武汉理工大学《控制工程基础》2015年考研模拟试题三套含参考答案

1 2015 年武汉理工大学年武汉理工大学 控制工程基础控制工程基础 模拟题模拟题 1 1 选择填空 选择填空 30 分 每小题分 每小题 2 分 分 下列各题均给出数个答案 但只有一个是正确的 请将正确答案的序号写在空白 处 1 1 在下列典型环节中 属于振荡环节的是 A B C 101 0 10 2 ss sG 101 0 1 2 ss sG 10 1 s sG 1 2 系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的 Laplace 变换与输入量的 Laplace 变换之比 其表达式 A 与输入量和输出量二者有关 B 不仅与输入量和输出量二者有关 还与系统的结构和参数有关 C 只与系统的结构和参数有关 与输入量和输出量二者无关 1 3 系统峰值时间 满足 p t A B C 0 p po dt tdx opo xtx oopo xxtx 其中 为系统的单位阶跃响应 txo 1 4 开环传递函数为 G s 的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 A B lim 0 sGK s v lim 2 0 sGsK s v C lim 0 ssGK s v 1 5 最大百分比超调量的定义式为 p M A B max oop xtxM 100 max o oo p x xtx M C max tx tx M i o p 其中 为系统的输入量 为系统的单位阶跃响应 为的最大 txi txo maxtxo txo 值 1 6 给同一系统分别输入和这两种信号 其中 sin 11 tRtxi sin 2 tRtx ri 是系统的谐振频率 是系统正常工作频率范围内的任一频率 设它们对应的稳态 r 1 输出分别为和 则 成立 sin 1111 tCtxo sin 222 tCtx ro A B C 21 CC 12 CC 21 CC 1 71 7 若一单位反馈系统的开环传递函数为 则由系统稳定的必 1 2 2 0 asas a sG 2 要条件可知 A 系统稳定的充分必要条件是常数均大于 0 210 aaa B 不论取何值都不能使系统稳定 210 aaa C 总可以通过选择适当的值而使系统稳定 210 aaa 1 81 8 关于系统稳定性的正确说法是 A 如果开环稳定 那么闭环也稳定 B 如果开环不稳定 那么闭环也不可能稳定 C 如果开环是不稳定的 那么闭环可能稳定 也可能不稳定 1 91 9 下列传递函数中 属于最小相位传递函数的是 A B 101 0 11 0 15 0 ss s sG 101 0 11 0 15 0 ss s sG C C 101 0 11 0 15 0 ss s sG 1 101 10 已知线性系统的输入为 输出为 传递函数为 则下列关系正 txi txo sG 确的是 A B sGsXsX io 1 sGLtxtx io C C D sGsXsX oi sGtxtx io 1 111 11 设一阶系统的传递函数为 则其时间常数 T 为 25 0 2 s A 0 25 B 4 C C 2 D 8 1 121 12设系统的结构图如图 T 1 所示 当 R s 0 时 E s N s 为 A B C C D 21 21 1GG GG 21 1 1 GG 21 2 1GG G 21 2 1GG G G s N s E s 12 G s X s X s o i 1 131 13 图 T 2 所示为 3 个系统的极点分布图 据此可以断定 系统 是稳定的 图 T 1 3 j j j s s s oo o A B C 1 141 14 某单位反馈系统的开环传递函数为 系统的特征方程为 4 3 5 sss s A B 0127 23 sss05137 23 sss C D 0127 2 ss0 5 3 sss 1 15 由以下 3 个开环传递函数可知 系统 是 型系统 A B 101 0 11 0 1 ss sG 101 0 11 0 1 2 sss sG C 101 0 11 0 1 sss sG 2 2 某系统结构图如图 T 3 所示 2 1 若输入量为 10 试求系统的瞬态响应 8 分 txi0 t txo 2 2 若输入量为 试求系统的稳态输出 7 分 6 sin 10 ttxi0 t txo 2 3 若输入量为 试求系统的稳态误差 5 分 10 txi0 t ss e 1 1 ss X s X s oi 3 3 试求图 T 4 所示系统的传递函数 10 分 sR sC 1 G 2 G 3 G 4 G 2 H 1 H sR sC 图 T 4 4 4 某单位反馈系统的开环传递函数为 11 0 1 sss K sG 图 T 2 图 T 3 4 试求使系统稳定的 K 值 10 分 5 图 T 5 a b c d 分别为开环无零点的系统的开环奈魁斯特图 试写 出它们各自对应的传递函数的一般形式 开环放大倍数用 K 表示 时间常数符号用 1 T 等表示 12 分 每图 3 分 2 T 3 T a 0 G jV K 0 U