沪教版(五四学制)八年级数学下册学案：21.5列方程(方程组)解应用题(无答案)

1 课课 题题列方程 方程组 解应用题列方程 方程组 解应用题 教学目标教学目标 1 掌握应用题中常见几种类型 2 掌握列方程解应用题的一般步骤 3 熟练找出题中等量关系式 重点 难点重点 难点 重点 重点 掌握应用题中常见几种类型 难点 难点 熟练找出题中等量关系式 教学内容教学内容 一 课前检测一 课前检测 1 填空题 1 已知甲 乙两地的距离是 180 千米 如果某人骑自行车从甲地到乙地行驶 小时 那么自行车的速度是每t 小时 千米 2 已知水流的速度是每小时 3 千米 如果轮船在静水中的速度为每小时千米 那么轮船顺水航行 80 千米x 需要 小时 3 已知两地的距离是 20 千米 甲乙两人同时从地出发到地 如果甲每小时走千米 乙每小时比甲少ABx 走 3 千米 那么乙从地出发到地行驶的时间为 小时 AB 4 已知 两地的距离为 20 千米 甲比乙迟出发 30 分钟 却比乙早到 15 分钟 如果甲的速度是每小时AB 千米 那么乙从地到地需要 小时 xAB 5 有一项工作 如果甲独立做需要 10 天完成 甲乙两人合作需要天完成 那么乙独立工作一天能完成整x 个工程的 6 甲乙两人都加工个零件 甲每小时做 20 个 如果乙比甲迟工作 1 小时 却早完成 10 分钟 那么乙每小x 时作 个零件 2 列代数式表示下列问题的结果 1 设 两地相距千米 某人从地出发 以每小时千米的速度驶向地 如果行了 10 千米后加快ABsAvB 了速度 每小时多走 2 千米 那么 小时到达地 B 2 某工人接受加工个机械零件的生产任务 每天加工个零件能够如期完成任务 如果多生产 2 个零件 Am 那么能够提前 天完成任务 二 例题讲解二 例题讲解 例例 1 如图 在线段 AB 同侧水平放置的甲乙两个正方形 它们的一个公共顶点 C 在线段 AB 上 已知正方形甲 的面积比乙的面积大 16 平方厘米 线段 AB 的长为 8 厘米 求正方形甲和乙的面积 乙 乙 2 例例 2 某商厦今年七月销售额为 60 万元 八月由于经营不善 销售额下降了 10 后来改进了管理 大大激发 了员工的积极性 月销售额大幅度上升 到十月销售额猛增到 96 万元 求九月 十月平均每月增长的百 分率 例例 3 小明将勤工俭学挣得的 400 元钱按一年定期存入少儿银行 到期后取出 50 元用来购买学习用品 剩下的 本金和利息全部购买某种一年期债券 已知债券的年利率比存款的年利率高 2 5 个百分点 这样到期后可 得本金和利息共 378 元 求这种债券的年利率 例例 4 某工程队承担了修建地铁两个站点间 2400 米的隧道工程任务 由于采用了新技术 现在每个月比原计划 多掘进 60 米 因此比原计划提前了两个月完成了任务 1 求完成此项工程原计划每月掘进多少米 2 如果每天的施工费为 2 5 万元 那么该工程队现在完成此项工程需多少万元 每月 30 天 例例 5 甲乙两城间的铁路路程为 1600 千米 经过技术改造 列车实施了提速 提速后比提速前速度增加了 20 千 米 小时 列车从甲城到乙城行驶时间减少了 4 小时 已知铁路在现有条件下 安全行驶的速度不得超过 3 140 千米 小时 问 这条铁路在现有条件下列车是否还可以再次提速 例例 6 长江水流速为 4 千米 小时 长寿港在重庆港下游 80 千米处 如果慢船在重庆港 快船在长寿港同时出发 相向而行 那么它们将在中点处相遇了 如果慢船在长寿港 快船在重庆港 同时出发相向而行 那么 快船到长寿港的时间比慢船到重庆港的时间早 2 小时 30 分 求快船 慢船各自在静水中的速度 三 课堂练习三 课堂练习 1 一个正数的算数平方根比它的倒数的算数平方根的 10 倍大 3 求这个数 2 如图 A 地在 M 地的正北反向 12 千米处 B 地在 M 地的正东方向 12 千米处 某人从 B 地出发向正西方向 行至 C 地 再沿 CA 方向到达 A 地 这样比由 B 地到 M 地再到 A 地的路程少 4 千米 求 M 与 C 两地之间 的距离 3 硬刷一张长方形的张贴广告 如图所示 它的印刷面积是 32 平方米 上下空白各 1 分米 两边留白 0 5 分 米 当要求四周空白处的面积是 18 平方分米时 求用来印刷这张广告纸张的长和宽 4 4 一个工程队挖通一条隧道要 14 天 如果增加 4 名队员 每人每天多工作 1 小时 那么这个工程可以在 10 天内完成 如果工程队再增加 6 名队员 每人每天再多工作 1 小时 那么全部的工程只需要 7 天就能完成 工程队原来有多少人 原来每人每天工作多少小时 四 课堂总结四 课堂总结 行程问题 行程问题 路程速度时间 顺流速度 逆流速度 工程问题 工程问题 工作量 增长率问题 增长率问题 增长率 减少率 100 100 存款问题 存款问题 利息 本息和 年利息 商品销售问题 商品销售问题 毛利润 利润率 100 总价 数字问题 数字问题 一个位数n 21 10 10 10 n 家庭作业家庭作业 5 1 根据题意列方程 1 甲乙两人同时从 A 地出发 步行 30 千米到达 B 地 甲每小时比乙多走 2 千米 结果甲比乙早到 30 分钟 求甲乙两人的速度 解 设甲每小时走千米 则乙每小时走 千米 x 列出方程 2 一个水池有甲乙两个进水管 单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用 10 小时 两管同时开 放 12 小时可以把水池注满 如果单独开放一个水管 那么各需要多少时间才能把水池注满 解 设单独开放甲管需小时注满水池 则单独开放乙管 小时注满水池 x 列出方程 3 甲乙两站相距 360 千米 一列快车从甲站开出 每小时行驶 72 千米 一列慢车从乙站开出 每小时行驶 48 千米 如果两列火车同时开出相向而行 那么两车经过多少小时相遇 解 设 列出方程 4 两个等宽的长方形 长分别为 72 厘米和 48 厘米 如果面积之和为 360 平方厘米 那么这两个长方形的宽 各是多少 解 设 列出方程 5 一批零件共 360 个 甲每小时可完成 72 个 乙每小时可完成 48 个 甲乙合作需要多少小时可全部完成 解 设 列出方程 2 甲乙两人共同做一件工作 规定若干天完成 如果甲单独完成这件工作 那么比规定的天数多 12 天 如果 乙单独完成这件工作 那么比规定的天数多 27 天 甲乙单独完成这件工作需要多少天 3 甲管向水槽注水 注满水所需要的时间比乙管所需要的时间多 32 分钟 比甲乙两管同时开放多用 1 小时 21 分 甲乙两管单独开放注满水槽各