章 统计

江汉大学卫生职业技术学院社区护理教研室,预 防 医 学第13章 人群健康状况的统计学方法,2,复习 计量资料,3,问 题,某部队野营训练，发生中暑12人，北方籍战士10人，南方籍战士2人，结论：北方籍战士容易中暑。 1999年某幼儿园有36名儿童患了腮腺炎，该幼儿园有200名儿童（其中25名儿童以前患过腮腺炎），该幼儿园儿童1999年腮腺炎发病率是多少？,第3节 分类变量资料的统计分析,4,一、相 对 数总量指标 绝对数 反映事物的规模和水平。 缺点：不利于保密，不可比。相对指标 相对数 是两个有联系的数据的比值。 目的：将基数化为相同，便于比较。,第3节 分类变量资料的统计分析,分类变量资料整理后所得到的数据，称为绝对数。相对数是分类变量资料的统计描述指标。常使用的指标有：率、构成比、相对比等。,第3节 分类变量资料的统计分析,（一）强度相对数率 (rate)概念: 说明某现象在其可能发生的范围内实际发生的频率或强度，又称率。,计算公式：,6,例：1999年某幼儿园有36名儿童患了腮腺炎，该幼儿园有200名儿童（其中25名儿童以前患过腮腺炎），该幼儿园儿童1999年腮腺炎发病率是多少？,第3节 分类变量资料的统计分析,7,注意：基数：使计算结果保留12位整数。平均率：合计率即平均率，不能直接将几个率相加或由各组率相加后求平均求得，应为分子合计除以分母合计。,第3节 分类变量资料的统计分析,8,汉族不同年龄组孕妇携带HBsAg情况,(11.1+6.1+5.2+2.3+2.3)/5=5.4,9,（二）结构相对数构成比(constituent ratio)概念：说明某事物内部各组成部分所占的比重或分布，又称构成比。 计算公式：基数：100。注意：构成比可相加，和等于100%。,第3节 分类变量资料的统计分析,10,构成比与率的区别,第3节 分类变量资料的统计分析,11,(三)相对比(relative ratio)概念：是两个有关的指标之比，说明两者的对比水平, 以倍数或百分数表示。 计算公式：注意：相互比较的两个指标可以是相同性质或不同的指标；两变量可以是数值变量、分类变量，也可以是绝对数、相对数、平均数等。,第3节 分类变量资料的统计分析,12,例：某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例: 女：男=1：370/358=1：1.03例：1978年国家卫生部颁布的综合性医院床工比 （床位数与工作人员之比）： 1：1.3 （300张床位） 1：1.41.5（300450张床位） 1：1.61.7（450张床位）,第3节 分类变量资料的统计分析,(四)应用相对数时的注意事项分母要选择适当，要够大。率与构成比要区分开。构成比可相加，和为100%；平均率不能由各组率相加后求平均。注意资料的可比性。样本率或构成比的取得应遵循随机化原则，内部构成不同要用标准化法处理。构成比或率比较时，不能凭表面数值大小下结论，要考虑抽样误差，需作假设检验。,第3节 分类变量资料的统计分析,14,二、率的标准化法(一)标准化法的基本思想和意义,第3节 分类变量资料的统计分析,甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较,当两组资料内部各小组率明显不同，且各小组观察例数的构成比如病情轻重、病程长短等也明显不同时，直接比较其合计率是不合理的。,解决方法：用率的标准化法进行校正，经校正过后的率称为标准化率亦称调整率。,意义：消除内部构成对总率的影响,15,（二）标准化率的计算计算方法 （1）直接法（被标化组有年龄别率） （2）间接法（被标化组缺乏年龄别率）计算步骤：,第3节 分类变量资料的统计分析,仅介绍直接法,标准来源：选有代表性、较稳定、数量较大的人群，如选本地区、本省或全国人口数作为共同标准；选相比资料本身，如两组资料中任选一组的内部构成为共同标准或两组资料相加为共同标准。,16,2.若选择人口构成比作标准,式中：P: 标化后的率Ni：各组标准人口数或构成比Pi：实际率（原）N：标准人口总数,直接法计算公式： 1.若选择人口数作标准,第3节 分类变量资料的统计分析,17,计算标准化治愈率（%）,乙疗法标准化治愈率,甲疗法标准化治愈率,1.按标准人口计算,甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较（原始资料）,选择治疗人数之和为标准,19,计算标准化治愈率（%）,甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较（原始资料）,2.按标准人口构成比计算,选择治疗人数构成比为标准,（三）应用标准化法时的注意事项1.标准化法只适用于某因素两组内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。对于因其它条件不同而产生的不具可比性的问题，标准化法不能解决。2.由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。3.