2014年安徽省安庆市中考数学一模试卷

0 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 一 选择题 一 选择题 40 分 分 1 下列各数中 最小的是 A 4B 5 C 0D 1 6 2 2013 年国内生产总值达到 56 9 万亿元 比 2012 年增长 7 7 用科学记数法表示 56 9 万亿元正 确的是 A 5 69 105元B 0 569 1013元C 5 69 1013元D 56 9 1014元 3 如图是一个由 7 个同样的正方体组成的一个立体图形 它的左视图是 4 如图 点 C 在线段 AB 上 点 D 是 AC 的中点 如果 CD 3cm AB 10cm 那么 BC 的长度是 A 3cmB 3 5cmC 4cmD 4 5cm 5 下列计算正确的是 A B 1 C 6D 3 6 现有 4 条线段 长度依次是 1 2 3 4 从中任选 3 条 能组成三角形的概率是 ABCD1 7 某校组织 400 名九年级学生参加英语测试 为了解他们 的测试情况 满分 120 分 随机抽取若干名学生 将所得 成绩数据整理后 画出频数分布直方图 如图 估计该校 成绩在 100 120 分之间的人数有 A 12B48C60D72 8 挂钟分针长 10cm 经过 h 它扫过的面积为 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 9 在 ABC 中 若 A 30 B 45 AC 80 则 AB 的长度是 A 120 1 B 80 1 C 60 1 D 40 1 10 在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P 从点 B 开始 沿折线 B C D A 向点 A 运动 设 点 P 移动的路程为 x ABP 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数图象是 1 二 填空题 二 填空题 20 分 分 11 计算 4a6 2a2 12 如图 CA 交 O 于点 D AB 为 O 直径 点 E 是弧 ABD 上异于点 A D 的一点 若 E 38 则 BAC 的度数为 13 观察下列等式 12 1 12 22 3 12 22 32 6 12 22 32 42 10 依次规律 则第十个等式的右边等于 14 如图 点 P 在正方形 ABCD 内 PBC 是正三角形 BD 和 PC 相交于点 E 给出下列结论 PBD 15 PDE 为等腰三角形 PDE PCD PBD 正方形 ABCD 的面积分别为 S1 S 若 S 4 则 S1 1 其中正确的是 三 解答题 三 解答题 90 分 分 15 先化简 再求值 其中 x 1 y 2 16 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 17 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 ABC 的顶点坐标分别为 A 3 0 B 1 2 C 2 2 1 将 ABC 先向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位得到 A1B1C1 则 A1的坐标为 2 请在图中画出 ABC 关于点 0 1 成中心对称的 A2B2C2 2 18 如图 一次函数 y x 的图象反比例函数 y 的图象的一个交点为 A 1 m 1 试确定反比例函数的解析式 2 若 P 是坐标轴上一点 且满足 PA OA 直接写出点 P 的坐标 19 如图 在下列 n n 的正方形网格中 请按图形的规律 探索以下问题 1 第 个图形中阴影部分小正方形的个数为 2 是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的 如果存在 是第几个图形 如果不存在 请说明理由 20 为纪念毛泽东同志题词 向雷锋同志学习 51 周年 团县委决定在全县范围内开展 学雷锋 树新 风 见行动 为主题的志愿者服务月义务活动 3 月份的某日随机抽查了一些学校 并对抽查的各校 九年级志愿者人数进行了统计 并制作如下两幅不完整的统计图 3 1 求抽查了多少所学校 并将该条形统计图 图 1 补充完整 2 如果全县初中有 45 所学校 请估计该县九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数 21 甲 乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程 乙队单独完成的时间比甲队单独完成多 5 天 若先由甲 乙两队合作 4 天后 余下的工程再由乙队单独完成 一共所用时间和甲队单独完成的时 间恰好相等 1 甲 乙两队单独完成此项任务需要多少天 2 为赶工期 两队合作 要求 10 天内完成任务 若甲队的工作效率不变 问乙队工作效率的增 长率至少为多少 22 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 4 AD 3 AE 3 求 AF 的长 3 若 CD CE 则直线 CD 是以点 E 为圆心 AE 长为半径的圆的切线 试证明之 23 如图 张强的叔叔在一次高尔夫球训练中 从山坡下 P 点打出一球向球洞 A 点飞去 球的飞行 路线满足抛物线 y x2 4x 6 y m 是球飞行的高度 相对于过 P 点的水平面 x m 是球移动的水平距离 已知山坡 PA 与水平方向 PC 的夹角为 30 AC PC 于点 C P A 两 点相距 8m 请你以 P 点为坐标原点 PC 所在的直线为 x 轴 建立平面直角坐标系解决下列问题 1 点 A 的坐标 2 求出球飞行时距离水平面的最大高度 4 3 判断张强的叔叔这一杆能否把高尔夫球从 P 点直接打进球洞 A 如果能 请说明理由 如果不 能 那么球应放在直线 PC 上的何处才能一次直接打入球洞 A 5 2014 年安庆市中考模拟考试 一模 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 满分分 满分 40 分 分 题号12345678910 答案BCBCDABADB 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 分 11 4 2a 12 52 13 55 14 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 2 个小题 每小题个小题 每小题 8 分 满分分 满分 16 分 分 15 原式 22 2 2yxxyy xxyxy 2 yxy x xyxy 4 分 y x 6 分 当1x 2y 时 原式 y x 2 2 1 8 分 16 解不等式 得 2x 2 分 解不等式 得 1x 4 分 所以不等式组的解集为 12x 6 分 其解集在数轴上表示如下 8 分 四 四 本大题共 本大题共 2 个小题 每小题个小题 每小题 8 分 满分分 满分 16 分 分 17 1 0 2 4 分 2 如图所示 222 A B C 即为所求作的三角形 8 分 18 1 因为一次函数 3 2 yx 的图像经过点 1 Am 得 35 1 22 m 数学试题参考答案 共 5 页 第 1 页 将 5 1 2 代入 k y x 得 5 2 k 即 5 2 y x 4 分 2 2 0 或 0 5 8 分 6 五 本大题共五 本大题共 2 个小题 每小题个小题 每小题 10 分 满分分 满分 20 分 分 19 1 22 个 4 分 2 存在 理由是 根据题意得 2 2 7 22 9 nnn 整理得 2 219100nn 解得 1 1 2 n 舍去 2 10n 所以 第十个图形阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形的个数的 7 9 10 分 20 1 有 50 名志愿者的学校 5 所 学校总数为 00 52520 所 3 分 学雷锋志愿者人数只有 20 人的学校有 20234542 个 补图如下 5 分 2 因为该县平均每所学校九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数为 60 450 540 430 320 2 10 2 454322 800 40 20 人 8 分 所以全县初中有 45 所学校 请估计该县九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数 45 401800 人 10 分 六 本题满分六 本题满分 12 分 分 21 1 设乙队单独完成这项工程所用时间为x天 则甲队单独完成这项工程所用时间为 5x 天 由题意得 54 1 5 x xx 3 分 数学试题参考答案 共 5 页 第 2 页 解得 25x 4 分 经检验 25x 是原分式方程的解 则甲队单独完成这项工程所用时间为 25 5 20 天 5 分 答 甲 乙两队单独完成此项任务分别需要 20 天 25 天 6 分 2 设乙队工作效率的增长率为 y 则 2525 1 10 20 10y 1 10 分 解得 y 0 25 11 分 答 乙队的工作效率至少提高 25 12 分 7 22 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC 180BC ADFDEC 180AFDAFE AFEB AFDC ADFDEC 4 分 2 解 AEBC 3 3AD 3AE