正弦函数的图像(说课稿)

正弦函数正弦函数正弦函数正弦函数的图像 说课稿 的图像 说课稿 的图像 说课稿 的图像 说课稿 xysin 一 教材分析一 教材分析一 教材分析一 教材分析 1 1 1 教材的地位与作用 教材的地位与作用 教材的地位与作用 教材的地位与作用 正弦函数的图像正弦函数的图像正弦函数的图像正弦函数的图像 是高中是高中是高中是高中 数学数学数学数学 必修必修必修必修 4 4 4 北京师范大学版 第四章第三节的内容 北京师范大学版 第四章第三节的内容 北京师范大学版 第四章第三节的内容 北京师范大学版 第四章第三节的内容 其主要内容是正弦函数的图像 过去学生已经学习了一次函数 二次函数 指数函数和对数其主要内容是正弦函数的图像 过去学生已经学习了一次函数 二次函数 指数函数和对数其主要内容是正弦函数的图像 过去学生已经学习了一次函数 二次函数 指数函数和对数其主要内容是正弦函数的图像 过去学生已经学习了一次函数 二次函数 指数函数和对数 函数等 此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数 在此基础上来学习正弦函数函数等 此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数 在此基础上来学习正弦函数函数等 此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数 在此基础上来学习正弦函数函数等 此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数 在此基础上来学习正弦函数 的图像 为今后正弦函数的性质 余弦函数 正切函数的图像与性质 函数的图像 为今后正弦函数的性质 余弦函数 正切函数的图像与性质 函数的图像 为今后正弦函数的性质 余弦函数 正切函数的图像与性质 函数的图像 为今后正弦函数的性质 余弦函数 正切函数的图像与性质 函数xysin 的图像的研究打好基础 起到了承上启下的作用 因此 本节的学习有着的图像的研究打好基础 起到了承上启下的作用 因此 本节的学习有着的图像的研究打好基础 起到了承上启下的作用 因此 本节的学习有着的图像的研究打好基础 起到了承上启下的作用 因此 本节的学习有着 sin wxAy 极其重要的地位 极其重要的地位 极其重要的地位 极其重要的地位 2 2 2 教学重点和难点 教学重点和难点 教学重点和难点 教学重点和难点 教学重点 用教学重点 用教学重点 用教学重点 用 五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法 画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像 画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像 画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像 画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像 教学难点 利用单位圆画正弦函数图像 教学难点 利用单位圆画正弦函数图像 教学难点 利用单位圆画正弦函数图像 教学难点 利用单位圆画正弦函数图像 3 3 3 学习目标 学习目标 学习目标 学习目标 根据根据 普通高中数学教学课程标准普通高中数学教学课程标准 与与 教学大纲教学大纲 的要求和教学内容的结构特征 依的要求和教学内容的结构特征 依 据学生学习的心理规律和素质教育的要求 结合学生的实际水平 制定本节课的教学目标如据学生学习的心理规律和素质教育的要求 结合学生的实际水平 制定本节课的教学目标如 下 下 1 1 1 知识目标 知识目标 知识目标 知识目标 1 1 1 了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像 了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像 了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像 了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像 