标准化率已经不再反映当时当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间在共同标准下的相对水平。4.两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。比较两样本的标准化率，当样本含量较小时，应作假设检验。,第3节 分类变量资料的统计分析,三、率的抽样误差与u检验 (一)率的抽样误差和率的标准误,从同一总体中随机抽取样本含量相同的若干个样本，计算其样本率，各率之间不完全相同，这些样本率间的差异，也反映了样本率与总体率之间的差异。抽样研究中，样本率与同一总体率的差异，称为率的抽样误差。,衡量率的抽样误差大小的指标是率的标准误(p)。率的标准误越小，率的抽样误差越小，用样本率估计总体率的可靠性越好。,率的标准误的计算：当总体率接近0.5(0.1-0.9之间)，n50时，样本率的分布趋向正态，此时的标准误性质基本上与均数标准误相同。计算公式(总体率已知时)为：实际工作中，由于往往未知，可用样本率p作的估计值计算率的标准误的估计值。,用途：衡量样本率抽样误差的大小，推断样本率对总体率的可信区间，检验样本率与总体率、样本率之间的差异有无显著性。,第3节 分类变量资料的统计分析,例：为了解某地结核菌素试验阳性情况，某医疗机构在该地人群中随机检测了1773人，结核菌素试验阳性有682人，阳性率为38.47%，试计算其标准误。本例，n=1773，p=38.47，则：,即：此次检测中，结核菌素试验阳性率的抽样误差为1.16。,第3节 分类变量资料的统计分析,(二)总体率的区间估计与总体均数的估计一样，率的区间估计是一定可信度下，估计总体率所在范围。总体率的估计有点(值)估计 和区间估计。常用计算方法：查表法和正态近似法。样本率的理论分布与样本含量n和阳性率p的大小有关，所以需根据 n 和 p 的大小，选择计算方法。,第3节 分类变量资料的统计分析,点估计是简单地用样本率来估计总体率。,区间估计就是求出总体率的可能范围。,(二)总体率的区间估计常用计算方法：1.正态分布法 当样本含量n较大(如n50)，且样本率p和1-p均不太小，如np和n(1-p)都大于5时，可根据正态分布的规律对总体率的可信区间(CI)作估计。公式：(p- usp，p+ usp),例：计算前例中该地人群中结核菌素试验阳性阳性率的95%和99%的置信区间。,95% CI：38.47% 1.961.16% = 36.20% 40.74%,99% CI：38.47% 2.581.16% = 35.84% 41.46%,2.查表法 当样本含量（如n50）较小，特别是p很接近0或1时，可直接根据样本含量n和阳性数x查出总体率的可信区间。例 ：某医院对39名前列腺患者实施开放手术治疗，术后有合并症者2人，试估计该手术合并症发生概率的95%置信区间。故：查表得总体率95%CI：1%17%。,第3节 分类变量资料的统计分析,(三)率的u检验当样本含量较大，且样本率p和(1-p)均不太小（如np5和n(1-p)5）时，样本率p也是以总体率为中心成正态分布或近似正态分布的。可应用正态分布的原理对两个率的差异进行假设检验(称为u检验)。假设检验的原理、步骤及方法均数的u检验相同。 率的u检验包括：样本率与总体率比较的u检验 和两样本率比较的u检验,第3节 分类变量资料的统计分析,1样本率与总体率比较的u检验 样本率与总体率作比较的目的是推断样本率所代表的总体率与某已知总体率0是否相等。当样本含量较大，且np5和n(1-p)5时计算公式为：,式中，p为样本率，0为已知总体率(常为理论值或标准值)，n为样本含量。,第3节 分类变量资料的统计分析,例：一般情况下，直肠癌围手术期并发症发生率为30%，现某医院手术治疗了385例直肠癌患者，围手术期出现并发症有100例，并发症发生率为26%，问该院直肠癌患者围手术期并发症发生率与一般情况比较有无差异。,基本步骤：,1.建立检验假设: H0： = 0 H1： 0,=0.05,2.计算u值：,3.确定P值，判断结果,本例u=1.7130.05，按=0.05的水准不拒绝H0，差异无统计学意义。,第3节 分类变量资料的统计分析,2两样本率比较两个样本率作比较的目的是推断两个样本各自代表的两个总体率是否相等，当两个样本满足正态近似条件（n1p1、n1(1-p1) 、n2p2、n2(1-p2)均大于5 ）且样本含量较大时，可用u检验，公式为：,式中，p1，p2分别为两个样本率，n1、n2分别为两样本含量，sp1-p2为两个样本率之差的标准误，pc为合并阳性率，Pc=(X1+X2)(n1+n2)，X1和X2分别为两个样本阳性例数。,第3节 分类变量资料的统计分析,例：为了解某地小学生蛔虫感染率的城乡差别，抽样调查了该地小学生22792人，其中城镇小学生8207人，粪检蛔虫卵阳性数为701人，蛔虫感染率为8.54%，乡村小学生14585人，粪检蛔虫卵阳性数为2167人，蛔虫感染率为14.86%，试比较该地小学生蛔虫感染率城乡之间有无差异。,基本步骤,1.建立检验假设 H0：1= 2 H1：1 2,=0.05,2.计算u值,3.确定P值，判断结果,本例u=1.7130.05,按=0.05的水准不拒绝H0，差异无统计学意义。