社会统计学_教案

社会统计学 教案 教学目的和要求 通过本课程的学习 使学生熟悉常用的统计方法 并且学会 如何将统计分析知识应用于社会调查研究之中 掌握统计方法的灵活运用 本 课程偏重统计方法的实际应用 而非其数理基础 在教学过程中 注重对于不 同统计分析方法适用条件的说明 统计公式的讲解 以及对于统计值意义的说 明 教学重点和难点 本课程的教学重点是不同统计分析方法所适用的条件以及统 计值意义的解释 难点是统计公式的讲解以及不同统计分析方法在实际社会调 查研究中的应用 教法特点说明 课堂讲授为主 注重对实例的讲解 教材和参考书目 1 卢淑华著 社会统计学 第三版 北京大学出版社 2007 年 2 李沛良著 社会研究的统计应用 社会科学文献出版社 2002 年 3 柯惠新等著 调查研究中的统计分析法 北京广播学院出版社 1992 年 4 风笑天著 现代社会调查方法 华中科技大学出版社 2001 年 5 袁方主编 社会研究方法教程 北京大学出版社 1997 年 第一章 统计学的简史 教学目的和要求 通过本章的学习使学生了解统计学的产生 发展历程 对概 率论 描述统计 推论统计有初步的认识 教学重点和难点 重点是概率论的兴起 难点是大数法则 正态分布 教学方法 课堂讲授 教学内容 一 统计学的起源 统计技术 古埃及 古中国 大禹治水 统计学 17 世纪中叶 Status 拉丁词汇 国家 状态 Statistics 研究国家的宏观状态 国势学 政治算术 二 国势学 17 世纪的德国 德国大学学派 H Coring 用文字记录一个国家的状况和制度 G Achenwall 第一个定义 把国家的显著事项全部记 录下来的学科 三 政治算术 17 世纪的英国 英国的经验主义者 用数量或数字的方法说明国家的特征 J Graunt 关于伦敦死亡表的观察 用数量分析 社会 政治问题 William Petty 政治算术 四 概率论 数理特征更加明显 1 J Bernoulli 贝努里 瑞士 大数法则 借助大数法则可以从社会现象复 杂不定的偶然性中寻找规律 它说明了社会现象的稳定性 2 Gauss 高斯 德国 正态分布 中心极限定理的基础 五 数理统计学 Adolphe Quetelet 阿道夫 凯特勒 法籍比利时人 数理统计学派的创始人 经验社会学之父 社会物理学 平均人 六 描述统计 高尔顿 F Galton 回归现象 根据对 1078 对父 子身高的散布图发现 虽然身材高的父母比身材矮的父母倾向于有高的孩子 但平均而言 身材高大的其子要矮些 而身材矮小的 其 子要高些 或者说 无论高个子或矮个子的后代 都 有 向均值方向拉回的倾向 这种遗传上身高趋于一般 退 化到平庸 的现象 即是回归现象 卡 皮尔逊 K Pearson 分布 相关 频数 皮尔逊系数 七 推论统计 部分 整体 T 检验 F 检验 第二章 社会调查研究与统计分析 教学目的和要求 通过本章的学习使学生了解社会调查研究的历程 明确统计 分析在社会调查研究中所处的位置和作用 熟悉统计分析的具体内容 牢记统 计分析方法的选择标准 能够熟练地判断应用 教学重点和难点 重点是社会调查研究的历程 难点是统计分析方法的选择标 准 尤其是变量的测量层次 教学方法 课堂讲授 结合实例讲解 教学内容 第一节 社会调查研究历程 一 概念 二 社会调查研究的历程 1 确定课题 重要性 可行性 主观限制 客观限制 课题的选择应具有一定的理论意义或应用价值 应当是社会迫切解决理 论问题或实际问题就要有一定的迫切性 另外还要注意课题的可行性 以及研 究者的主客观条件是否具备等 2 初步探索 通过查阅文献和向有经验的 有知识的人请教或者自己进行探索性调查 搜集获取第一手资料 3 建立假设 差异式 如果 A 越高 则 B 也越高 如果 A 越高 则 B 也越高 函数式 A 不同则 B 不同 文化程度 经济地位 提出离婚 4 理论解释和澄清概念 概念的操作化 把那些通常只存在于我们头脑中的抽象概念 转化为我 们看得见 摸得着 可以观察的具体指标 社会地位 个人在社会中的位置 收入 职业 受教育程度 5 设计问卷 封闭式问题 开放式问题 6 试填问卷 7 调查实施 8 资料整理 问卷的核对 登录 9 统计分析与命题检验 二 