 2213 ZZZZ 100402202 435 ZZZ 3 计算齿轮 3 5 的转速 1 图示轮系为 封闭式封闭式 轮系 在作运动分析时应划分为如下 两两 部分来计算 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 38 2 在 1 2 2 3 5 差动 轮系中 有如下计算式 a 8 2020 8040 21 32 53 51 5 13 ZZ ZZ nn nn i 3 在 3 4 5 定轴定轴 轮系中 有如下计算式 b 5 20 100 3 5 5 3 53 Z Z n n i 4 联立式 a 及 b 得 min 2049 98049 15 rnn min 1002055 53 rnn 故 100 r min 与 反反 向 3 n 1 n 20 r min 与 同同 向 5 n 1 n 其他常用机构 1 图示为微调的螺旋机构 构件 1 与机架 3 组成螺旋副 A 其导程 pA 2 8mm 右旋 构件 2 与机架 3 组成移动副 C 2 与 1 还组成螺旋副 B 现要求当构件 1 转一圈 时 构件 2 向右移动 0 2mm 问螺旋副 B 的导程 pB为多少 右旋还是左旋 解 右旋mmPB3 2 某自动机床的工作台要求有六个工位 转台停歇时进行工艺动作 其中最长的 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 39 一个工序为 30 秒钟 现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作 设已知槽轮机构的中 心距 L 300mm 圆销半径 r 25mm 槽轮齿顶厚 b 12 5mm 试绘出其机构简图 并计 算槽轮机构主动轮的转速 解 1 根据题设工作需要应采用 单单 销 六六 槽的槽轮机构 2 计算槽轮机构的几何尺寸 并以比例尺 L作其机构简图如图 拨盘圆销转臂的臂长 mm Z LR150 6 sin300sin 槽轮的外径 mm Z LS81 259 6 cos300cos 槽深 mm ZZ Lh13525 1 6 cos 6 sin300 1cos sin 锁止弧半径 mmbrRr 5 112 5 1225150 3 计算拨盘的转速 设当拨盘转一周时 槽轮的运动时间为 td 静止时间为 tj静止的时间应取为 tj 30 s 本槽轮机构的运动系数 k Z 2 2Z 1 3 停歇系数 k 1 k tj t 由此可得拨盘转一周 所需时间为 45 1 30 1 3 1 sktt j 故拨盘的转速 min 3 4 60 45 1 60 1 r t n 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 40 机械运动方案的拟定 1 试分析下列机构的组合方式 并画出其组合方式框图 如果是组合机构 请同 时说明 1 1 2 2 3 3 凸凸轮轮机机构构 1 1 2 2 4 4 3 3 差差动动轮轮系系 1 2 4 复复合合式式 1 1 2 2 5 5 凸凸轮轮机机构构 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 连连杆杆机机构构 复复合合式式 1 w 2 v 4 v 1 1 2 2 3 3 4 4 凸凸轮轮机机构构 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 凸凸轮轮机机构构 1 3 8 v 串串联联式式 1 1 2 2 3 3 4 4 四四杆杆机机构构 槽槽轮轮机机构构 1 w 2 w 5 w 串串联联式式 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 41 2 在图示的齿轮 连杆组合机构中 齿轮 a 与曲柄 1 固联 齿轮 b 和 c 分别活套在 轴 C 和 D 上 试证明齿轮 c 的角速度 c与曲柄 1 连杆 2 摇杆 3 的角速度 1 2 3 之间的关系为 c 3 rb rc rc 2 ra rb rc 1ra rc 证明 1 由 c b 3 组成的行星轮系中有 b c c b r r ww ww 3 3 得 3 aw r r w r rr w b c b c cb c 2 由 a b 2 组成的行星轮系中有 b ab a b r r ww ww ww ww 21 2 2 2 得 12 bw r r w r rr w b a b ab b 3 联立式 a b 可得 123 w r r w r rr w r rr w c a c ab c cb c 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 42 平面机构的力分析 1 在图示的曲柄滑块机构中 设已知 0 1m 0 33m n1 1500r min 为常数 AB l BC l 活塞及其附件的重量 Q1 21N 连杆重量 Q2 25N 0 0425kgm2 连杆质心 c2至曲 2c J 柄销 B 的距离 3 试确定在图示位置的活塞的惯性力以及连杆的总惯性力 2Bc l BC l 解 1 以作机构运动简图 图 a l 2 运动分析 以和作其速度图 图 b 及加速图 图 c 由图 c 得 v a 18002475 2 smcpa ac 5 2122 3 2875 2 2 2 smcpa ac 逆时针 5000 33 0 2275 2 2 srad l cn l a a BC a BC t CB 3 确定惯性力 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 43 活塞 3 1800 81 9 21 3 33 ccI a g Q amP 2 3853N 连杆 2 5 2122 81 9 25 2 2 2 cI a g Q P 5409 N 顺时针 50000425 0 22 2 ccI aJM 5 212Nm 连杆总惯性力 22II PP 5409 N 5409 5 212 222 IIh PMl 0393 0 m 将及示于图 a 上 3I P 2I P 2 图示为一曲柄滑块机构的三个位置 P 为作用在活塞上的力 转动副 A 及 B 上 所画的虚线小圆为摩擦圆 试决定在此三个位置时 作用在连杆 AB 上的作用力的真 实方向 各构件的重量及惯性力略去不计 解 1 判断连杆 2 承受拉力还是压力 如图 2 确定 21 23的方向 如图 3 判断总反力应切于 A B 处摩擦圆的上方还是下方 如图 4 作出总反力 如图 3 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构 凸轮 1 沿逆时针方向回转 Q 为作用在推杆 2 班级 姓名 学号 机械原理 评语 任课教师 日期 44 上的外载荷 试确定各运动副中总反力 R31 R12 R32 的方位 不考虑构件的重量及惯 性力 图中虚线小圆为摩擦圆 运动副 B 处摩擦角为 10 解 4 在图示楔块机构中 已知 60 Q 1000N 各接触面摩擦系数 f 0 15 如 Q 为有效阻力 试求所需的驱动力 F 解 设 2 有向右运动的趋势 相对运动方向 如图所示 分别取 1 2