正反比例应用题讲义

正反比例应用题讲义正反比例应用题讲义 一 基本知识点总结及例题讲解 运用正反比例知识解决较复杂的行程 工程等应用题时 可以使解答由繁变简 化难 为易 同时还可以沟通分数应用题 解比例方程和按比例分配等各种解法的联系 用比例 解的一些应用题有如下的一些特点 1 某种数量的两个数值告诉了我们 可以直接求出它们的比 然后根据数量关系 确 定另一种数量两个对应数值的比 2 某种数量的两个数值没有告诉我们 但知道它们的具体分率 可以根据分率求出它 们的比 然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比 3 应用正 反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定 然后再确定 是成正比例还是反比例 例 1 1 甲乙两人的速度比是 6 5 那么在相同的时间内 他们所行路程之比是 2 甲乙两人的速度比是 6 5 那么在相同的路程里 他们所用的时间比是 3 甲乙两人的时间比是 6 5 那么在相同的路程里 他们所用的速度比是 4 甲乙两人的时间比是 6 5 那么在相同的速度里 他们所行的路程比是 练习 1 如果数量一定 单价比是 6 5 那么总价比是 2 做一批零件 甲乙的工作效率之比是 5 8 他们所用的时间比是 3 一项工程 甲队 8 天完成 乙队要 12 天完成 甲乙工作效率比是 例 2 甲乙丙三人进行 100 米赛跑 假设他们速度保持不变 甲到终点时 乙还差 20 米 丙还差 25 米 问乙到达终点时 丙还差几米 练习 甲乙丙三人进行 1000 米跑步比赛 当甲跑完 500 米时 乙比甲多跑 丙比甲 1 10 少跑 如果他们各自跑步的速度始终不变 那么当乙到达终点时 丙离终点还有多少米 1 10 例 3 甲乙两车分别从 A B 两地出发 相向而行 出发时 甲乙的速度比是 5 4 相遇 后 甲的速度减少 20 这样 当甲到达 B 地时 乙离 A 地还有 10 千米 问 A B 两地 相距多少千米 练习 甲乙两人分别从 A B 两地出发 相向而行 出发时 他们的速度比是 3 2 第一 次相遇后 甲的速度提高了 20 乙的速度提高了 30 这样 当甲到达 B 地时 乙离 A 地还有 14 千米 那么 A B 两地相距多少千米 例 4 猎犬发现在离它 15 米远的前方有一只奔跑着野兔 马上紧追上去 猎犬的步子大 它跑 4 步的路程兔子要跑 9 步 但是兔子的动作快 猎犬跑 2 步的时间 兔子却能跑 3 步 猎犬至少要跑多少米才能追上兔子 练习 猎犬发现离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔 马上紧追上去 猎犬的步子大 它跑 5 步的路程兔子要跑 9 步 但是兔子的动作快 猎犬跑 2 步的时间 兔子却能跑 3 步 猎犬至少要跑多少米方能追上兔子 例 5 一批零件 84 个 两个师傅同时加工 完成任务时 王师傅 36 个零件 已知李师 傅每小时比王师傅多做 8 个零件 两师傅每小时各做了多少个零件 练习 一批零件 60 个 两个师傅同时加工 完成任务时 王师傅 36 个零件 已知李师 傅每小时比王师傅多做 6 个零件 如果两师傅单独做 各需多少小时 二 学练结合 1 三个分数的和是 它们的分母相同 分子的比是 1 2 3 求这三个分数分别是多少 1 210 2 一架飞机所带燃料最多飞行 6 小时 飞机去时顺风每小时飞行 1500 千米 飞机飞回时 逆风每小时飞行 1200 千米 这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞 3 在田径运动会上 甲乙丙三人沿 400 米环形跑道进行 800 米赛跑 当甲跑完一圈时 乙 比甲多跑圈 丙比甲少跑圈 如果他们各自跑的速度始终不变 那么 当乙到达终点 1 7 1 7 时 丙离终点还有多少米 4 乘火车从甲城到乙城 1988 年初需要 19 5 小时 1998 年火车第一次提速 30 2001 年火车第二次提速 20 经过两次提速后 从甲城到乙城乘火车只需多少小时 5 某人乘车上班 因堵车 车速降低了 20 那么他在路上的时间增加了百分之几 6 狗和兔子同时从