2 2 2 掌握正弦函数图像的 掌握正弦函数图像的 掌握正弦函数图像的 掌握正弦函数图像的 五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法 2 2 2 能力目标 能力目标 能力目标 能力目标 1 1 1 培养学生的观察能力 分析能力 归纳能力和表达能力 培养学生的观察能力 分析能力 归纳能力和表达能力 培养学生的观察能力 分析能力 归纳能力和表达能力 培养学生的观察能力 分析能力 归纳能力和表达能力 2 2 2 培养学生数形结合的数学思想 培养学生数形结合的数学思想 培养学生数形结合的数学思想 培养学生数形结合的数学思想 3 3 3 培养学生合作学习和数学交流的能力 培养学生合作学习和数学交流的能力 培养学生合作学习和数学交流的能力 培养学生合作学习和数学交流的能力 3 3 3 德育目标 德育目标 德育目标 德育目标 1 1 1 渗透由抽象到具体的思想 使学生理解动与静的辩证关系 培养辩证唯物主义观点 渗透由抽象到具体的思想 使学生理解动与静的辩证关系 培养辩证唯物主义观点 渗透由抽象到具体的思想 使学生理解动与静的辩证关系 培养辩证唯物主义观点 渗透由抽象到具体的思想 使学生理解动与静的辩证关系 培养辩证唯物主义观点 2 2 2 培养学生积极探索 勤于思考的精神 培养学生积极探索 勤于思考的精神 培养学生积极探索 勤于思考的精神 培养学生积极探索 勤于思考的精神 3 3 3 培养学生合作学习和数学交流的能力 培养学生合作学习和数学交流的能力 培养学生合作学习和数学交流的能力 培养学生合作学习和数学交流的能力 4 4 4 使学生懂得数学是源于生活 服务于生活的数学特点 使学生懂得数学是源于生活 服务于生活的数学特点 使学生懂得数学是源于生活 服务于生活的数学特点 使学生懂得数学是源于生活 服务于生活的数学特点 二 教法分析二 教法分析二 教法分析二 教法分析 根据上述教材分析 贯彻启发性教学原则 体现以教师为主导 学生为主体的教学思想 根据上述教材分析 贯彻启发性教学原则 体现以教师为主导 学生为主体的教学思想 根据上述教材分析 贯彻启发性教学原则 体现以教师为主导 学生为主体的教学思想 根据上述教材分析 贯彻启发性教学原则 体现以教师为主导 学生为主体的教学思想 深化课堂教学改革 确定本课主要的教法为 深化课堂教学改革 确定本课主要的教法为 深化课堂教学改革 确定本课主要的教法为 深化课堂教学改革 确定本课主要的教法为 1 1 1 计算机辅助教学 计算机辅助教学 计算机辅助教学 计算机辅助教学 借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像 使问题借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像 使问题借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像 使问题借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像 使问题 变得直观 易于突破难点 利用多媒体向学生展示优美的函数图像 给人以美的享受 变得直观 易于突破难点 利用多媒体向学生展示优美的函数图像 给人以美的享受 变得直观 易于突破难点 利用多媒体向学生展示优美的函数图像 给人以美的享受 变得直观 易于突破难点 利用多媒体向学生展示优美的函数图像 给人以美的享受 2 2 2 讨论式教学 讨论式教学 讨论式教学 讨论式教学 通过观察通过观察通过观察通过观察 正弦函数的几何作图法正弦函数的几何作图法正弦函数的几何作图法正弦函数的几何作图法 课件的演示 让学生分组 四人一组 讨论 交流 课件的演示 让学生分组 四人一组 讨论 交流 课件的演示 让学生分组 四人一组 讨论 交流 课件的演示 让学生分组 四人一组 讨论 交流 总结 由小组成员代表小组发表意见 不同层次的组员回答 教师给予评价不同 总结 由小组成员代表小组发表意见 不同层次的组员回答 教师给予评价不同 总结 由小组成员代表小组发表意见 不同层次的组员回答 教师给予评价不同 总结 由小组成员代表小组发表意见 不同层次的组员回答 教师给予评价不同 说出正 说出正 说出正 说出正 弦函数的主要性质和函数弦函数的主要性质和函数弦函数的主要性质和函数弦函数的主要性质和函数 