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精品文档 1欢迎下载 分式求值的常用技巧 在给定的条件下求分式的值 大多数条件下难以直接代入求值 它 必须根据题目本身的特点 将已知条件或所求分式适当变形 然后巧妙 求解 常用的变形方法大致有以下几种 1 1 应用分式的基本性质应用分式的基本性质 例 1 如果 则的值是多少 1 2x x 2 42 1 x xx 解 由 将待求分式的分子 分母同时除以 得0 x 2 x 原式 2 22 2 1111 11 213 1 1xx xx 2 2 倒数法 倒数法 例 2如果 则的值是多少 1 2x x 2 42 1 x xx 解 将待求分式取倒数 得 42 222 22 111 1 1213 xx xx xxx 原式 1 3 3 3 平方法 平方法 例 3已知 则的值是多少 1 2x x 2 2 1 x x 解 两边同时平方 得 22 22 11 24 422 xx xx 4 4 设参数法 设参数法 例 4已知 求分式的值 0 235 abc 222 23 23 abbcac abc 解 设 则 235 abc k 2 3 5ak bk ck 精品文档 2欢迎下载 原式 2 2222 232 353 2566 2 2 3 3 5 5353 kkkkkkk kkkk 例 5已知求的值 abc bca abc abc 解 设 则 abc k bca abk bck cak 3 cakbk kck k kck 3 1 1kk abc 原式 1 abc abc 5 5 整体代换法 整体代换法 例 6已知求的值 11 3 xy 232 2 xxyy xxyy 解 将已知变形 得 即3 yxxy 3xyxy 原式 2 32 3 333 23255 xyxyxyxyxy xyxyxyxyxy 6 6 消元代换法 消元代换法 例 7已知则 1 abc 111 abc ababcbacc 解 1 abc 1 c ab 原式 1 11 11 1 ab ab abab abb a abab 1 111 aab abaabaaab 精品文档 3欢迎下载 1 1 1 aba aba 7 7 拆项法 拆项法 例 8若求的值 0 abc 111111 3abc bcacab 解 原式 111111 1 1 1abc bcacab 111111111 abc abcabcabc 111 abc abc 0abc 原式 0 8 8 配方法 配方法 例 9若求的值 13 13 abbc 222 1 abcabacbc 解 由得 13 13 abbc 2ac 2222 abcabacb 222 1 2 abbcac 1 120 2 原式 1 6 联系电话精品文档 4欢迎下载 欢迎您的下载
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