,第3节 分类变量资料的统计分析,x2检验(chi-square test) 可用于：,四、卡方(x2)检验u检验适用于检验分类资料中两个样本率或构成比之间有无显著性差别。,.检验分类资料中两个或多个样本率或构成比之间有无显著性差别,.检验两个数列、两种属性或特征之间的差异性是否具有依存关系,x2检验是应用范围较广的一种分类资料的显著性检验方法。,卡方（2）检验依资料的类型不同检验方法有异。常用的有：四格表资料的 2检验配对四格表资料的 2检验行列表资料的 2检验,第3节 分类变量资料的统计分析,某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？,(一)四格表资料的x2检验,四格表2检验一般格式,第3节 分类变量资料的统计分析,(一)四格表资料的x2检验,1.四格表资料检验的基本思想： 检验实际频数 A 和理论频数 T 的差别是否由抽样误差引起，即推断两个总体率之间或样本率与总体率之间有无差别。,第3节 分类变量资料的统计分析,第3节 分类变量资料的统计分析,服从2分布。,(一)四格表资料的x2检验,2检验的统计量为 2。2值大，说明实际频数和理论频数的差距大，如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以证明：,式中：自由度 =（R-1）（C-1）;R行数，C列数;nR是ARC所在行的合计;nC是ARC所在列的合计。,计算出2值后，查表判断2是否为小概率事件，以判断假设检验是否成立。,取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量n。,四格表资料只有两行两列，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值，因此，只要根据公式计算出一个理论值TRC后，其他3个理论值可用周边合计数减去相应的理论值T得出。,由公式可见：x2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度，其中(A-T)2/T反映了某个格子实际频数与理论频数的吻合程度。若检验假设H0成立，实际频数与理论频数的差值会小，则x2值也会小；反之，若检验假设H0不成立，实际频数与理论频数的差值会大，则x2值也会大。x2值的大小还取决于(A-T)2/T个数的多少(严格地说是自由度的大小)。由于各(A-T)2/T皆是正值，故自由度越大，x2值也会越大；所以只有考虑了自由度的影响，x2值才能正确地反映实际频数A和理论频数T的吻合程度。x2检验时，要根据自由度查x2界值表(附表13-3)。当x2x2,时,P，拒绝H0，接受H1；当x2，尚没有理由拒绝H0。,第3节 分类变量资料的统计分析,2x2检验的检验步骤,H0：1=2，两总体率相等。 H1：12，两总体率不等。 =0.05。,1)当总例数n40且所有格子的T5时：用基本公式或四格表资料的专用公式:,2)当总例数n40且只有一个格子的lT5时，用四格表资料x2检验的校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。校正公式:,3)当n40，或T0.05，若不校正2=4.35，则P0.05，结论完全相反。,(二)配对四格表资料的2检验,第3节 分类变量资料的统计分析,用途：常用于比较两种检验方法的阳性率无有差别。特点：对同一观察对象分别用两种方法处理，观察其阳性与阴性结果。资料整理为配对四格表形式。计算公式：,b+c40用,对子数,第3节 分类变量资料的统计分析,例：某实验室采用两种方法对58名可疑红斑狼疮患者的血清抗体进行测定，问：两方法测定结果阳性检出率是否有差别？ 测定结果分为：阳性、阴性（共116标本，58对） 方法（X） 乳胶凝集法 免疫荧光法 对子例数 11 33 2 12,结果,58对,第3节 分类变量资料的统计分析,配对设计资料的四格表,公式,b+c40用,第3节 分类变量资料的统计分析,1.建立检验的假设,确定检验水准,H0：b=c （两法总体阳性率相等）H1：b c （两方法总体阳性率不等）=0.052. 计算 2 统计量,3.确定自由度（v）和 2值 的概率P本例：=1， 2 =5.793.84，P0.05 4.结论：在=0.05水准，拒绝H0，P0.05 认为两方法的检测率不同，乳胶凝集法的阳性检测率22.41%低于免疫检测率39.66%。,(三)行列表资料的x2检验用于:比较多个样本率时，有R行2列，称为R2表；比较两个样本的构成比时，有2行C列，称2C表；比较多个样本的构成比，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为RC表。 行列表资料的x2检验仍可用Pearson x2。,式中，各符号的意义同前。,第3节 分类变量资料的统计分析,1多个样本率间行列表x2检验例:用A、B、C三种不同方法分别处理新生儿脐带，发生感染的情况见表，试比较3种不同方法的脐带感染率有无差异。,第3节 分类变量资料的统计分析,2构成比的行列表资料x2 检验例：为研究某种新药对尿路疼痛的止