2016年安徽省初中毕业学业考试数学

20162016 年安徽省初中毕业学业考试年安徽省初中毕业学业考试 数数 学学 试题卷 注意事项 1 你拿到的试卷满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 2 本试卷包括 试题卷 和 答题卷 两部分 试题卷 共 4 页 答题卷 共 6 页 3 请务必在 答题卷 上答题 在 试题卷 上答题是无效 的 4 考试结束后 请将 试题卷 和 答题卷 一并交回 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每个小题给出 A B C D 四个选项 其中只有一个是正确 的 1 在 0 2 中 是负数的是 1 2 2 2 A 0 B 2 C D 1 2 2 2 2 下列运算结果正确的是 A 2a 5b 7ab B a 2 a3 a5 C a6 a3 a2 D a3 2 a6 3 如图所示的长方体中间有一个圆形孔洞 则它的主视图为 4 下列式子从左到右的变形是因式分解的是 A 2a 4ab a 2 4b B n2 4 n 2 2 C x2 2x 1 x 1 2 D 2n2 4n 2 2 n2 2n 1 5 代数式 2 1 的值在两个相邻整数之间 则这两个整数是 2 A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 6 某校初三为了加快复习进度 将数学课程共分为 30 个课 时 普通班计划比火箭班多用 5 天完成 且火箭班每天计划完成的 课时数是普通班的 1 5 倍 则普通班每天计划完成的课时数为 A 1 个 B 1 5 个 C 2 个 D 2 5 个 7 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点 数 将这枚骰子掷一次 其中朝上的点数不小于 3 的概率是 A B C D 1 2 2 3 3 4 4 5 8 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的两个交点坐标如图所示 下列说法中错误的是 第 8 题图 A 一元二次方程 x2 bx c 0 的解是 x1 2 x2 1 B 抛物线的对称轴是 x 1 2 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 D 抛物线的顶点坐标是 1 2 9 4 9 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 BC 2 点 P 从点 B 出发 沿 B C D 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 匀速运动 设点 P 走过的路程为 x ABP 的面积为 S 能正确反映 S 与 x 之间的函数 关系图象的是 10 在一个平行四边形中 分别沿它一边上的一点与其对边的 两个顶点的连线剪去两个三角形 得到如图所示的直角三角形 则 原平行四边形的周长不可能是 第 10 题图 A 28 B 30 C 32 D 34 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 据悉 2016 年的猴年春晚直播期间的受众总规模达 103300000000 其中 103300000000 用科学记数法表示为 12 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是边 AD 上一点 把 CDE 沿 CE 翻折 使得 D 点的对应点 F 正好落在边 AB 上 若 AB 10 AD 8 则 EF 第 12 题图 13 已知 2 22 3 32 4 42 若 2 3 2 3 3 8 3 8 4 15 4 15 10 102 a b 均为整数 则 a b a b a b 14 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线相交于点 O 过点 O 作 EF BC 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F OD AC 交 AC 于点 D 连接 AO 给出以下四个结论 第 14 题图 若 BAC 80 则 BOC 120 EO AE FO AF AO 平分 BAC 若 AE AF 8 OD 3 则 S AEF 12 其中正确的有 把所有正确结论的序号都选上 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 计算 2 2sin60 1 0 39 16 解方程组 2x y 5 x 2y 5 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 如图 在边长为 1 的正方形网格中 给出了格点 ABC 顶 点是网格线的交点 1 将 ABC 先向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 得到 A1B1C1 画出平移后的 A1B1C1 2 以 O 点为位似中心 在 O 点的异侧作 A2B2C2 使它与 ABC 的位似比为 2 画出 A2B2C2 并求出 A2B2C2的周长 第 17 题图 18 村村通公路工程 拉近了城乡距离 加速了我区农村经 济建设步伐 如图所示 C 村村民欲修建一条水泥公路 将 C 村与 区级公路相连 在公路 A 处测得 C 村在北偏东 60 方向 前进 500 米 在 B 处测得 C 村在北偏东 30 方向 为节约资源 要求所修公 路长度最短 求出公路长度 结果保留整数 参考数据 1 73 3 第 18 题图 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 如图 AB AC 是 O 的两条弦 且 AB AC 点 D 是的中 BC 点 连接并延长 BD CD 分别交 AC AB 的延长线于点 E F 1 求证 DF DE 2 若 BD 6 CE 8 求 O 的半径 第 19 题图 20 随着生活水平的提高 老年人的文化娱乐活动也越来越丰 富 某街道在参加文体活动的 560 名老年人中随机抽取了部分人调 查他们平常每天参加文体活动的时间 并绘制了如图所示的扇形统 计图和条形统计图 请根据图中信息 回答下列问题 1 本次调查抽取的老年人共有多少名 将条形统计图补充完 整 2 被调查的老年人中参加文体活动时间的中位数是多少 3 请估计该街道参加文体活动的老年人中 大约有多少人平 