的图像中起着关键作用的点 的图像中起着关键作用的点 的图像中起着关键作用的点 的图像中起着关键作用的点 xysin 2 0 x 3 3 3 讲议结合教学 讲议结合教学 讲议结合教学 讲议结合教学 教师耐心引导 分析 讲解和提问 并及时对学生的意见进行肯定与评议 教师耐心引导 分析 讲解和提问 并及时对学生的意见进行肯定与评议 教师耐心引导 分析 讲解和提问 并及时对学生的意见进行肯定与评议 教师耐心引导 分析 讲解和提问 并及时对学生的意见进行肯定与评议 4 4 4 分层教学 分层教学 分层教学 分层教学 提问分层 评价分层 作业分层 注意面向全体学生 充分调动不同层次学生的积极性 提问分层 评价分层 作业分层 注意面向全体学生 充分调动不同层次学生的积极性 提问分层 评价分层 作业分层 注意面向全体学生 充分调动不同层次学生的积极性 提问分层 评价分层 作业分层 注意面向全体学生 充分调动不同层次学生的积极性 三 学法分析三 学法分析三 学法分析三 学法分析 引导学生认真观察引导学生认真观察引导学生认真观察引导学生认真观察 正弦函数的几何作图法正弦函数的几何作图法正弦函数的几何作图法正弦函数的几何作图法 教学课件的演示 指导学生进行分组讨论教学课件的演示 指导学生进行分组讨论教学课件的演示 指导学生进行分组讨论教学课件的演示 指导学生进行分组讨论 交流 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成 注意面向全体学生 培养学生勇于交流 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成 注意面向全体学生 培养学生勇于交流 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成 注意面向全体学生 培养学生勇于交流 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成 注意面向全体学生 培养学生勇于 探索 勤于思考的精神 提高学生合作学习和数学交流的能力 探索 勤于思考的精神 提高学生合作学习和数学交流的能力 探索 勤于思考的精神 提高学生合作学习和数学交流的能力 探索 勤于思考的精神 提高学生合作学习和数学交流的能力 四 教学程序四 教学程序四 教学程序四 教学程序 数学教学不但要传授学生课本知识 更要培养学生的数学学习能力 在教学活动中 我数学教学不但要传授学生课本知识 更要培养学生的数学学习能力 在教学活动中 我 力求发挥学生自我发现和观察的能力 突出学生的主体地位 以启发 引导为职责 提出疑力求发挥学生自我发现和观察的能力 突出学生的主体地位 以启发 引导为职责 提出疑 问 引导学生主动观察 主动思考 主动探究 讨论交流 在积极的双边活动中解决疑难 问 引导学生主动观察 主动思考 主动探究 讨论交流 在积极的双边活动中解决疑难 获得知识 整个过程贯穿获得知识 整个过程贯穿 疑问疑问 思索思索 发现发现 解惑解惑 四个坏节 注重四个坏节 注重 学生思维的持续性和发展性 促进学生数学思维的形成 提高学生的综合素质 实现教学的学生思维的持续性和发展性 促进学生数学思维的形成 提高学生的综合素质 实现教学的 终极目标 终极目标 教教教教 学学学学 过过过过 程程程程设设设设 计计计计 意意意意 图图图图 一 新课引入 一 新课引入 一 新课引入 一 新课引入 实物演示 实物演示 实物演示 实物演示 装满细沙的漏斗在做单摆运动时 沙子落装满细沙的漏斗在做单摆运动时 沙子落装满细沙的漏斗在做单摆运动时 沙子落装满细沙的漏斗在做单摆运动时 沙子落 在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹 思考 思考 思考 思考 1 1 1 该曲线是何曲线 该曲线是何曲线 该曲线是何曲线 该曲线是何曲线 2 2 2 生活中你还见过哪些与此相似的 生活中你还见过哪些与此相似的 生活中你还见过哪些与此相似的 生活中你还见过哪些与此相似的 线 线 线 线 3 3 3 你有办法画出该曲线的图像吗 你有办法画出该曲线的图像吗 你有办法画出该曲线的图像吗 你有办法画出该曲线的图像吗 二 新课 二 新课 二 新课 二 新课 1 1 1 根据正弦函数的周期性 讲解正弦线的 根据正弦函数的周期性 讲解正弦线的 根据正弦函数的周期性 