陕西省西安八校2012届高三数学联考试题 文

用心 爱心 专心1 西安八校西安八校 20122012 届高三年级联考届高三年级联考 数学 文 试题数学 文 试题 本试卷分第 1 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题答案用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清 楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 若做选考题时 考生应按照题目要求作答 并在答题卡上对应的题号后填写 第 卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 努 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设 a b 为实数 若 1 i i 为虚数单位 则 12i abi A B 1 3ab 13 22 ab C D 3 1ab 31 22 ab 2 计算 sin43 cos347 cos137 sin193 的值为 A B C D 3 2 1 2 3 3 2 2 3 已知数列 满足 1 且对任意的正整数 m n 都有 则 a2012 n a 1 a3 m nmn aaa a2011 A 3 B 2011 C 4 D 2012 4 已知函数则不等式的解集是 1 2 2 1 1log 1 x x f x x x 2f x A 0 B 一 l 2 C 0 2 D 1 5 已知直线l 平面 直线 m平面 有下面四个命题 用心 爱心 专心2 lm lm lm lm 其中正确的两个命题是 A 与 B 与 C 与 D 与 6 设 a bR 则 a b 且 c d 是 a c b d 的 A 既不充分也不必要条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 必要不充分条件 7 已知 P 为抛物线上的动点 Q 是圆上的动点 则点 P 到点 Q 2 4xy 22 4 1xy 的距离与点 P 到抛物线准线的距离之和的最小值为 A 2B 5 C 8 D 1517 8 若定义在 R 上的偶函数满足 且当 0 1 时 x 函 f x 2 f xf x x f x 数则方程 f x g x 0 的解的个数为 3 3 log 0 log 0 x x g x x x A 1 B 4 C 3 D 2 9 已知点 F1 F2分别是双曲线的左 右焦点 过 F1且垂直于 x 22 22 1 0 0 xy ab ab 轴的直线与双曲线交于 A B 两点 若 ABF2是锐角三角形 则该双曲线离心率的取值 范围是 A 1 1 B 1 C 2 D 1 2332 2 10 已知函数 f x 满足a 6 为正实数 2 log 46 xx ab 2 1 1 2 log 6 ff 的最小值为 f x A 3 B 6 C 1 D 0 第 卷 非选择题共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 将答案填写在题中的横线上 11 设函数在其图像上任意一点 yf x 处的切线的方程为 00 xy 则函数 y 0 yy 2 000 36 xxxx f x 的单调减区间为 12 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形 正视图 或称主视 用心 爱心 专心3 图 是一个底边长为 8 高为 5 的等腰三角形 侧视图 或 称左视图 是一个底边长为 6 高为 5 的等腰三角形 则该 几何体的体积为 13 若执行如图所示的程序框图 输入 123 1 2 3 2xxxx 则输出的数 S 等于 14 已知 P Q 为 ABC 内两点 且满足 则 1111 2442 APABAC AQABAC APQ ABC S S 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 A 几何证明选做题 已知 PA 是圆 D 的切线 切点为 A PA 2 AC 是圆 D 的直径 PC 与圆 D 交于点 B B PB 1 则圆 O 的半径 r B 极坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 曲线上任意两点间的距离的最大值为 4cos 3 C 不等式选做题 若不等式对于任意 xR 恒成立 则实数 a 的取值范围为 2 1 xxa 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 如图 在某港口 A 处获悉 其正东方向 20 海里 B 处有一艘渔船遇险等待营救 此时救 援船在港口的南偏西 30 据港口 10 海里的 C 处 救援船接到救援命令立即从 C 处沿直线 前往 B 处营救渔船 I 求接到救援命令时救援船距渔船的距离 试问救援船在 C 处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援 已知 cos49 21 7 17 本小题满分 12 分 如图 在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中 AB AC PA 面 ABCD E 是 PD 的 中点 求证 用心 爱心 专心4 I AC PB PB 面 AEC 18 本小题满分 12 分 数列 的前 n 项和记为点 在直线 y 2x 1 上 n a 1 n Sat 1 nn Sa nN I 当实数 t 为何值时 数列 是等比数列 n a 在 I 的结论下 设是数列的前 n 项和 求 T2012的 31 log nnn baT 1 1 nn b b 值 19 本小题满分 12 分 某科考试中 从甲 乙两个班级各抽取 10 名同学的成绩进行统计分析 两班成绩的茎 叶图如图所示 成绩不小于 90 分为及格 I 甲班 10 名同学成绩标准差 乙班 10 名同学成绩标准差 填 或 或 从甲班 4 名及格同学中抽取两人 从乙班 2 名 80 分以下的同学中取一人 求三 人平均分不及格的概率 20 本小题满分 13 分 已知圆 C 的圆心为 C m 0 m 3 半径为 圆 C 与椭圆 E 5 用心 爱心 专心5 有一个公共点 A 3 1 F1 F2分别是椭圆的左 右焦点 22 22 1 0 xy ab ab I 求圆 C 的方程 若点 P 的坐标为 4 4 试探究斜率为 k 的直线 PF1与圆 C 能否相切 若能 求出椭圆 E 和直线 PF1的方程 若不能 请说明理由 21 本小题满分 14 分 已