带电粒子在磁场中的运动习题含答案解析

WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 带电粒子在磁场中的运动 练习题 2016 11 23 1 如图所示 一个带正电荷的物块m由静止开始从斜面上A点下滑 滑到水平面BC上的D点停下 来 已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同 且不计物块经过B处时的机械能损失 先在ABC所 在空间加竖直向下的匀强电场 第二次让物块m从A点由静止开始下滑 结果物块在水平面上的D 点停 下来 后又撤去电场 在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场 再次让物块m从A点由静止开始下滑 结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D 点停下来 则以下说法中正确的是 A D 点一定在D点左侧 B D 点一定与D点重合 C D 点一定在D点右侧 D D 点一定与D点重合 2 一个质量为m 带电荷量为 q的圆环 可在水平放置的足够长的粗糙细 杆上滑动 细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中 现给圆环向右初速度v0 在 以后的运动过程中 圆环运动的速度图象可能是 A B C D 3 如图所示 在长方形abcd区域内有正交的电磁场 ab bc 2 L 一带电粒子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入 恰沿直线从bc边的中点P射出 若撤去磁场 则粒子 从c点射出 若撤去电场 则粒子将 重力不计 A 从b点射出B 从b P间某点射出 C 从a点射出D 从a b间某点射出 4 如图所示 在真空中匀强电场的方向竖直向下 匀强磁场的方向垂直纸面向里 三个油滴a b c 带有等量同种电荷 其中a静止 b向右做匀速运动 c向左匀速运动 比较它们的重力Ga Gb Gc的大小关系 正确的是 A Ga最大B Gb最大 C Gc最大D Gb最小 WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 5 如图所示 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB 方向射入磁场 经过 t时间从C点射出磁场 OC与OB成 60 角 现将带电粒子的速度变为v 3 仍从 A点射入磁场 不计重力 则粒子在磁场中的运动时间变为 A B C D t 2 1 t 2t 3 1 t 3 6 如图所示 在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场 第一 二 四象限内的磁场方向垂直纸面向里 第三象限内的磁场方向垂 直纸面向外 P 0 Q 0 为坐标轴上的两个点 现L2L2 有一电子从P点沿PQ方向射出 不计电子的重力 则 A 若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线 则电子运动 的路程一定为 2 L B 若电子从P点出发经原点O到达Q点 则电子运动的路程一定为L C 若电子从P点出发经原点O到达Q点 则电子运动的路程可能为 2L D 若电子从P点出发经原点O到达Q点 则n n为任意正整数 都有可能是电子运动的路程L 7 如图 一束电子 电量为e 以速度v0垂直射入磁感应强度为B 宽为d的 匀强磁场中 穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为 30 求 1 电子的质量是多少 2 穿过磁场的时间是多少 3 若改变初速度 使电子刚好不能从A边射出 则此时速度v是多少 WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 8 点S为电子源 它只在下图所示的纸面上 360 范围内发射速率相同 质量 为m 电荷量为e的电子 MN是一块足够大的竖直挡板 与S的水平距离OS L 挡 板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 求 1 要使S发射的电子能够到达挡板 则发射电子的速度至少为多大 2 若电子发射的速度为eBL m 则挡板被击中的范围有多大 9 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场 左侧匀强电场的场 强大小为E 方向水平向右 电场宽度为L 中间区域匀强磁场的磁感应强 度大小为B 方向垂直纸面向外 一个质量为m 电量为q 不计重力的带 正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动 穿过中间磁场区域进 入右侧磁场区域后 又回到O点 然后重复上述运动过程 求 1 中间磁场区域的宽度d 2 带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间 t 10 在xoy平面内y 0 的区域中存在垂直于纸面向外的匀强 磁场 磁感应强度大小为B0 在y 0 的区域也存在垂直于纸面向 外的匀强磁场 图中未画出 一带正电的粒子从 y 轴上的 P 点垂 直于磁场入射 速度方向与y轴正向成 45 粒子第一次进入y0 的区域运动时 轨迹恰与y 轴相切 已知OP的距离为 粒子的重力不计 a2 求 1 y0 和 y0 区域做圆周运动 的圆心 由几何关系可得 粒子在 y 0 区域内做圆周运动的弦长 粒子在 y 0 区域内做圆周运动的半径 带电粒子在磁场中做圆岗运动的半径公式 解得 当粒子通过 y 轴时速度方向沿 y 轴正向时 粒子 运动的轨迹如图 b 所示 设粒子第一次 第二次通过 x 轴上的点分别为 T S 粒子在 y 0 区域做圆周运动的半径为 R2 y 0 区域的磁感应强度大小为 B2 由几何关系可以求得 解得 2 设粒子在两种情况下 第 2n 次通过 x 轴时 离 O 点的距离分别为 S1 S2 当粒子通过 y 轴时 速度方向沿 y 轴负向时 由几何关系可推算出 当粒子通过 y 轴时速度方向沿 y 轴正向时 由几 何关系可推算出 11 解析 1 由题意知 所有离子在平行 金属板之间做匀速直线运动 它所受到的向上的 磁场力和向下的电场力平衡 有 qvB0 qE0 式中 v0 是离子运动的速度 E0 是平行金属板之 间的匀强电场的强度 有 由 式得 在正三角形磁场区域 离子甲做匀速圆周运动设 离子甲质量为 m 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律 有 式中 r 是离子甲做圆周运动的半径 离子甲在磁 场中的运动轨迹为半圆 圆心为 O 这半圆刚好与 EG 边相切于 K 点 与 EF 边交于 I 点 在 EOK 中 OK 垂直于 EG 由几何关系得 由 式得 联立 式得 离子甲的质量为 2 同理 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 式中 m 和 r 分别为离子乙的质量和做圆周运动 的轨道半径 离子乙运动的圆周的圆心 O 必在 E H 两点之间 WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 由几何关系有 由 式得 联立 式得 离子乙的质量为 3 对于最轻的离子 其质量为 m 2 由 式知 它在磁场中做半径为 r 2 的匀速圆周运动 因而 与 EH 的交点为 O 有 当这些离子中的离子质量逐渐增大到 m 时 离子 到达磁场边界上的点的位置从 O 点沿 HE 边变到 I 点 当离子质量继续增大时 离子到达磁场边界 上的点的位置从 K 点沿 EG 边趋向于 I 点 K 点到 G 点的距离为 所以 磁场边界上可能有离子到达的区域是 EF 边上从 O 到 I EG 边上从 K 到 I 12 解析 1 设粒子在磁场中运动的轨道半 径为 r 则 解得 2 粒子在磁场中运动的周期 在磁场中运动的时间 而解得 3 设粒子从 CD 边飞出磁场的最小半径为 r1 对 应最小速度为 v1 则 解得 设粒子能从 D 点飞出磁场 对应的半径为 r2 速 度为 v2 圆心角为 则 解得 60 由几何关系可知 粒子能从 D 点飞出磁场 且飞 出时速度方向沿 AD 方向 由于解得 所以速度大小应满足的条件 13 解析 1 粒子不经过圆形区域就能达 到 B 点 故粒子到达 B 点时的速度竖直向下 圆 心必在 x 轴正半轴上 设粒子圆周运动的半径为 r1 由几何关系得 r1sin30 3a r1 又 qv1B m 解得 v1 2 粒子在磁场中运动的周期 T 故粒子在磁场中的运动轨迹的圆心角为 60 粒子到达 B 点的速度与 x 轴夹角 30 设粒子做圆周运动的半径