社会学研究的两个层次 1 抽象层 包括概念 命题 理论 2 经验层 包括观察 量度 测定 分析等 两者的关系紧密相联系遵循着 理论来源于实践 而又必须受到实践的 检验 第二节 社会调查资料的特点和统计分析的内容 一 社会调查资料的特点 1 随机性 大部分社会现象都具有非确定性 即在某种条件下可能发生也可能不发生 2 统计规律性 在表面上是偶然性在起作用的地方 这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的 规律支配的 而问题就在于发现这些规律 二 统计分析的内容 描述性统计 主要介绍资料的整理 分类和简化或特征研究 性格开放 推论性统计 主要介绍参数估计 假设检验 回归 列联 方差 等级相 关等统计技术 第三节 怎样选用统计分析方法 一 调查的方式 全面调查 描述性统计 抽样调查 推论性统计 二 变量因素 1 变量个数 单变量 双变量 多变量 2 变量层次 定类 最低的变量层次 取值只有类别属性之分 而无大小程度之分 数学运算符表示 定序 取值除了有类别属性之外 还有登记次序的差别 数学运算符 表示 0 左侧单边检验 P Z Z H0 0 H1 Z 1 65 n X Z 1 11 100 90 15001600 n S X 否定原假设 H0 接受研究假设 H1 大样本总体均值假设检定的基本逻辑 先设立 进而以此为基础来确 0 H 定抽样分布 如果我们所抽取的一个随机样本中的统计值 在以 n X Z 为基础的抽样分布中出现的机会是很小的 那就理应否定原假设 改 0 H 0 H 而接受研究假设 1 H H0 0 H1 0 H0 0 H1 0 H0 0 H1 ZZ 1 65 n p1p pP 57 2 150 0 35 1 0 35 0 35 0 45 否定原假设 H0 接受研究假设 H1 大样本总体成数假设检定的基本逻辑 先设立 进而以此为基础来确 0 H 定抽样分布 如果我们所抽取的一个随机样本中的统计值 Z 在以 n p1p pP 为基础的抽样分布中出现的机会是很小的 那就理应否定原假设 改 0 H 0 H 而接受研究假设 1 H H0 p p0 H1 p p0 H0 p p0 H1 p p0 H0 p p0 H1 p Z 0 H0 0 H1 Z 0 H0 0 H1 t 否定原假设 接受研究假设 22 tttt t t 第十章 二总体假设检验 教学目的和要求 通过本章的学习使学生能够运用所学知识对大样本二总体均 值差和成数差进行假设检验 教学重点和难点 重点是大样本二总体均值差假设检验和二总体成数差假设检 验 教学方法 课堂讲授 结合实例讲解 教学内容 第一节 相关概念 一是独立样本 即从两个总体中 分别独立地各抽取一个随机样本进行比较和 研究 简单来说 独立样本是指两个样本之间没有任何关联 二是配对样本 配对样本与独立样本相反 它指的是两个具有相互关联的样本 第一种配对样本是从一个总体中随机抽取一个样本 但样本中每个个体都要先 后观测两次 因此 这一个样本可以看作两个相互关联的样本 第二种配对样 本则是的确存在两个不同的样本 但这两个样本之间存在某些关联 第二节 大样本二总体假设检验 一 二总体均值差假设检验 总体 A A A2 样本 A nA SA2AX 总体 B B B2 样本 B nB SB2BX nA 50 nB 50 H0 0 AB H1 0 AB 0 AB 0 AB Z B 2 B A 2 A BA nn XX 双边检验 Z 或 Z 则否定原假设 H0 反之则接受 H0 2 Z 2 Z 右侧单边检验 Z 否定原假设 H0 Z 左侧单边检验 Z 时 否定原假设 H0 Z 二 二总体成数差假设检验 总体 A pA 样本 A nA A P 总体 B pB 样本 B nB B P H0 0 AB pp H1 双边检验 右侧单边检验 左侧单边检验0 AB pp 0 AB pp 0 AB pp AB PP 11 AABB AB Z pppp nn AB P P AB pp 显著度为 双边检验 Z 或 Z 时 否定原假设 H0 2 Z 2 Z 右侧单边检验 Z 时 否定原假设 H0 Z 左侧单边检验 Z或 ZZ 时 否定原假设 左侧单边检验 则否定域的临界值写作 Z 当 Z Z 时 