动量守恒定律及其应用公开课教案

动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用 三明二中 罗华权 教学目标教学目标 1 知识和技能 1 理解动量守恒定律的确切含义 2 知道动量守恒定律的适用条件和适用范围 3 会应用动量定恒定律分析 解决碰撞 反冲等物体相互作用的问题 2 过程与方法 1 通过讨论 交流 评价 归纳 总结应用动量守恒定律的基本解题思路和原则 2 通过变式练习 体会在不同情景下应用动量守恒定律 提高学生思维能力和迁移能力 3 情感 态度 价值观 1 通过对问题的分析解决比较和总结建立物理模型 并能学会利用模型解决实际问题 2 通过自主参与 体会相互讨论 交流的重要性 培养合作学习的能力 重点难点重点难点 1 教学重点 动量守恒定律 物理情景分析和物理模型的建立 2 教学难点 应用动量守恒动量分析物理过程 灵活应用动量守恒定律 教学过程教学过程 引入课题 2017 年高考考试大纲将选修 3 5 的内容列为必考内容 意味着动量这一章节将 成为今后高考必考考点 而动量守恒定律及其应用是动量这一章节的核心内容 今天 我们就 对动量守恒定律及其应用进行复习 1 动量守恒定律动量守恒定律 1 1 内容 内容 如果一个系统不受外力 或者所受外力的矢量和为零 这个系统的总动量保持不 变 这就是动量守恒定律 2 2 几种常见表述及表达式 几种常见表述及表达式 1 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p 这种形式最常用 具体到实际应用时又有以下三种常见形式 a m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统 b 0 m1v1 m2v2 适用于原来静止的两个物体组成的系统 比如爆炸 反冲 人船模型等 两者速率与各自质量成反比 c m1v1 m2v2 m1 m2 v 适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况 如完全 非弹性碰撞 2 p1 p2 相互作用的两个物体动量的变化量等大反向 3 p 0 系统总动量的增量为零 3 3 适用条件 适用条件 1 理想守恒 系统不受外力或所受外力的合力为零 则系统动量守恒 2 近似守恒 系统受到的合力不为零 但当内力远大于外力时 系统的动量可近似看成守 恒 3 分方向守恒 系统在某个方向上所受合力为零时 系统在该方向上动量守恒 4 4 动量守恒定律的动量守恒定律的 五性五性 条件性首先判断系统是否满足守恒条件 相对性公式中 v1 v2 v1 v2 必须相对于同一个惯性系 同时性公式中 v1 v2是在相互作用前同一时刻的速度 v1 v2 是相互作用后同 一时刻的速度 矢量性应先选取正方向 凡是与选取的正方向一致的动量为正值 相反为负值 普适性不仅适用于低速宏观系统 也适用于高速微观系统 例 1 如图所示 木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来 放在光滑水平面上 a 紧靠在墙壁上 在 b 上施加向左的水平力使弹簧压缩 当撤去外力后 下列说法正确的是 A a 尚未离开墙壁前 a 和 b 组成的系统动量守恒 B a 尚未离开墙壁前 a 和 b 组成的系统动量不守恒 C a 离开墙后 a b 组成的系统动量守恒 D a 离开墙后 a b 组成的系统动量不守恒 答案 BC 小结 如何判断系统动量是否守恒小结 如何判断系统动量是否守恒 在某一物理过程中 系统的动量是否守恒 与所选取的系统有关 判断动量是否守恒 必 须明确所研究的对象和过程 即哪个系统在哪个过程中 常见的判断方法有两种 1 直接分析系统在所研究的过程中始 末状态的动量 分析动量是否守恒 2 分析系统在所研究的过程中的受力情况 看系统的受力情况是否符合动量守恒的条件 2 弹性碰撞和非弹性碰撞弹性碰撞和非弹性碰撞 1 碰撞 碰撞是指两个物体相遇时 物体间的相互作用持续时间很短 而物体间的相互作用力很大的 现象 2 碰撞的特点 碰撞的特点 1 作用时间极短 内力远大于外力 总动量总是守恒的 2 碰撞过程中 总动能不增加 因为没有其他形式的能量转化为动能 3 碰撞过程中 当两物体碰后速度相等时 即发生完全非弹性碰撞时 系统动能损失最 大 3 碰撞的种类及遵从的规律 碰撞的种类及遵从的规律 种类遵从的规律 弹性碰撞动量守恒 机械能守恒 非弹性碰撞动量守恒 机械能有损失 完全非弹性碰撞动量守恒 机械能损失最大 4 关于弹性碰撞的分析 关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律 在光滑的水平面上 质量为 m1的钢球沿一条直线以速度 v0与静止在水平面上的质量为 m2 