b jV 0 UK 0 G 0 U G jV 0 c jV 0 U G 0 d 图 T 5 6 试求图 T 6 所示最小相位系统开环对数幅频特性曲线对应的传递函数 8 分 20 0 2 10 0 dBL 20 40 60 7 7 某单位反馈系统的开环传递函数为 11 0 12 10 sss sG 试绘制开环频率特性的 Nyquist 曲线图 概略图 并根据 Nyquist 图判定系统的稳定性 10 分 图 T 6 5 模拟题模拟题 1 答案答案 1 1 1 A 1 2 C 1 3 A 1 4 C 1 5 B 1 6 B 1 71 7 B 1 81 8 C 1 91 9 C C 1 101 10 A 1 111 11 B 1 12 C 1 12 C 1 131 13 A 1 141 14 B 1 15 C 2 2 2 1 32 3 sin 3 32 1 10 5 0 tetx t o 2 2 3 sin 10 ttxo 2 3 0 ss 3 3 23212121 321 4 1 HGGHGHGG GGG G sR sC 4 4 110 K 5 a b 1 1 21 sTsT K sG 1 1 1 321 sTsTsT K sG c d 1 1 21 sTsTs K sG 1 1 21 2 sTsTs K sG 6 11 0 15 2 sss sG 7 Nyquist 图如下图所示 因系统开环传递函数无右极点 且开环奈氏曲线不包围 1 j0 点 故根据奈氏判据 该系统是稳定的 6 2015 年武汉理工大学年武汉理工大学 控制工程基础控制工程基础 模拟题模拟题 2 一 单项选择题 在每小题的四个备选答案中 选出一个正确答案 并将正确答案的序号 填在题干的括号内 每小题 1 分 共 30 分 1 当系统的输入和输出已知时 求系统结构与参数的问题 称为 A 最优控制B 系统辩识 C 系统校正D 自适应控制 2 反馈控制系统是指系统中有 A 反馈回路B 惯性环节 C 积分环节D PID 调节器 3 a 为常数 1 sa A L e at B L eat C L e t a D L e t a 4 L t2e2t A B 1 2 3 s 1 a sa C D 2 2 3 s 2 3 s 5 若 F s 则 4 21s Limf t t 0 A 4B 2 C 0D 6 已知 f t eat a 为实数 则 L f t dt t 0 A B a sa 1 a sa C D 1 s sa 1 a sa 7 f t 则 L f t 32 02 t t A B 3 s 1 2 s e s C D 3 2 s e s 3 2 s e s 8 某系统的微分方程为 它是 52 000 xtxtxtxt i A 线性系统B 线性定常系统 C 非线性系统D 非线性时变系统 9 某环节的传递函数为 G s e 2s 它是 A 比例环节B 延时环节 7 C 惯性环节D 微分环节 10 图示系统的传递函数为 A 1 1RCs B RCs RCs 1 C RCs 1 D RCs RCs 1 11 二阶系统的传递函数为 G s 其无阻尼固有频率 n是 3 4100 2 ss A 10B 5C 2 5D 25 12 一阶系统的单位脉冲响应曲线在 t 0 处的斜率为 K Ts1 A B KTC D K T K T2 K T2 13 某系统的传递函数 G s 则其单位阶跃响应函数为 K Ts 1 A B C K 1 e t T D 1 e Kt T 1 T e Kt T K T e t T 14 图示系统称为 型系统 A 0 B C D 15 延时环节 G s e s的相频特性 G j 等于 A B C D 16 对数幅频特性的渐近线如图所示 它对应的传递函数 G s 为 A 1 TsB 1 1 Ts C D 1 Ts 2 1 Ts 17 图示对应的环节为 A Ts B 1 1 Ts C 1 Ts D 1 Ts 18 设系统的特征方程为 D s s3 14s2 40s 40 0 则此系统稳定的 值范围为 A 0B 0 14D 0 8 19 典型二阶振荡环节的峰值时间与 有关 A 增益B 误差带 C 增益和阻尼比 D 阻尼比和无阻尼固有频率 20 若系统的 Bode 图在 5 处出现 转折 如图所示 这说明系统中有 环节 A 5s 1B 5s 1 2 C 0 2s 1D 1 021 2 s 21 某系统的传递函数为 G s 其零 极点是 ss ss 72 413 A 零点 s 0 25 s 3 极点 s 7 s 2B 零点 s 7 s 2 极点 s 0 25 s 3 C 零点 s 7 s 2 极点 s 1 s 3D 零点 s 7 s 2 极点 s 0 25 s 3 22 一系统的开环传递函数为 则系统的开环增益和型次依次为 32 235 s sss A 0 4 B 0 4 C 3 D 3 23 已知系统的传递函数 G s 其幅频特性 G j 应为 K T e s ts 1 A B K T e 1 K T e 1 C D K T e 2 22 1 K T1 22 24 二阶系统的阻尼比 等于 A 系统的粘性阻尼系数 B 