均每天参加文体活动的时间不少于 1 小时 第 20 题图 六 本题满分 12 分 21 已知一次函数 y1 x m 的图象与反比例函数 y2 的图象 6 x 交于 A B 两点 已知当 0 x 1 时 y1 y2 当 x 1 时 y1 y2 1 求一次函数的函数表达式 2 已知反比例函数在第一象限的图象上有一点 C 到 x 轴的距 离为 2 求 ABC 的面积 第 21 题图 七 本题满分 12 分 22 已知 ABC A B C 的对边分别是 a b c 一条 直线 DE 与边 AC 相交于点 D 与边 AB 相交于点 E 1 如图 若 DE 将 ABC 分成周长相等的两部分 求 AD AE 的值 用 a b c 表示 2 如图 若 AC 3 AB 5 BC 4 DE 将 ABC 分成周长 面积相等的两部分 求 AD 的值 3 如图 若 DE 将 ABC 分成周长 面积相等的两部分 且 DE BC 则 a b c 满足什么关系 第 22 题图 八 本题满分 14 分 23 某乒乓球训练中心使用发球器对运动员进行强化训练 如 图 发球器的出球口在球台面中线端点 O 的正上方 0 44 m 的 B 点处 每次发出的乒乓球的运动路线都是抛物线 且乒乓球的落点 在中线 OA 上 OA 2 74 m 以台面中线 OA 所在的直线为 x 轴 OB 所在的直线为 y 轴 建立如图 所示的平面直角坐标系 设某次发 球运动的水平距离 x m 与台面的高度 y m 之间满足的函数关系式 是 y x 1 2 b 1 求 b 的值 2 乒乓球在飞行过程中 离台面的最大高度是多少 乒乓球 落到桌面时离 O 点有多远 3 若乒乓球落在台面上弹起后其运行轨迹仍是抛物线 落点 正好是 A 点 且第二次飞行离台面的最大高度是 3 645 m 求反弹 后 y 与 x 的函数解析式 第 23 题图 参考答案参考答案 白卷白卷 1 1 C 2 2 D 3 3 B 4 4 C 5 5 A 6 6 C 7 7 B 8 8 C 9 9 C 10 10 A 11 11 1 033 1011 12 12 5 13 13 109 14 14 15 15 解 原式 2 2 1 3 3 3 2 2 1 3 33 6 16 16 解 2x y 5 x 2y 5 2 得 2x y 2x 4y 5 2 5 整理得 5y 15 解得 y 3 将 y 3 代入 得 x 1 方程组的解为 x 1 y 3 17 17 1 解 A1B1C1如解图所示 2 解 A2B2C2如解图所示 AB AC BC 52 ABC 的周长 2 52 A2B2C2与 ABC 的位似比为 2 A2B2C2的周长 2 ABC 的周长 4 2 52 第 17 题解图 18 18 解 如解图 过点 C 作 CD AB 交 AB 的延长线于点 D CD 即为所修公路 CD 的长 度即为公路长度 第 18 题解图 在 Rt ACD 中 根据题意得 CAD 30 tan CAD CD AD AD CD CD tan30 3 在 Rt CBD 中 根据题意得 CBD 60 tan CBD CD BD BD CD CD tan60 CD 3 3 3 又 AD BD 500 CD CD 500 3 3 3 解得 CD 434 答 所修公路长度约为 434 米 19 19 1 证明 AB AC AB AC 点 D 是的中点 BC BD CD AB BD AC CD ABD ACD ACD ABD 90 在 ACF 和 ABE 中 A A AB AC ABE ACF ACF ABE ASA CF BE 又 BD CD BD CD CF CD BE BD 即 DF DE 2 解 如解图 连接 AD 由 1 知 ACD 90 AD 是 O 的直径 DCE 90 又 CD BD 6 在 Rt DCE 中 DE 10 CD2 CE262 82 第 19 题解图 令 AB AC x 在 Rt ABE 中 由 AB2 BE2 AE2 得 x2 6 10 2 x 8 2 解得 x 12 即 AC 12 在 Rt ACD 中 AD 6 AC2 CD2122 625 O 的半径为 AD 3 1 25 20 20 解 1 本次调查抽取的老年人共有 6 15 40 名 平均每天参加文体活动的时间为 1 小时的人数是 40 15 6 4 4 11 补全条形统 计图如解图所示 第 20 题解图 2 共 40 个人 中位数应为第 20 个数和第 21 个数的平均数 由统计图可知第 20 个 数和第 21 个数都是 1 小时 所以中位数是 1 3 该街道参加文体活动的老年人中 平均每天参加文体活动的时间不少于 1 小时的 人数大约是 560 1 350 人 15 40 21 21 1 解 当 0 x 1 时 y1 y2 当 x 1 时 y1 y2 点 A 的横坐标为 1 代入反比例函数解析式 y 6 1 解得 y 6 点 A 的坐标为 1 6 又 点 A 在一次函数图象上 6 1 m 解得 m 5 一次函数的解析式为 y1 x 5 2 解 第一象限内点 C 到 x 轴的距离为 2 点 C 的纵坐标为 2 2 解得 x 3 6 x 点 C 的坐标为 3 2 过点 C 作 CD x 轴交一次函数的图象于点 D 第 21 题解图 则点 D 的纵坐标为 2 x 5 2 解得 x 3 点 D 的坐标为 3 2 CD 3 3 3 3 6 点 A 到 CD 的距离为 6 2 4 联立 y x 5 y 6 x 解得 舍去 x1 1 y1 6 x2 6 y2 1 点 B 的坐标为 6 1 点 B 到 CD 的距离为 2 1 2 1 3 S ABC S ACD S BCD 6 4 6 3 12 9 21 1 2 1 2 22 22 解 1 由题意知 AD CD b AE BE c BC a AD AE DE CD CB BE DE AD AE CD CB BE 2 AD AE AD CD BC AE BE 2 AD AE b a c AD AE a b c 1 2 2 设 AD x AE 6 x 由 S ADE AD AE sinA 3 得 1 2 x 6 x 3 1 2 4 5 解得 x1 舍去 x2 6 6 2 6 6 2 即 AD 6 6 2 3 DE BC ADE ACB AD AC AE AB 1 2 ADE ACB S S AD b AE c 2 2 2 2 b c a b c 2 2 2 2 1 2 1 a b c2 23 23 解 1 把 B 0 0 44 代入 y x 1 2 b 得 0 1 2 b 0 44 解得 b 1 44 2 由 1 得 y x 1 2 1 44 所以乒乓球离台面的最大高度是 1 4