第五章轴对称图形

第五章第五章 轴对称图形轴对称图形 课题课题 5 1 轴反射与轴对称图形 轴反射与轴对称图形 1 总第 总第 45 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道轴对称图形的概念 2 知道轴反射的概念与它的性质 3 知道轴对称的概念 4 知道轴对称 轴对称图形的区别和联系 5 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 轴对称图形的概念 轴反射的概念与它的性质 难点 轴对称 轴对称图形的区别和联系 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 思考课本 P114 的观察部分的图形 你有何发现 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P114 至 P115 并完成下列问题 1 轴对称图形的概念 如果一个图形沿着 折叠 直线两旁的部分能够 那么这个图形叫做轴对轴对 称图形称图形 这条直线叫做它的 2 完成课本 P114 的做一做 3 轴反射的概念 把图形 a 沿着直线 L 翻着并将图形 下来得到图形 b 叫做该图形关于直 线 L 做了轴放射轴放射 图形 a 叫做 图形 b 叫做图形 a 在这个轴反射下的 4 轴反射的性质 轴反射不改变图形的 和 例如 长度 等 5 轴对称的概念 如果一个图形关于某一条直线做 能够与 图形重合 那么就说这两个图形 关于这条直线对称这条直线对称 也称这两个图形成轴对称 轴对称 这条直线叫做 互相重合的两个点 其中一个点叫做另一个点关于这天直线的 6 轴对称 轴对称图形的区别和联系 1 区别 轴对称图形指的是 个图形 轴对称指的是 个图形而言的 2 联系 如果把轴对称的两个图形看作一个整体 那么它就是一个 如果把轴 对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两部分关于这条直线成 三 合作探究三 合作探究 探究一 1 课本 P115 的练习 T1 T2 探究二 2 课本 P116 的做一做 探究三 3 课本 P116 的练习 T2 四 当堂检测四 当堂检测 如图所示 已知 ABC 和直线 L 画出 ABC 关于直线 L 的对称图形 五 拓展提升 五 拓展提升 课本 P116 A T2 六 作业六 作业 P116 A T3 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 2 线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 2 总第 总第 46 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道线段的垂直平分线的概念 2 知道线段的垂直平分线的性质 3 知道线段的垂直平分线尺规画法 4 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 线段的垂直平分线的概念 线段的垂直平分线的性质 难点 线段的垂直平分线的性质的应用 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 思考 是否存在一条直线 既垂直一条线段又平分这条线段 如存在 请画出图形 A B 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P117 至 P118 并完成下列问题 1 线段的垂直平分线的概念 且 一条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 如图 1 AC BC MN AB A B 直线 MN 是线段 AB 的 图 1 2 线段的垂直平分线的性质 性质性质 1 线段垂直平分线上的任意一点到线段的 的距离相等 如图 2 MN 是线段 AB 的垂直平分线 A B PA PB 图 2 性质性质 2 到线段两个端点的距离相等的点在线段的 上 如图 3 PA PB A B 点 P 在 AB 的 上 图 3 3 线段的垂直平分线的尺规画法 A B 三 合作探究 三 合作探究 探究一 1 如图 4 CD 是 AB 的垂直平分线 若 AC 2 BD 3 则四边形 ACBD 的周长是 A 10 B 5 C 4 D 6 探究二 图 4 2 如图 5 C 900 AB 的垂直平分线交 BC 于 D 连接 AD 若 CAD 20 则 B A 350 B 400 C 300 D 200 图 5 探究三 3 如图 6 利用尺规作图将线段 AB 分为 4 等份 不要求写出作法 A B 图 6 四 当堂训练 四 当堂训练 1 如图 7 DE 是 ABC 的边 AC 的垂直平分线 AE 6 ABD 的周长为 22 则 ABC 的周长为 2 如图 8 在一条笔直的公路的同一侧有两个工厂 图 7 现想在公路上建一个中转站 要使它到两个工厂得距离相等 那么中转站应设在何处 用尺规作图画出 图 8 3 如图 10 已知 ABC 和直线 MN 画出 DEF 使 DEF 于 ABC 关于 MN 对称 五 拓展提升五 拓展提升 如图 11 已知 AB AD BC DC E 是 AC 上一点 则线段 BE 与 DE ABE 与 ADE 有何关系 并说明你的理由 图 10 