九年级数学相似三角形的性质及应用练习卷----7.doc

相似三角形的性质及应用一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ；2、若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 ；3、如图1，在ABC中，中线BE、CD相交于点G，则= ；SGED：SGBC= ；4、如图2，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；ABCMN图3ABCDE图2ABCDEG图1ABCDF图5GEABCDE图45、如图3，ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ，= ；6、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则SABD：SABC= ；7、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为 ；8、如图5，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为 ，对应边的高的比为 ；10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y的值分别为 ；二、选择题11、下列多边形一定相似的为.（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形12、在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是.（ ） A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cmAEBCDO13、如图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ） A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO14、已知，在ABC中，ACB=900，CDAB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为.（ ） A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、3APBCDQR15、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于.（ ） A、1： B、1：2 C、1：3 D、2：316、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， =3，且AED=B，则AED与ABC的面积比是.（ ）ABCDE A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：9三、解答题17、如图，已知在ABC中，CD=CE，A=ECB，试说明CD=ADBE。CABDEABCDE18、已知，如图， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SABC的值。19、已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长。CABDE20、已知，如图，在等边CDE中，A、B分别是ED、DE的延长线上的点，且DE=ADEB，求ACB的度数。ABCDE21、已知，如图，在ABC中，C=60，ADBC于D，BEAC于E，试说明CDECBA。ABCFGED22、已知，如图，F为 ABCD边DC延长线上一点，连结AF，交BC于G，交BD于E，试说明AE=EGEF23设AD、BE和CF是锐角三角形ABC的三条高，求证AD:BCBE:CACF:AB24ABC中，C=90，D，E分别是 AB，AC上的点，AD AB=AEAC ，求证 EDAB 25、在ABC中，M是AC边的中点，且AE=BA，连接EM，并延长交BC的延长线于D， 求证 BC=2CD26、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于D，CGAB，BG分别交AD、AC于E、F， 求证 ：BF=EFEG2