2012高三数学上册 16.3《加法原理》同步练习（1） 沪教版

1 8 8 加法原理 加法原理 问题一问题一 上海去南京可以乘火车 乘飞机 乘汽车 如果每天有 18 班火车 6 班飞机 20 班汽车 问 一共有多少种不同的走法 想 从上海去南京有三类方法 即可以乘火车 可以乘飞机 可以乘汽车 乘火车有 18 种不同的选择 乘飞机有 6 种选择 乘汽车有 20 种选择 所以一共有 18 6 20 44 种 不 同的走法 解 18 6 20 44 种 答 一共有 44 种不同的走法 试一试试一试 1 从无锡到大连可以乘飞机 坐火车 坐汽车 在同一天里 从无锡到大连飞机有 3 班 火车有 4 班 汽车有 5 班 问 同一天里想从无锡到大连共有多少种不同的走法 2 从甲城到乙城 可以乘飞机 可以乘火车 可以乘汽车还可以乘轮船 如果每天飞机有 4 班 火车有 8 班 汽车有 6 班 轮船有 2 班 那么一天中乘这些交通工具从甲城到乙城 共有多少种不同的走法 3 学校组织读书活动 要求每个同学读一本书 小明到图书馆借书时 图书馆有不同的故 事书 150 本 不同的科技书 200 本 不同的文艺书 100 本 那么小明借一本书可以有多少种 不同的选法 问题二问题二 灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯 现有红色 黄色和蓝色的信号灯各一盏 如果用信号灯表示不同的信号 最多能表示多少种不同的信号 不同排列顺序表示不同信 号 想 根据信号灯的数量不同 可以将信号分为两类 第一类是只挂一盏信号灯的信号 有红 黄 蓝 3 种 第二类是挂二盏信号灯的信号 有红黄 红蓝 黄蓝 黄红 蓝红 蓝 黄 6 种 解 3 6 9 种 答 最多能表示 9 种不同的信号 试一试试一试 1 旗杆上最多可以同时挂两面信号旗 现有红 黄 蓝 绿四种颜色的信号旗各一面 最 多能表示多少种不同的信号 不同排列顺序表示不同信号 2 2 有 1 克 2 克 4 克的砝码各一个 选其中的一个或几个 在天平上能称出多少种不同重 量的物体 3 有 5 3 8 三张数字卡片 从中选一张或二张 可以组成多少个不同的自然数 问题三问题三 如图 在 4 4 的方格图中 共有多少个正方形 想 设方格的边长为 1 则在横线与纵线上 长为 1 的线段有 4 条 长为 2 的线段各有 3 条 长为 3 的线段各有 2 条 长为 4 的线段各有 1 条 我们可 以按照正方形边长进行分类 然后根据加法原理求和 解 边长为 1 的正方形有 4 4 16 个 边长为 2 的正方形有 3 3 9 个 边长为 3 的正方形有 2 2 4 个 边长为 4 的正方形有 1 1 1 个 16 9 4 1 30 个 答 共有 30 个正方形 试一试试一试 1 下图中共有多少个正方形 2 一条线段中间再点上 4 个点 如图 以每两点为端点的线段共有多少条 3 下图中有多少个正方形 多少个长宽不等的长方形 问题四问题四 六年级有 4 名大队委员 五年级有 3 名大队委员 四年级有 2 名大队委员 1 从 三个年级的大队委员中任选 1 人为大队长 共有多少种不同的选法 2 从三个年级的大 队委员中各选出一名组成值日小组 共有多少种不同的选法 想 1 选出 1 人为大队长 完成这件事可以分为三类 从六年级中选一名 有 4 种 3 方法 从五年级中选一名 有 3 种方法 从四年级中选一名 有 2 种方法 这是加法原理的 问题 2 从三个年级中各选出 1 人 完成这件事要分为三步 第一步选一名六年级学生 有 4 种方法 第二步选一名五年级学生 有 3 种方法 第三步选一名三年级学生 有 2 种方 法 这是乘法原理的问题 解 1 4 3 2 9 种 2 4 3 2 24 种 答 1 共有 9 种不同的选法 2 共有 24 种不同的选法 试一试试一试 1 一个口袋内装有 3 个小球 另一个口袋内装有 8 个小球 所有小球的颜色各不相同 1 从两个口袋内任取一个小球 有多少种不同的取法 2 从两个口袋哪各取一个小球 有多少种不同的选法 2 学校乒乓球队有三年级的选手 3 名 四年级的选手 4 名和五年级的选手 5 名组成 1 从三个年级的选手中任选一人为队长 共有多少种不同的选法 2 从每个年级中各选一 人组成校代表队 共有多少种不同的选法 练一练练一练 1 一个口袋内装有 8 个小球 另一个口袋内装有 5 个小球 所有小球的颜色各不相同 从 两个口袋中任取一个小球 共有多少种不同的取法 2 由深圳去厦门可以乘飞机 也可以坐做轮船 还可以坐火车 一天中有飞机 5 班 轮船 有 6 班 火车有 2 班 你知道一天中乘这些交通工具由深圳去厦门共有多少种不同的方法呢 3 爸爸 妈妈和小明三人去公园照相 共有多少种不同的照法 4 如图 从甲地到乙地有 4 条路可走 从乙地到丙地有 2 条路可走 从 甲地到丙地有 3 条路可走 那么 从甲地到丙地共有多少种不同的走法 4 5 图中 从 A 点出发沿线段走 最后回到 A 点 如果每条线段不许重复走 那么共有多少种不同的走法 6 有 5 3 8 三张数字卡片 从中选一张或二张 可以组成多少个不同的奇数 7 用 1 2 3 这三种数字组成四位数 数字可以重复 至少有连续两位是 1 的四位数有几 个 8 学校羽毛球队有三年级的选手 5 名 四年级的选手 6 名和五年级的选手 8 名组成 1 从三个年级的选手中任选一人为队长 共有多少种不同的选法 2 从每个年级中各选一 人组成校代