北师大新版七年级下册幂的运算综合提高

知识要点主要内容备注 同底数幂相乘 m n 是正整数 mnmn aaa a 可以多项式 幂的乘方 m n 是正整数 mnmn aa mnmnnm aaa 积的乘方 n 是正整数 n nn aba b nnn aba 同底数幂的除法 m n 是正整数 m n m m n n a a a nmnm aaa 方法归纳注意各运算的意义 合理选用公式 一 同底数幂的乘法一 同底数幂的乘法 1 下列各式中 正确的是 A B C D 844 mmm 2555 2mmm 933 mmm 66 yy 12 2y 2 102 107 3 345 yxyx 4 若 am 2 an 3 则 am n等于 A 5 B 6 C 8 D 9 5 54 aaa 6 在等式 a3 a2 a11中 括号里面人代数式应当是 A a7 B a8 C a6 D a3 则 m 83 aaaa m 7 t3 t 4 t 5 8 已知 n 是大于 1 的自然数 则等于 c 1 n 1 n c A B C D 1 2 n cnc2 c n2n c2 9 已知 xm n x2n 1 x11 且 ym 1 y4 n y7 则 m n 二 幂的乘方二 幂的乘方 1 2 4 2 x 84 aa 3 2 a4b2 4 2 1 k x 5 3 2 32 2 1 zxy 3 4 2 aa 6 计算的结果是 7 3 4 xx A B C D 12 x 14 xx 1984 x 8 的结果是 nn2 a 5 2 x 10 若 则 2 x a 3x a 三 积的乘方三 积的乘方 1 5ab 2 3x2y 2 0 2x4y3 2 332 3 1 1 cab 1 1xmy3m 2 0 25 11 411 81994 0 125 1995 四 同底数幂的除法四 同底数幂的除法 1 aa 4 45 aaa 33 3 baabab 22 xxn 4 4 abab 2 下列 4 个算式 1 2 24 cc 2 c y 246 yy 3 4 303 zzz 44 aaa mm 其中 计算错误的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 a a 若 5 1 则 k 233 k 4 3 1 9 1 0 35 cc 23 yxyx m 5 用小数表示 3 021 10 3 3210 xxx 逆用同底数幂的法则逆用同底数幂的法则 逆用法则为 m n 都是正整数 nmnm aaa 典型例题 1 1 已知 xm 3 xn 5 求 xm n 2 一变 已知 xm 3 xn 5 求 x2m n 3 二变 已知 xm 3 xn 15 求 xn 幂的混合运算 1 a5 a2 a a3 2 a2 3 ba 2 3 ab 2 2 3a 3 a 3a mm xxx 2 3 2 113 2 nmnm xxxx 2 3 2 3675 2 44 4 3 2xxxxxxx 8 下列运算中与结果相同的是 44 aa A B C D 82 aa 2 a 4 4 4 a 2 4 2 aa 4 9 32m 9m 27 10 化简求值 a3 b3 2 ab2 3 其中 a b 4 2 1 4 1 混合运算整体思想 1 a b 2 b a 3 2m n 3 n 2m 2 p q 4 q p 3 p q 2 ab 3 ab 5 ba m 为偶 p mn 3 5 p nmnm m m abba 2 5 m ab 7 ba yxxy 2 3 yx xyyx 2 2 化归思想 1 计算 25m 5m的结果为 若 则 32 35 nm 231 3 mn 3 已知am 2 an 3 求 a2m 3n 的值 4 已知 8 22m 1 23m 217求 m 的值 5 若 2x 5y 3 0 求4x 1 32y的值 6 解关于 x 的方程 33x 1 53x 1 152x 4 7 已知 2a 27b 37c 1998 其中 a b c 是自然数 a b c 2004 的值 9 若整数 a b c 满足 求 a b c 的值 4 16 9 15 8 3 20 cba 10 已知 x3 m x5 n 用含有 m n 的代数式表示 x14 11 设 x 3m y 27m 2 用 x 的代数式表示 y 是 12 已知 x 2m 1 y 3 4m 用 x 的代数式表示 y 是 13 与的大小关系是 108 3 144 2 14 已知 a 2 555 b 3 444 c 6 222 请用 把它们按从小到大的顺序连接起来 15 若 a 8131 b 2741 c 961 则 a b c 的大小关系为 16 已知 求的值 b a28 93 babbaba 25 1 2 5 1 5 1 2 22 121 6 1 321 2222 nnnn 的值试求 2222 50642 已知 10m 20 10n 5 1 的值求 nm2 39 化简求值 2x y 2x y y 2x 其中 x 2 y 1 133223 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 下列各题中计算错误的是 下列各题中计算错误的是 3 23 321818 Amnm n 322 398 Bm nmnm n 3 2 2 366 Cmnm n 232 399 Dm nmnm n 2 化简 x y x y x y 得 A x2 y2 B y2 x2 C 2xy D 2xy 3 计算的结果是 2000 199919992 1 51 3 A B C D 2 3 2 3 3 2 3 2 4 在 a2n an a3n 22 33 65 32 32 81 a2 a3 5a a 2 a 3 a5中 计算正 确的式子有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 三个数中 最大的是 022 6 7 5 6 4 3 A B C D 不能确定 2 4 3 2 5 6 0 6 7 6 下列运算错误的是 A B 3632 8 2 baba 126342 yxyx C D 28232 yxyxx 77 abab 7 已知 则 的大小关系是 31 81 a 41 27 b 61 9 cabc A B C D abcacbabcbca 8 若 则等于 1 42 yx1 327 xy yx A 5 B 3 C 1 D 1 9 边长为 a 的正方形 边长减少 b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的 面积减少了 A B 2ab C 2ab 2 b 2 b D b 2a b 10 下面计算正确的是 A B C D 24848 aaaa 2010 2 1 5 4 0 224 mmm 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 把答案填写在题中横线分 把答案填写在题中横线 上 上 11 是 次 项式 常数项是 最高次项是 1022 223xx y 12 1 2 9123 27 a b 232 94 272 3 mnmn 则 13 1 a b b a 2m b a 3 2 4 2 12 4 5 2aaa 14 在代数式2 x2y 5 a 0 中 单项式是 2 nm x 1 1 15 若 m n 互为相反数 则 3m 2n 与 2m 3n 的差为 16 如果时 代数式的值为 2008 则当时 代数式3 x1 3 qxpx3 x 的值是 1 3 qxpx 三 计算题 本大题共三 计算题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 30 分 解答应写出必要的计算分 解答应写出必要的计算 过程 过程 17 22022 11 2 2 22 18 3 22 36222 xxxxx 19 x y 3 y x 2 y x 5 20 333 3 1 3 2 9 19981999 5 3 2 13 5 21 221 2 2 2 2 nn xyyxxyxyxyxy 四 综合题 本大题共四 综合题 本大题共 5 小题 共小题 共 22 分 解答应写出必要的计算过程 分 解答应写出必要的计算过程 22 4 分 已知 2 514xx 求 2 12111xxx 的值 来 23 4 分 若 52x 1 125 求 x 2 2005 x的值 24 4 分 已知 2a 3 2b 12 2c 6 试问 a b c 之间有怎样的关系 请说明 理由 25 有理数 a b 满足 求 1 的0 822 2 2 baba 2 3 1 3 abbab 值 26 6 分 若的积中不含与项 22 28 3 0 3 xpx