否定原假设 第三节 单因方差分析与 F 检验 F 检验是参数检验法的一种 除了要求样本为随机样本 一个变量为定距变量 外 它还要求各组的总体均为正态分布 且具有相等的方差 F 1k kn E1 E 2 2 K1 k 1 K2 n k H0 各组总体中的均值相等 H1 各组总体中的均值不相等 F 1k kn E1 E 2 2 K1 k 1 K2 n k 样本的相关比率 n 样本大小 k 分组数目 2 E 若 F F K1 K2 则否定原假设 H0 F 检定基本逻辑 倘若我们在总体中以 X 解释或预测 Y 理应消减若干误差 可用相关比率 来表示 至于剩余的误差 就是 1 F 比率要计算的 2 E 2 E 就是这两类误差的比率 即 2 2 E F E 总体的消减误差总体的 总体的剩余误差总体的 1 2 2 1 Enk F Ek 1 不用 E 值时的 F 检定公式 1 BSS nk F WSSk 1 1dfk 2 dfnk BSS 组际平方和 代表被消减的方差 WSS 组内平方和 代表剩余的方差 TSS 全部平方和 即原有全部方差 TSS BSS WSS 2 YY BSS 2 ii n YY WSS 2 I YY 其中 Y 是每个个案的数值 是全部个案的均值 是每组的个案数目 Y i n 是每组的均值 I Y 方差分析的基本道理是将全部方差分解为两部分 消减方差和剩余方差 然后从相互比较中推论 X 与 Y 在总体中是否相关 F 比率就是消减方差与剩余 方差的对比 F 值越大 就表示 X 与 Y 越可能相关 第四节 积距相关与回归系数的检定 一 F 检定 1 检定公式 2 2 2 1 rn F r 1 1df 2 2dfn n 样本大小 r 样本的积距相关系数值 2 应用条件 x 与 y 成直线关系 由于具有消减误差比例的含义 则 1 就是剩余误差 然而要估计总体 2 r 2 r 的和 1 必须考虑自由度 由于计算时自由度是 1 自由 2 r 2 r 2 r 1 1df 2 r 度是 所以 2 2dfn 22 1 22 2 2 1 1 rdfrn F rdfr 总体的消减误差 总体的剩余误差 3 非直线关系下 简化两个定距变相的非直线关系 可用相关比率 测量法 将与 r 2 E 2 E 值相互比较 就可大致可知 x 与 y 是否有非直线关系 因而 22 2 12 Ernk F Ek 1 2dfk 2 dfnk 其中 n 是样本的大小 k 是分组数目 即 x 变项值的数目 表示直线关 2 r 系所消减的误差 因而就是非直线方式所能增加的消减误差 22 Er 就是剩余误差 在公式中 分子分母都要除以相应的自由度 目的是 2 1E 要估计总体的数值 二 t 检定 1 检定公式 2 2 1 n tr r 2dfn 第五节 非参数检定 U 检定与 H 检定 一 U 检定 曼 惠特尼 U 检定 最适用于分析一个二分定类变项予一个定序变项的关 系 也即分析两个随机样本的等级排列是否有显著差别 11 1121 1 2 n n Un nR 2121 Un nU 分别是 x 两变项值得样本数目 和分别是 x 两变项值得样本等 1 n 2 n 1 R 2 R 级之和 U 值是和中数值得较小值 根据统计学者推算 如果 10 10 1 U 2 U 1 n 2 n 而且很少同分情况 则 U 值的抽样分布近似于正态分布 12 2 n n M 1212 1 12 n n nn SE UM Z SE 二 H 检定 U 检定之能区别两个样本 二分定类变项 的等级次序 定序变项 如果超过两个样本 可用单因级序方差分析 其检定值是 2 12 3 1 1 i i R Hn n nn 其中是每个样本的大小 是每个样本的等级总和 n i n i R i n 第六节 总结 所有假设检定法的共同点 1 只能用于随机抽样 不能分析非随机样本 2 关心的都是总体的情况 而不是样本的情况 3 目的都在了解在总体中是否相关 而不是相关的强弱程度 4 任何假设检定法 都是样本越大时越容易否定虚无假设 由于社会学研 究通常用很大的样本 很容易达到要求的显著度 所以偏重发展和应用 叙述统计法 尤其是相关测量法 但这不能说统计推论部重要 如果是 随机样本 最好进行统计推论分析 两变项的测量层次相关测量法 PRE 假设