图 11 六 作业六 作业 P120 T3 P121 T1 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 3 三角形三角形 3 总第 总第 47 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道三角形的有关概念 2 知道三角形的三条重要线段 3 知道三角形三边之间的关系 4 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 三角形的三条重要线段 三角形三边之间的关系 难点 三角形三边之间的关系的应用 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 三角形的内角和是多少度 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P121 三角形至 P123 并完成下列问题 1 三角形的概念 如图 1 用 连结不在同一直线上的三点 A B C 所成的图形叫做三角形三角形 记作 点 A B C 叫做三角形的 ABC 叫做三角形的 内 角三角形的 内 角 线段 AB 叫做三角形的边三角形的边 2 三角形的三条重要线段 1 三角形的角平分线 图 1 在三角形中 一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的 和 之间线段 叫做三角形的角平分线三角形的角平分线 2 三角形的中线 连结一个 和它的对边 的线段 叫做三角形的中线三角形的中线 3 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边 作垂线 顶点和 之间的线段 叫做三角形的三角形的 高 高 思考 1 三角形有 条角平分线 有 条中线 有 条高 2 三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高都是 A 直线 B 射线 C 线段 3 三角形三边之间的关系 1 三角形任意两边之和 第三边 2 三角形任意两边之差 第三边 三 合作探究 三 合作探究 探究一 1 如图 2 在三角形 ABC 画出 ABC 的中线 AD 角平分线 BE 高 CF 图 2 探究二 2 如图 3 所示 1 图中共有 个三角形 2 把这些三角形分别写出来 探究三 3 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 4cm 5cm 10cm 2 5cm 6cm 11cm 3 6cm 7cm 12cm 四 当堂训练四 当堂训练 1 在 ABC 中 若 AB 10 BC 8 则第三边 AC 的长度 m 的取值范围是 2 如图 3 ABC 的边 BC 上的高为 AF 中线为 AD AC 边上的高为 BG 已知 AF 6 BC 10 BG 5 1 求 ABC 的面积 2 求 AC 的长 3 说明 ABD 和 ACD 的面积关系 图 3 五 拓展提升 如图 4 BD 是 ABC 的中线 AB 10cm BC 8cm 求 ABD 与 BCD 的周长的差 图 4 六 作业六 作业 P124 B 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 4 三角形的内角和三角形的内角和 4 总第 总第 48 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道三角形的分类 2 知道三角形的内角和定理内容 3 知道等腰三角形的概念 4 知道等腰直角三角形的概念 5 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 三角形的内角和定理内容 等腰三角形的概念 难点 三角形的分类 三角形的内角和定理 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 三角形的内角和等于 度 2 下面的三角形各有什么特点 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P124 三角形的内角和至 P125 并完成下列问题 1 锐角三角形 三个角都是 的三角形叫做锐角三角形锐角三角形 2 直角三角形 有一个角是 的三角形叫做直角三角形直角三角形 3 钝角三角形 有一个角是 的三角形叫做钝角三角形钝角三角形 4 在图 1 中的直角三角形 ABC 可记作 其中 AC BC 叫做 边 AB 叫做 边 5 等腰三角形 条边相等的三角形叫做等腰三角形 6 等腰直角三角形 两条 边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形 图 1 7 直角三角形的性质 直角三角形的两个锐角互为 三 合作探究 三 合作探究 探究一 1 如图 2 已知 ABC 说明 A B C 1800 图 2 探究二 2 填空 1 在 ABC 中 A 900 C 300 则 B 0 2 在 ABC 中 A 600 B C 则 B 0 3 在 ABC 中 A B 500 C B 400 则 B 0 3 如图 3 已知 AF AD 分别是 ABC 的高和平分线 且 B 300 C 800 求 DAF 的度数 图 3 四 当堂训练四 当堂训练 1 如图 4 在 Rt ABC 