讲解正弦线的 根据正弦函数的周期性 讲解正弦线的 概念及做法 概念及做法 概念及做法 概念及做法 2 2 2 课件演示 课件演示 课件演示 课件演示 正弦函数图像的几何作图正弦函数图像的几何作图正弦函数图像的几何作图正弦函数图像的几何作图 法法法法 3 3 3 教师引导 在直角坐标系的 教师引导 在直角坐标系的 教师引导 在直角坐标系的 教师引导 在直角坐标系的 x x x 轴上任意轴上任意轴上任意轴上任意 取一点取一点取一点取一点 O OO 1 1 1 以 以 以 以 O OO 1 1 1 为圆心作单位圆 从圆为圆心作单位圆 从圆为圆心作单位圆 从圆为圆心作单位圆 从圆 O OO 1 1 1 与与与与 x x x 轴的交点轴的交点轴的交点轴的交点 A A A 起把圆起把圆起把圆起把圆 O OO 1 1 1 分成分成分成分成 121212 等份 份数宜取等份 份数宜取等份 份数宜取等份 份数宜取 6 6 6 的倍数 份数越多 画出的图像越精确 的倍数 份数越多 画出的图像越精确 的倍数 份数越多 画出的图像越精确 的倍数 份数越多 画出的图像越精确 过圆 过圆 过圆 过圆 O OO 1 1 1 上的各分点作上的各分点作上的各分点作上的各分点作 x x x 轴的垂线 可以得到对应于轴的垂线 可以得到对应于轴的垂线 可以得到对应于轴的垂线 可以得到对应于 0 0 0 等角的正弦线 相应等角的正弦线 相应等角的正弦线 相应等角的正弦线 相应 6 3 2 2 地 再把地 再把地 再把地 再把 x x x 轴上从轴上从轴上从轴上从 0 0 0 到到到到这一段 这一段 这一段 这一段 6 286 286 28 2 2 分成分成分成分成 121212 等份 把角等份 把角等份 把角等份 把角 x x x 的正弦线向右平移 使它的正弦线向右平移 使它的正弦线向右平移 使它的正弦线向右平移 使它 的起点与的起点与的起点与的起点与 x x x 轴上的点轴上的点轴上的点轴上的点 x x x 重合 再用光滑的曲线把重合 再用光滑的曲线把重合 再用光滑的曲线把重合 再用光滑的曲线把 这些正弦线的终点连结起来 就得到了函数这些正弦线的终点连结起来 就得到了函数这些正弦线的终点连结起来 就得到了函数这些正弦线的终点连结起来 就得到了函数 的图像 因为终边相同的角的图像 因为终边相同的角的图像 因为终边相同的角的图像 因为终边相同的角xysin 2 0 x 有相同的三角函数值 所以函数有相同的三角函数值 所以函数有相同的三角函数值 所以函数有相同的三角函数值 所以函数在在在在xysin 的图像与函数的图像与函数的图像与函数的图像与函数 0 1 2 2 kZkkkx 的图像的形状完全一样 只的图像的形状完全一样 只的图像的形状完全一样 只的图像的形状完全一样 只xysin 2 0 x 是位置不同 于是只要将它向左 右平行移动是位置不同 于是只要将它向左 右平行移动是位置不同 于是只要将它向左 右平行移动是位置不同 于是只要将它向左 右平行移动 每 每 每 每 次次次次个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度 就可以得到正弦函数 就可以得到正弦函数 就可以得到正弦函数 就可以得到正弦函数 2 的图像 即正弦曲线 的图像 即正弦曲线 的图像 即正弦曲线 的图像 即正弦曲线 xysin Rx 让学生观察 了解日让学生观察 了解日让学生观察 了解日让学生观察 了解日 常生活中的实际问题常生活中的实际问题常生活中的实际问题常生活中的实际问题 转化为数学问题 提转化为数学问题 提转化为数学问题 提转化为数学问题 提 高学生对数学学习的高学生对数学学习的高学生对数学学习的高学生对数学学习的 兴趣 兴趣 兴趣 兴趣 通过课件演示突破利通过课件演示突破利通过课件演示突破利通过课件演示突破利 用单位圆画正弦函数用单位圆画正弦函数用单位圆画正弦函数用单位圆画正弦函数 图像这一难点 培养图像这一难点 培养图像这一难点 培养图像这一难点 培养 学生观察能力 分析学生观察能力 分析学生观察能力 分析学生观察能力 分析 能力 能力 能力 能力 注意渗透由抽象到具注意渗透由抽象到具注意渗透由抽象到具注意渗透由抽象到具 体的思想 促进学生体的思想 促进学生体的思想 促进学生体的思想 促进学生 数学思想方法的形成 数学思想方法的形成 数学思想方法的形成 数学思想方法的形成 