正余弦定理重要知识点(经典)

正余弦定理重要知识点正余弦定理重要知识点 本张武林秘籍 乃武林之精髓所在 得此天书者 细细研习 来日方长 本张武林秘籍 乃武林之精髓所在 得此天书者 细细研习 来日方长 必成大器 下星期一需要全部背住 不然你不知道我要出哪一招 必成大器 下星期一需要全部背住 不然你不知道我要出哪一招 1 1 正弦定理 在 正弦定理 在中 中 分别为角分别为角 的对边 的对边 为为C A abcA CR 的外接圆的半径 则有的外接圆的半径 则有 R R 是三角形外接圆半是三角形外接圆半C A 2 sinsinsin abc R C A 径 径 2 2 正弦定理的变形公式 正弦定理的变形公式 2 sinaR A2 sinbR 2 sincRC sin 2 a R A sin 2 b R sin 2 c C R sin sin sina b cC A 3 3 余弦定理 在余弦定理 在中 有中 有C A 222 2cosabcbc A 222 2cosbacac 222 2coscababC 4 4 余弦定理的推论 余弦定理的推论 222 cos 2 bca bc A 222 cos 2 acb ac 222 cos 2 abc C ab 5 5 三角形面积公式 三角形面积公式 111 sinsinsin 222 C SbcabCac A A 两两两两两两两两两两两两 2 1 ABC S 两两 2 1 ABC S 6 6 如果一个三角形两边的平方和等于第三边 那么第三边所对的角为直角 如果一个三角形两边的平方和等于第三边 那么第三边所对的角为直角 如果小于第三边的平方 那么第三边所对的角为钝角 如果小于第三边的平方 那么第三边所对的角为钝角 如果大于第三边的平方 那么第三边所对角为锐角 如果大于第三边的平方 那么第三边所对角为锐角 课本第 课本第 6 6 页右下角 页右下角 例如例如 是是的角的角 的对边 则 的对边 则 若若 则 则abcC A A C 222 abc 90C 若若 则 则 C C 为钝角为钝角 222 abc 18090C 若若 则 则 C C 为锐角为锐角 222 abc 900C 7 7 在三角形中一些重要的知识点 在三角形中一些重要的知识点 1 1 CBA 0 两 CBA 2 2 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 3 3 大角对大边 小角对小边 等角对等边 大角对大边 小角对小边 等角对等边 4 4 在三角形中 如果某一边不是最大的边 那么这条边所对的角一定是锐角 在三角形中 如果某一边不是最大的边 那么这条边所对的角一定是锐角 5 5 在三角形中 如果某一边是最大的边 那么它所对的角可能是锐角 直角 在三角形中 如果某一边是最大的边 那么它所对的角可能是锐角 直角 钝角 钝角 8 8 必修四与本章有联系的有关联知识点 下面公式需要在下星期一背诵并且默必修四与本章有联系的有关联知识点 下面公式需要在下星期一背诵并且默 写 最好翻看刺杀风云的必修四武林秘籍 看看这些招式是怎么来的 祝大家写 最好翻看刺杀风云的必修四武林秘籍 看看这些招式是怎么来的 祝大家 一路顺风 默写不出来 嘿嘿 你懂的一路顺风 默写不出来 嘿嘿 你懂的 coscoscossinsin coscoscossinsin sinsincoscossin sinsincoscossin 5 5 1cossin 22 倍角公式 升幂公式 倍角公式 升幂公式 sin22sincos 2222 cos2cossin2cos1 1 2sin 半角公式 降幂公式 半角公式 降幂公式 2 2cos1 cos2 2