中 ACB 900 CD AB 垂足为 D 1 图中有几个直角三角形 分别说出它们的直角边和斜边 2 1 与 2 是 关系 2 与 B 是 关系 A 与 2 是 关系 1 与 B 是 关系 图 4 2 如图 5 AB CD 1 1100 ECD 700 则 E 的大小是 度 A 60 B 50 C 40 D 30 图 5 3 如图 6 所示 1 0 图 6 4 在三角形的三个内角中 最多有 个钝角 六 作业六 作业 P124 B 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 4 三角形的内角和三角形的内角和 5 总第 总第 49 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道三角形的外角的概念 2 知道三角形的外角的性质 3 会用三角形的外角的性质解题 4 知道三角形的外角和的概念 5 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 三角形的外角的概念 三角形的外角的性质解题 难点 三角形的外角的性质解题 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 三角形的内角和等于 2 已知一个三角形的三个内角的度数之比为 2 3 4 则这个三角形的三个内角的度数分 别是 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P126 的探究至 P127 并完成下列问题 1 三角形的外角的概念 三角形的一边与另一边 的组成的角叫做三角形的外角 注意 一个三角形有 个外角 2 三角形的外角的性质 1 三角形的一个外角等于和它 的两个内角的和 2 三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角 3 三角形的外角和的概念 在三角形的每个顶点取一个外角 它们的 叫做三角形的外角和 三角形的外角和等于 度 三 合作探究 三 合作探究 探究一 1 如图 1 画出 ABC 的所有外角 探究二 图 1 图 2 2 如图 2 所示 说明 1 B C 探究三 3 如图 4 所示 说明 ACE BAF CBD 3600 图 4 探究四 4 如图 5 已知 AD 是 ABC 的角平分线 B BAD ADC 800 则 B 0 BAC 0 四 当堂训练四 当堂训练 1 在 ABC 中 B 500 C 的外角等于 1100 则 A 0 2 如图 6 所示 C 0 3 如图 7 1 0 4 若一个三角形的一个外角与它相邻的内角相等 则这个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 5 如图 8 把 1 2 3 按从大到小的顺序排列是 图 5 图 6 图 7 图 8 五 拓展提升 在 ABC 中 A B 2 4 C A 600 1 求 A B C 的度数 2 求与 B 相邻的外角的度数 六 作业 P127 T1 T2 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 5 角平分线的性质角平分线的性质 6 总第 总第 50 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道角平分线的性质 2 会用角平分线的性质解题 3 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 用角平分线的性质解题 难点 用角平分线的性质解题 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 什么叫做角的平分线 2 如图 1 射线 OM 是 AOB 的平分线 则 1 AOB AOM BOM 2 AOM BOM AOB 3 在图 1 中 点 P 是射线 OM 上任意一点 1 画出点 P 到 OA OB 的距离 PE PF 2 比较大小 PE PF 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P128 角平分线的性质至 P129 并完成下列问题 1 角的平分线的性质 角的平分线上任意一点到角的 的距离相等 如图 2 所示 点 P 在 AOB 的平分线 OM 上 PD OA PE OB 三 合作探究 三 合作探究 探究一 1 如图 3 在 ABC 中 C 900 AD 平分 BAC BC 20 BD 12 求点 D 到 AB 得距离 图 3 探究二 2 如图 4 若 DE AB DF AC 则对于 1 和 2 的大小关系 下列说法正确的是 A 一定不相等 B 当 DE DF 时相等 C 一定相等 D 当 BD CD 时相等 探究三 图 4 图 5 3 如图 5 在 Rt ABC 中 C 900 沿着过点 B 的一条直线 BE 折叠 ABC 使点 C 恰好 落在 AB 边的中点 D 处 则 A 的度数等于 探究四 4 尺规作图 如图 6 在 AOB 的内部找一点 P 使点 P 到 AOB 的两边的距离相等 且 PC PD 图图 6 6 图图 7 7 图图 8 8 四 当堂训练四 当堂训练 1 如图 7 在 ABC 中 AD 为角平分线 DE AB 于 E DF AC 于 F AB 10cm AC 8cm ABC 的面积为 45cm2 