天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（4）数列

用心 爱心 专心1 天津市各地市天津市各地市 20122012 年高考数学最新联考试题分类大汇编 年高考数学最新联考试题分类大汇编 4 4 数列 数列 一 选择题 一 选择题 4 天津市六校天津市六校 20122012 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科 在等差数列中 n a 那么该数列的前 14 项和为 B 345681416 4336aaaaaaa A 20 B 21 C 42 D 84 6 天津市天津一中天津市天津一中 20122012 届届高三第三次月考理科高三第三次月考理科 已知正项等比数列满足 n a 若存在两项 使得 则的最小值为 A 765 2aaa mn aa 1 4 mn aaa 14 mn A B C D 不存在 3 2 5 3 25 6 8 天津市天津一中天津市天津一中 20122012 届高三届高三第三次月考理科第三次月考理科 已知函数是定义在上不恒为 f xR 的函数 且对于任意的实数满足 0 a b 2 2f 3 天津市五区县天津市五区县 20122012 届高三上学期期末考试文科届高三上学期期末考试文科 已知等差数列中 n a 则 D 12 1 2aa 45 aa A 3B 8C 14D 19 5 天津市五区县天津市五区县 20122012 届高三上届高三上学期期末考试理科学期期末考试理科 公差不为零的等差数列的前 n 项 n a 和为是的等比中项 则 S10等于 4 n Sa 37 aa与 8 32S C A 18B 24C 60D 90 4 天津市天津一中天津市天津一中 20122012 届高三第二次月考理科届高三第二次月考理科 已知数列 用心 爱心 专心2 则的值是 1221 1 5 nnn aaaaanN 2011 a A B C D 14 45 答案 A 8 天津市天津一中天津市天津一中 20122012 届高三第二次月考理科届高三第二次月考理科 已知 我 1 log 2 nn annN 们把使乘积为整数的数叫做 劣数 则在区间内的所有劣数 123n a aaa n 1 2004 的和为 A B C D 1024200320262048 答案 C 前项的和 其公差 5 5 10S d 1 2 三 解答题 三 解答题 20 天津市六校天津市六校 20122012 届高三第三次联考文科届高三第三次联考文科 本题 14 分 数列 n a的前n项和为 n S 1 1 a 且对任意正整数n 点 nn Sa 1 在直线 022 yx上 求数列 n a的通项公式 是否存在实数 使得数列 n n nS 2 为等差数列 若存在 求出 的值 若不存在 则说明理由 已知数列 n b 1 1 2 1 nn n n aa b n Tn项和为的前 n b 求证 2 1 T 6 1 n 用心 爱心 专心3 2 1 22 22 1 2 2 1nnnn n nnnS 欲使 n n nS 2 成等差数列 只须02 即2 便可 故存在实数2 使得数列 n n nS 2 成等差数列 9 分 又函数 12 2 x x y 1 2 1 1 x 在 1 x上为增函数 用心 爱心 专心4 1 12 2 12 2 1 1 k k 2 1 1 2 1 12 2 2 1 3 2 k k 2 1 1 1 2 6 1 1 1 n k kk k aa 14 分 19 天津市六校天津市六校 20122012 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科 本小题满分 14 分 已知数列 满足 数列的前 n a n b 11 2 1 1 nnn aaa a 1 nn ba n b 项n 从而得 1 11 1 nn bb 3 分 数列是首项为 1 公差为 1 的等差数列 4 分 11 11ba 1 n b 则 1 n n b 1 n b n 111 1 23 n S n 2nnn TSS 11111111 1 1 231223nnnn 111 122nnn 6 分 证法 1 1 111111 2322122 nn TT nnnnnn 用心 爱心 专心5 111 21221nnn 111 0 2122 21 22 nnnn 1nn TT 8 分 证法 2 2122nn 11 2122nn 1 111 0 22221 nn TT nnn 1nn TT 8 分 1 1 2 111 1 222 k kk S 1 111 2212 kk k 2 111 222 k kk k 个 1 1 2 k 当时 不等式成立1nk 由 知对任意的 不等式成立 nN 14 分 20 天津市天津一中天津市天津一中 20122012 届高三第三次月考理科届高三第三次月考理科 已知数列的相邻两项是关 n a 1 nn a a 于的方程的两根 且x 2 20 n n xxbnN 1 1a 1 求证 数列是等比数列 1 2 3 n n a 用心 爱心 专心6 2 求数列的前项和 n an n S 3 若对任意的都成立 求的取值范围 0 nn bmS nN m 20 解 1 an an 1 2n 3 bn an an 1 0 1 2 2 9 1 1 2 1 2 9 1 12 11 nn nn nnnn n smb b 211 11 1 1 2 2 1 22 0 932 n nnn m 当 n 为奇数时 用心 爱心 专心7 奇数都成立对 n n nnn m m 12 3 1 0 12 3 122 9 1 112 m 1 当 n 为偶数时 2 3 12 6 1 0 12 3 2 122 9 1 0 22 3 122 9 1 1 12 112 m m m m n n nnn nnn 偶数都成立对 综上所述 m 的取值范围为 m2008 的 n 的最小使使使使使使使使 nnnan Sn b Tlogb n 12 使使使 n S 值 用心 爱心 专心9 18 天津市五区县天津市五区县 20122012 届高三上学期期末考试文科届高三上学期期末考试文科 本小题共 13 分 已知数列的前 n 项和为 且 n a n S 43 nn SanN 1 证明 数列是等比数列 n a 2 若数列满足 求数列的通项公式 n b 11 2 nnn bab nNb 且 n b 18 用心 爱心 专心10 20 天津市五区县天津市五区县 20122012 届高三上学期期末考试理科届高三上学期期末考试理科 本小题满分 14 分 已知数列的前 n 项和满足 a 为常数 且 n a n S 1 1 nn a Sa a 0 1aa 1 求的通项公式 n a 2 设 若数列为等比数列 求 a 的值 2 1 n n n S b a n b 用心 爱心 专心11 3 在满足条件 2 的情形下 设 数列的前 n 项和为 1 11 11 n nn c aa n c 求证 n T 1 2 3 n Tn 2020 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 解 解 11 1 1 a Sa a 1 aa 1 1 分分 当当2n 时 时 11 11 nnnnn aa aSSaa aa 1 n n a a a 2 2 分分 IIIIII 证明 由 证明 由 知 知 1 3 n n a 用心 爱心 专心12 17 天津市天津一中天津市天津一中 20122012 届高三第二次月考理科届高三第二次月考理科 已知数列满足 n a 1 1 3 n n n a a a 且nN 1 0a 1 求 23 a a 2 若存在一个常