引导学生确实掌握引导学生确实掌握引导学生确实掌握引导学生确实掌握 数形结合数形结合数形结合数形结合 的思想的思想的思想的思想 方法 方法 方法 方法 提出问题 培养学生提出问题 培养学生提出问题 培养学生提出问题 培养学生 4 4 4 提出问题 提出问题 提出问题 提出问题 问题 问题 问题 问题 1 1 1 函数 函数 函数 函数 的图象中的图象中的图象中的图象中xysin 2 0 x 起着关键作用的点是哪些点 起着关键作用的点是哪些点 起着关键作用的点是哪些点 起着关键作用的点是哪些点 2 2 2 几何作图法虽然比较精确 但是 几何作图法虽然比较精确 但是 几何作图法虽然比较精确 但是 几何作图法虽然比较精确 但是 不太实用 如何快捷地画出正弦函数的图像呢 不太实用 如何快捷地画出正弦函数的图像呢 不太实用 如何快捷地画出正弦函数的图像呢 不太实用 如何快捷地画出正弦函数的图像呢 5 5 5 学生分组讨论交流 相互评价 教师巡 学生分组讨论交流 相互评价 教师巡 学生分组讨论交流 相互评价 教师巡 学生分组讨论交流 相互评价 教师巡 视并参与学生的讨论 视并参与学生的讨论 视并参与学生的讨论 视并参与学生的讨论 6 6 6 提问部分小组 教师进行归纳并板书 提问部分小组 教师进行归纳并板书 提问部分小组 教师进行归纳并板书 提问部分小组 教师进行归纳并板书 五个关键点 五个关键点 五个关键点 五个关键点 0 2 1 2 3 0 1 2 0 0 事实上 描出这五个点 函数事实上 描出这五个点 函数事实上 描出这五个点 函数事实上 描出这五个点 函数 xysin 的图像的形状就基本确定了 今后在精的图像的形状就基本确定了 今后在精的图像的形状就基本确定了 今后在精的图像的形状就基本确定了 今后在精 2 0 x 确度要求不太高时 常常先找出这五个关键点 确度要求不太高时 常常先找出这五个关键点 确度要求不太高时 常常先找出这五个关键点 确度要求不太高时 常常先找出这五个关键点 用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图 用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图 用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图 用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图 我们把这种方法称为我们把这种方法称为我们把这种方法称为我们把这种方法称为 五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法 课件演示 课件演示 课件演示 课件演示 正弦函数图像的五点作图法正弦函数图像的五点作图法正弦函数图像的五点作图法正弦函数图像的五点作图法 7 7 7 范例 范例 范例 范例 用用用用 五点法五点法五点法五点法 画出下列函数在区间画出下列函数在区间画出下列函数在区间画出下列函数在区间 上上上上 的简图 的简图 的简图 的简图 1 1 1 2 2 2 认真观察和勇于探索 认真观察和勇于探索 认真观察和勇于探索 认真观察和勇于探索 勤于思考的精神 勤于思考的精神 勤于思考的精神 勤于思考的精神 学生通过观察正弦函学生通过观察正弦函学生通过观察正弦函学生通过观察正弦函 数图像的特点 分组数图像的特点 分组数图像的特点 分组数图像的特点 分组 完成了正弦函数的主完成了正弦函数的主完成了正弦函数的主完成了正弦函数的主 要性质的建构 培养要性质的建构 培养要性质的建构 培养要性质的建构 培养 学生合作学习和数学学生合作学习和数学学生合作学习和数学学生合作学习和数学 交流的能力 交流的能力 交流的能力 交流的能力 根据不同层次的学生根据不同层次的学生根据不同层次的学生根据不同层次的学生 的回答 教师给予不的回答 教师给予不的回答 教师给予不的回答 教师给予不 同的评价 同的评价 同的评价 同的评价 图像中起关键作用的图像中起关键作用的图像中起关键作用的图像中起关键作用的 五点 学生可能说不五点 学生可能说不五点 学生可能说不五点 学生可能说不 全 应进行耐心引导 全 应进行耐心引导 全 应进行耐心引导 全 应进行耐心引导 让学生感觉正弦函数让学生感觉正弦函数让学生感觉正弦函数让学生感觉正弦函数 的图像的形状 的图像的形状