求 DE 的长 2 如图 8 三条公路两两相交于 A B C 三点 现计划在 ABC 内修建一个商品超市 P 要 求这个超市到三条公路的距离相等 利用尺规作图确定超市 P 的位置 六 作业 P130 A T1 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 6 等腰三角形等腰三角形 7 总第 总第 51 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道等腰三角形的有关概念 2 知道等腰三角形的性质 3 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 等腰三角形的性质 难点 等腰三角形的性质应用 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 等腰三角形的概念 条边相等的三角形叫做等腰三角形 2 等腰三角形是 对称图形 3 如图 1 所示 等腰三角形 ABC 其中 AB AC 把三角形 ABC 对折 使两腰 AB AC 重合 折痕与 BC 的交点为 D 我们可发现 1 AD 是三角形的 线 2 AD 是三角形的 3 AD 是三角形顶角的 线 图 1 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P131 等腰三角形至 P132 并完成下列问题 1 在等腰三角形中 相等的两条边叫做 另一条边叫做 两腰所夹的角叫做 角 底边与腰的夹角叫做 角 如右图 2 所示 AB AC 叫做 边 BC 叫做 边 A 叫做 角 B C 叫做 角 图 2 2 等腰三角形的性质 1 三线合一性质 等腰三角形的顶角的平分线也是 上的中线和上 的高 2 等腰三角形是 对称图形 其对称轴是 3 等腰三角形的两腰 4 等腰三角形的两底角 等边对等角等边对等角 三 合作探究 三 合作探究 探究一 1 已知等腰三角形的一个外角是 1100 求其它两角的度数 探究二 2 已知等腰三角形的两边的长分别为 4cm 9cm 求它的周长 探究三 3 如图 3 在等腰三角形 ABC 中 AB AC D 是底边 BC 的中点 DE AB 于 E DF AC 于 F 试说明 DE DF 图 3 四 当堂训练四 当堂训练 1 若等腰三角形的顶角为 360 则底角为 A 1080 B 720 C 540 D 0 360 2 如图 4 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 则 1 2 0 图 4 3 如图 5 在 ABC 中 AB AC AE 是 BAC 外角 DAC 的平分线试说明 AF BC 图 5 五 拓展提升 已知等腰三角形的底边长 15cm 一腰上的中线把其周长分成差为 8cm 的两部分 求它的腰 长 六 作业 P135 A T1 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 6 等腰三角形等腰三角形 8 总第 总第 51 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日 备课组长 审核者 审核时间 月 日 班级 小组 学生姓名 学习目标学习目标 1 知道等腰三角形的判定方法 2 会用等腰三角形的判定方法解题 3 激情投入 阳光展示 重点和难点重点和难点 重点 等腰三角形的判定方法 难点 等腰三角形的判定方法的应用 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 等腰三角形的概念 条边相等的三角形叫做等腰三角形 2 如图 1 在 ABC 中 B C 1 量一量 可知 AB AC 图 1 2 由 1 可得结论 有 个角相等的三角形是等腰三角形 二 自主学习 探究新知自主学习 探究新知 认真看书 P133 动脑筋至 P135 并完成下列问题 1 等腰三角形的判定方法 1 有 条边相等的三角形是等腰三角形 2 有 个角相等的三角形是等腰三角形 等角对等边 2 一个结论 在一个三角形中 等角对 等角对 等边对 等边对 三 合作探究 三 合作探究 探究一 1 如图 2 已知 AD BC 且 BD 平分 ABC 试说明 ABD 是等腰三角形 图 2 图 3 探究二 2 如图 3 在 ABC 中 AB AC BF CF 是角平分线且交于点 F DE BC 若 BD CE 12 则 DE 的长为 A 7 B 8 C 9 D 10 四 当堂训练四 当堂训练 1 如图 4 AD 平分 BAC AD EG 试说明 AGF 是等腰三角形 图 4 2 如图 5 在 ACB 中 AB AC A 36 点 D 在 AC 上 且 BD BC 试说明 AD BD 图 5 五 拓展提升五 拓展提升 如图 6 ABC 中 D E 分别是 AC AB 上的点 BD 与 CE 交于点 O 给出下列四个条件 EBO DCO BEO CDO BE CD OB OC 1 上述四个条件中 哪两个条件两个条件可说明 ABC 是等腰三角形 用序号表示所有情形 2 选择第一 1 题中的一种情形 说明 ABC 是等腰三角形 图 6 六 作业 P135 A T2 教学反思 教学反思 收获是 收获是 困惑是 困惑是 课题课题 5 7 等边三角形等边三角形 9 总第 总第 52 课时 课时 编辑者 甘昭善 执行时间 月 日