临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比 C 系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比 D 系统粘性阻尼系数的倒数 25 设 c为幅值穿越 交界 频率 c 为开环频率特性幅值为 1 时的相位角 则相位裕 度为 A 180 c B c C 180 c D 90 c 26 单位反馈控制系统的开环传递函数为 G s 则系统在 r t 2t 输入作用下 其 4 5s s 稳态误差为 A B C D 0 10 4 5 4 4 5 27 二阶系统的传递函数为 G s 在 0 时 其无阻尼固有频率 1 2 22 ss nn 2 2 n与谐振频率 r的关系为 A n rD 两者无关 28 串联相位滞后校正通常用于 A 提高系统的快速性B 提高系统的稳态精度 C 减少系统的阻尼D 减少系统的固有频率 9 29 下列串联校正装置的传递函数中 能在频率 c 4 处提供最大相位超前角的是 A B C D 41 1 s s s s 1 41 011 06251 s s 06251 011 s s 30 从某系统的 Bode 图上 已知其剪切频率 c 40 则下列串联校正装置的传递函数中 能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下 通过适当调整增益使稳态误差减至最 小的是 A B C D 00041 0041 s s 041 41 s s 41 101 s s 41 041 s s 二 填空题 每小题 2 分 共 10 分 1 系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益 和 有关 2 一个单位反馈系统的前向传递函数为 则该闭环系统的特征方程为 K sss 32 54 开环增益为 3 二阶系统在阶跃信号作用下 其调整时间 ts与阻尼比 和 有关 4 极坐标图 Nyquist 图 与对数坐标图 Bode 图 之间对应关系为 极坐标图上的单位圆对应 于 Bode 图上的 极坐标图上的负实轴对应于 Bode 图上的 5 系统传递函数只与 有关 与 无关 三 简答题 共 16 分 1 4 分 已知系统的传递函数为 求系统的脉冲响应表达式 2 43 2 ss 2 4 分 已知单位反馈系统的开环传递函数为 试问该系统为几型系统 系统的单 K ss 71 位阶跃响应稳态值为多少 3 4 分 已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下 如果将阻尼比 增大 但不超过 1 请用文字和图形定性说明其单位阶跃响应的变化 4 4 分 已知各系统的零点 o 极点 x 分布分别如图所示 请问各个系统是否有非主导极 点 若有请在图上标出 四 计算题 本大题共 6 小题 共 44 分 1 7 分 用极坐标表示系统的频率特性 要求在 0 n等点准确 1 421 2 ss 表示 其余定性画出 10 2 7 分 求如下系统 R s 对 C s 的传递函数 并在图上标出反馈通道 顺馈通道 3 6 分 已知系统的调节器为 Gs T sT s s TT 0 34 34 11 0 问是否可以称其为 PID 调节器 请说明理由 4 8 分 求如图所示机械网络的传递函数 其中 X 为输入位移 Y 为输出位移 5 10 分 已知单位反馈闭环系统的开环传递函数为 请绘出频率特性对 4 011 0011sss 数坐标图 Bode 图 并据图评价系统的稳定性 动态性能和静态性能 要说明理由 6 6 分 请写出超前校正装置的传递函数 如果将它用于串联校正 可以改善系统什么性 能 11 模拟题模拟题 2 答案答案 一 单项选择题 每小题 1 分 共 30 分 1 B 2 A 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 C 9 B 10 B 11 B 12 C 13 C 14 B 15 B 16 D 17 C 18 B 19 D 20 D 21 D 22 A 23 D 24 C 25 C 26 A 27 C 28 B 29 D 30 B 二 填空题 每小题 2 分 共 10 分 1 型次 输入信号 2 s3 5s2 4s K 0 K 4 3 误差带 无阻尼固有频率 4 0 分贝线 180 线 5 本身参数和结构 输入 三 简答题 共 16 分 1 2 43 1 1 1 3 2 ss ss g t e t e 3t t 0 2 型 稳态值等于 1 3 上升时间 变大 超调量减少 调节时间减小 大体上 4 无非主导极点 非主导极点 非主导极点 12 四 计算题 共 44 分 1 点 0 点 n 0 5 点 曲线大体对 2 C s R s G GG G G f 0 0 1 3 6 分 G0 s T3 T4 T3T4s 1 s G0 s 由比例部分 T3 T4 微分部分 T3T4s 及积分部分 1 s 相加而成 4 8 分 B 0 xyKy G s T B k Ts Ts 1 5 开环传递函数在复半平面无极点 据图相位裕度为正 幅值裕度分贝数为正 