的钢球发生弹性碰撞 碰后的速度分别是 v1 v2 221101 vmvmvm 2 22 2 11 2 01 2 1 2 1 2 1 vmvmvm 由 可得 0 21 21 1 v mm mm v 0 21 1 2 2 v mm m v 利用 式和 式 可讨论以下五种特殊情况 a 当时 两钢球沿原方向原方向运动 21 mm 0 1 v0 2 v b 当时 质量较小的钢球被反弹 质量较大的钢球向前运动 21 mm 0 1 v0 2 v c 当时 两钢球交换速度 21 mm 0 1 v 02 vv d 当时 m1很小时 几乎以原速率被反弹回来 而质量很大 21 mm 01 vv 0 2 v 的 m2几乎不动 例如橡皮球与墙壁的碰撞 e 当时 说明 m1很大时速度几乎不变 而质量很小的 m2 21 mm 0 vv 02 2vv 获得的速度是原来运动物体速度的 2 倍 这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度 例如铅球碰乒乓球 例 2 如图所示 在光滑水平面上 三个物块 A B C 在同一直线上 A 和 B 的质量分别为 mA 2m mB m 开始时 B 和 C 静止 A 以速度 v0向右运动 与 B 发生弹性正碰 碰撞时间极 短 然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起 最终三个物块速度恰好相同 求 B 与 C 碰撞损失的机 械能 答案 mv 2 32 0 小结 碰撞问题解题策略 1 抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件 列出相应方程求解 2 可熟记一些公式 例如 一动一静 模型中 两物体发生弹性正碰后的速度满足 0 21 21 1 v mm mm v 0 21 1 2 2 v mm m v 3 爆炸和反冲爆炸和反冲 人船模型人船模型 1 爆炸的特点 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所 以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学 能 转化为动能 所以爆炸后系统的总动能增加 3 位移不变 爆炸的时间极短 因而作用过程中物体运动的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆 炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动 2 反冲 1 现象 物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动 2 特点 一般情况下 物体间的相互作用力 内力 较大 因此系统动量往往有以下几种情况 动量守恒 动量近似守恒 某一方向动量守恒 3 反冲运动中机械能往往不守恒 4 实例 喷气式飞机 火箭等 例 3 将静置在地面上 质量为 M 含燃料 的火箭模型点火升空 在极短时间内以相对地面的 速度 v0竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体 忽略喷气过程重力和空气阻力的影响 则喷气 结束时火箭模型获得的速度大小是 A B C D 0 m v M 0 M v m 0 M v Mm 0 m v Mm 答案 D 例 4 一个静止的质量为 M 的不稳定原子核 当它放射出质量为 m 速度为 v 的粒子后 原子 核剩余部分的速度为 A v B C D 来源 学 2 要使物块在平板 车上不滑下 平板车至少多长 例 9 如图所示 质量为 M 的滑块静止在光滑的水平桌面上 滑块的光滑弧面底部与桌面相切 一 质量为 m 的小球以速度 v0 向滑块滚来 设小球不能越过滑块 求 1 小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少 2 小球上升的最大高度 小结 慢碰撞问题 慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中 有弹簧 光滑斜面或光滑曲面等 使得作用不像碰撞那样瞬间完成 并存在明显的中间状态 在研究此类问 题时 可以将作用过程分段研究 也可以全过程研究 因此可以看成多过程问题 例 10 如图所示 金属杆 a 从离地 h 高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑 轨道的 水平部分有竖直向上的匀强磁场 B 水平轨道上原来放有一金属杆 b 已知 a 杆的质量为 ma 且 与杆 b 的质量之比为 ma mb 3 4 水平轨道足够长 不计摩擦 求 1 a 和 b 的最终速度分别是多大 2 整个过程中回路释放的