高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

宁夏育才中学2017届高三年级第三次月考数 学 试 卷（理） 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的对应点为，则 A. B. C. D. 2. 已知集合Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则有（ ）Aa3，b4 Ba3，b4 Ca3，b4 Da3，b43. 平面向量与的夹角为，则等于（ ）A B C.4 D124.已知数列中，则的值为 （ ）A. B. C. D. 5. 已知满足则 （ ）A. B. C. D. 6.函数的图象在点处的切线斜率为，则实数 （ ）A. B. C. D. 7.莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为()A. B. C. D. 8.已知下列命题： （1）“”是“”的充分不必要条件； （2）命题“存在是奇数”的否定是“任意不是奇数”； （3）已知若则 其中正确命题的个数为A. 3 B. 2 C. 1 D. 09.若，满足，则的最大值为（ ）A.0 B.3 C.4 D.5 10.函数的部分图象如图所示，则将的图象 向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为() A B C D 11.在中，是中点，是中点，的延长线交于点若 则 （ ）A. B. C. D. 9 12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）A B C. D第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.已知则函数的单调递减区间是 14.已知函数的三个零点成等比数列，则_. 15.已知函数的值域为，则实数的取值集合为 16. 设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“倍约束函数”.现给出下列函数:； ； ；.其中是“倍约束函数”的有 （将符合条件的函数的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在数列中，点在函数的图象上. （1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和18. （本小题满分12分）如图，在中，点在边上，且 （1）求 （2）求的长 19. （本小题满分12分）已知，设，记函数（1）求函数取最小值时的取值范围；（2）设的角，所对的边分别为，若，求的面积的最大值20. （本小题满分12分）（本小题满分12分） 已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1b11，b2b32a3，a53b27.(1)求an和bn的通项公式；(2)设cnanbn，nN*，求数列cn的前n项和21. （本小题满分12分）已知函数（1） 求函数的单调递减区间；（2） 当时，的最小值是，求实数的值请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。 22.选修44：坐标系与参数方程已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值23.选修45：不等式选讲已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|log2a(其中a0). (1)当a=4时,求不等式的解集. (2)若不等式有解,求实数a的取值范围.宁夏育才中学2017届高三年级第三次月考数 学 试 卷（理）答案 选择题：BDACB CABCD AA 填空题：13.（-1,1）（或半开半闭的都可以）14. 15. 16. 解答题：17. （本题12分）解：（1） （2）当n为偶数时，；当n为奇数时，17. （本题12分）解：中.即解得,在中，所以19.（本题12分）解：（1） 当取最小值时，所以，所求的取值集合是 2) 由，得， 因为，所以，所以， 在中，由余弦定理， 得，即， 所以的面积， 因此的面积的最大值为 20（本题12分）解：(1)设数列an的公比为q，数列bn的公差为d，由题意知q0.由已知，有消去d，整理得q42q280.又因为q0，解得q2，所以d2.所以数列an的通项公式为an2n1，nN*；数列bn的通项公式为bn2n1，nN*.(2)由(1)有cn(2n1)2n1，设cn的前n项和为Sn，则Sn120321522(2n3)2n2(2n1)2n1，2Sn121322523(2n3)2n1(2n1)2n，上述两式相减，得Sn122232n(2n1)2n2n13(2n1)2n (2n3)2n3，所以，Sn(2n3)2n3，nN*.21.（本题12分）解：（1） 时，在上恒成立，则的单调递减区间为， 时，令得：，则的单调递减区间为时，在上单调递减，无解 时， 在上单调递增，解得：，适合题意； 时，在上单调递减，上单调递增，解得：，舍去；综上： 22.（本题10分）解：解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线C上任意一点P(2cos ，3sin )到l的距离d|4cos 3sin 6|，则|PA|5sin()6|，其中为锐角，且tan .当sin()1时，|PA|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|PA|取得最小值，最小值为.23.（本题10分）解：(1