根据 乃奎斯特判据 系统稳定 系统为 型 具有良好的静态性能 相位裕度约为 60 度 具有良好的动态性能 6 G0 s K Ts Ts 1 1 1 13 可增加相位裕度 调整频带宽度 G jV 0 0 0 U 1 14 2015 年武汉理工大学年武汉理工大学 控制工程基础控制工程基础 模拟题模拟题 3 一 单项选择题 本大题共 30 小题 每小题 1 分 共 30 分 在每小题列出的四个选项 中只有一个选项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在题后的括号内 1 开环系统与闭环系统最本质的区别是 A 开环系统的输出对系统无控制作用 闭环系统的输出对系统有控制作用 B 开环系统的输入对系统无控制作用 闭环系统的输入对系统有控制作用 C 开环系统不一定有反馈回路 闭环系统有反馈回路 D 开环系统不一定有反馈回路 闭环系统也不一定有反馈回路 2 若 则 f t t t 005 15 L f t A B e s s e s s 5 C D 1 s 1 5 s e s 3 已知其 f tt 051L f t A B ss 05 2 05 2 s C D 1 2 1 2 ss 1 2s 4 下列函数既可用初值定理求其初始值又可用终值定理求其终值的为 A B 5 25 2 s s s216 C D 1 2s 1 2s 5 若 则 f tte t 2 L f t A B 1 2s 1 2 2 s C D 1 2s 1 2 2 s 6 线性系统与非线性系统的根本区别在于 A 线性系统微分方程的系数为常数 而非线性系统微分方程的系数为时变函数 B 线性系统只有一个外加输入 而非线性系统有多个外加输入 C 线性系统满足迭加原理 非线性系统不满足迭加原理 D 线性系统在实际系统中普遍存在 而非线性系统在实际中存在较少 7 系统方框图如图示 则该系统的开环传递函数为 15 A 10 51s B 20 51 s s C 10 2 51s s D 2s 8 二阶系统的极点分别为 系统增益为 5 则其传递函数为 ss 12 054 A B 2 054 ss 2 054 ss C D 5 054 ss 10 054 ss 9 某系统的传递函数为 则该系统的单位脉冲响应函数为 2s 5 s G A B 5 2 e t 5t C D 5 2 e t 5 t 10 二阶欠阻尼系统的上升时间定义为 tr A 单位阶跃响应达到稳态值所需的时间 B 单位阶跃响应从稳态值的 10 上升到 90 所需的时间 C 单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间 D 单位阶跃响应达到其稳态值的 50 所需的时间 11 系统类型 开环增益对系统稳态误差的影响为 K A 系统型次越高 开环增益 K 越大 系统稳态误差越小 B 系统型次越低 开环增益 K 越大 系统稳态误差越小 C 系统型次越高 开环增益 K 越小 系统稳态误差越小 D 系统型次越低 开环增益 K 越小 系统稳态误差越小 12 一系统的传递函数为 则该系统时间响应的快速性 G s K Ts 1 A 与 K 有关B 与 K 和 T 有关 C 与 T 有关D 与输入信号大小有关 13 一闭环系统的开环传递函数为 则该系统为 G s s sss 83 232 A 0 型系统 开环增益为 8B I 型系统 开环增益为 8 C I 型系统 开环增益为 4D 0 型系统 开环增益为 4 14 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的 A 单位脉冲函数B 单位阶跃函数 C 单位正弦函数D 单位斜坡函数 15 二阶系统的传递函数为 当 K 增大时 其 G s Kss 2 21 2 16 A 无阻尼自然频率增大 阻尼比增大 n B 无阻尼自然频率增大 阻尼比减小 n C 无阻尼自然频率减小 阻尼比减小 n D 无阻尼自然频率减小 阻尼比增大 n 16 所谓最小相位系统是指 A 系统传递函数的极点均在 S 平面左半平面 B 系统开环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面左半平面 C 系统闭环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面右半平面 D 系统开环传递函数的所有零点和极点均在 S 平面右半平面 17 一系统的传递函数为 则其截止频率为 G s s 10 2 b A 2B 0 5rad s rad s C 5D 10rad s rad s 18 一系统的传递函数为 则其相位角可表达为 G s K s Ts 1 A B tg T 1 90 1 tg T C D 90 1 tg T tg T 1 19 一系统的传递函数为 当输入时 则其稳态输出的幅G s s 2 2 r tt sin 22 值为 A B 22 2 C 2D 4 20 延时环节 其相频特性和幅频特性的变化规律是 e s 0 A dB 900L B dB L1 C dB 90L D dB L0 21 一单位反馈系统的开环传递函数为 当 K 增大时 对系统性G s K s ss 12 能能的影响是 A 稳定性降低B 频宽降低 C 阶跃输入误差增大D 阶跃输入误差减小 22 一单位反馈系统的开环 Bode 图已知 其幅频特性在低频段是一条斜率为 的渐近直线 且延长线与 0dB 线的交点频率为 则当输入为 20dB dec c 5 时 其稳态误差为 r tt 05 A 0 1B 0 2 C 0D 0 5 23 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时 中的 Z 表示意义为 ZPN A 开环传递函数零点在 S 左半平面的个数 B 开环传递函数零点在 S 右半平面的个数 C 闭环传递函数零点在 S 右半平面的个数 17 D 闭环特征方程的根在 S 右半平面的个数 24 关于劳斯 胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据 以下叙述中正确的是 A 劳斯 胡尔维茨判据属代数判据 是用来判断开环系统稳定性的 B 乃奎斯特判据属几何判据 是用来判断闭环系统稳定性的 C 乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的 D 以上叙述均不正确 25 以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是 A 截止频率B 谐振频率与谐振峰值 b rMr C 频带宽度D 相位裕量与幅值裕量 kg 26 一单位反馈系统的开环传递函数为 则该系统稳定的 K 值范围为G s K s sK A K 0B K 1 C 0 K 10D K 1 27 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系 以下叙述中不正确的有 A 开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性 B 中频段表征了闭环系统的动态特性 C 高频段表征了闭环系统的抗干扰能力 D 低频段的增益应充分大 以保证稳态误差的要求 28 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为 A 上升时间B 调整时间trts C 幅值穿越频率D 相位穿越频率 c g 29 当系统采用串联校正时 校正环节为 则该校正环节对系统性能的G s s s c 1 21 影响是 A 增大开环幅值穿越频率 c B 增大稳态误差 C 减小稳态误差 D 稳态误差不变 响应速度降低 30 串联校正环节 关于 A 与 B 之间关系的正确描述为 G s As Bs c 1 1 A 若 Gc s 为超前校正环节 则 A B 0 B 若 Gc s 为滞后校正环节 则 A B 0 C 若 Gc s 为超前 滞后校正环节 则 A B D 若 Gc s 为 PID 校正环节 则 A 0 B 0 第二部分 非选择题 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 2 分 共 10 分 31 传递函数的定义是对于线性定常系统 在 的条件下 系统输出量的拉 氏变换与 之比 32 瞬态响应是系统受到外加作用激励后 从 状态到 18 状态的响应过程 33 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 即系统 的特征根必须全部在 是系统稳定的充要条件 34 I 型系统在单位阶跃输入下 稳态误差为 在单G s K s s 2 位加速度输入下 稳态误差为 35 频率响应是系统对 的稳态响应 频率特性包括 两种特性 三 简答题 共 16 分 36 二阶系统的传递函数为 试在左图中标出系统的特征根在 S 平面上的位置 1 1 2 ss 在右图中标出单位阶跃曲线 37 时域动态性能指标有哪些 它们反映系统哪些方面的性能 38 简述相位裕量的定义 计算公式 并在极坐标上表示出来 39 简述串联相位超前校正的特点 四 计算题 本大题共 6 小题 共 44 分 40 7 分 机械系统如图所示 其中 外力 f t 为系统的输入 位移 x t 为系统的输出 m 为小车质量 k 为弹簧的弹性系数 B 为阻尼器的阻尼系数 试求系统的传递函数 忽略小车与地面的摩擦 41 7 分 已知系统结构如图 试求传递函数及 C s R s C s N s 42 7 分 系统如图所示 为单位阶跃函数 试求 r tt 1 19 1 系统的阻尼比和无阻尼自然频率 n 2 动态性能指标 超调量 Mp和调节时间ts 5 43 8 分 如图所示系统 试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下时 K 的ess 225 数值 44 7 分 已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图所示 1 写出开环传递函数 G s 的表达式 2 概略绘制系统的乃奈斯特图 45 8 分 已知单位反馈系统的闭环传递函数 试求系统的相位裕量W