第2章三角形阶段训练 (2)

一元一次方程的应用一元一次方程的应用 情景应用题情景应用题 一 知识清单一 知识清单 1 商品销售中的几个关系 1 利润 售价 进价 2 利润率 3 售价 进价 1 利润率 进价 利润 2 工作时间 工作效率 工作量之间的关系 1 工作量 工作时间 工作效率 2 如果一件工作分为几个阶段完成 那么各阶段工作量的和 总工作量 3 在工程问题中 通常把全部工作量简单表示为 1 3 单利与复利的计息方法 1 以单利计息 则有 设共存 n 年 本金 1 年利率 n 本金 利息 2 以复利计息 则有 本金 1 年利率 n 本金 利息 常见的利滚利就是这个 二 典型例题二 典型例题 类型一类型一 商品销售问题商品销售问题 例 1 2011 深圳 一件服装标价 200 元 若以 6 折销售 仍可获利 20 则这件服 装的进价是 元 类型二类型二 工程问题工程问题 例 2 某工程队承包了某段全长 1755 米的过江隧道施工任务 甲 乙两个班组分别从东 西 两端同时掘进 已知甲组比乙组平均每天多掘进 0 6 米 经过 5 天施工 两组共掘进 45 米 1 求甲 乙两个班组平均每天各掘进多少米 2 为了加快速度 通过改进施工技术 在剩余的工程中 甲组平均每天能比原来多掘 进 0 2 米 乙组平均每天能比原来多掘进 0 3 米 按此施工速度 能够比原来少用多少天完 成任务 例 3 一项工作 甲单独做要 8 天完成 乙单独做要 12 天完成 丙单独做要 24 天完成 现 甲 乙共做 3 天后 甲因事离去 由乙 丙共同做 则乙 丙还需要几天完成 类型三类型三 配套问题配套问题 例 4 机械厂加工车间有 85 名工人 平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个 已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套 问需分别安排多少名工人加工大 小齿轮 才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 类型四类型四 利息问题利息问题 例 5 小明的爸爸向银行贷了一笔款 商定两年归还 贷款年利率为 6 他用这笔款购进一 批货物 以高于买入价的 37 出售 经过两年的时间售完 用所得收入还清贷款本利 还 剩 4 万元 问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少 类型五类型五 分段计费问题分段计费问题 例 6 参加保险公司的医疗保险 住院治疗的病人享受分段报销 保险公司制定的报销细则 如下表 某人住院治疗后得到保险公司报销的金额是 1100 元 那么此人住院的医疗费是多 少元 三 方法归纳三 方法归纳 1 解情景应用题分以下两个步骤 1 熟悉题目 理解题目 熟悉题目 尽可能清晰 生动地使整个题目形象化 将目标印入脑海 2 深入理解题目 看清已知什么 求什么 这样我能得到什么 哪些是以后很可能会起作用的细节 2 对于用信息的形式表示等量关系时 要从数据出发 探究内在联系从而寻求等量关系 住院医疗费 元 报销率 不超过 500 元的部分 0 超过 500 1000 元的部分 60 超过 1000 3000 元的部分 80 3 常见的分段计费问题有计算水电费 煤气费 个人所得税 通讯网费 医疗保险报销费 等 四 考题演练四 考题演练 1 国家规定 存款利息税 利息 20 银行一年定期储蓄的年利率为 1 98 小明有一笔一 年定期存款 如果到期后全取出 可取回 1219 元 若设小明的这笔一年定期存款是 x 元 则下列方程中正确的是 1219 20 98 1 xA1219 20 98 1 xB 1219 201 98 1 xC1219 201 98 1 xxD 2 2010 内江 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50 后标价 再打 8 折 标价的 80 销售 售价为 240 元 设这件衣服的进价为 x 元 根据题意 下面所列的方程正 确的是 A x 50 80 240 B x 1 50 80 240 C 240 50 80 x D x 1 50 240 80 3 2010 江西 剃须刀由刀片和刀架组成 某时期 甲 乙两厂家分别生产老式剃须刀 刀片不可更换 和新式剃须刀 刀片可更换 有关销售策略与售价等信息如下表所示 某段时间内 甲厂家销售了 8400 把剃须刀 乙厂家销售的刀片数量是刀 架数量的 50 倍 乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍 问这 段时间内乙厂家销售了多少把刀架 多少片刀片 4 开管注水入缸 5 分钟可满 满了以后拔出底塞 那么缸里的水 10 分钟可流尽 某次开管 注水入缸时 过了若干分钟才发现未把底塞塞上 于是立即塞上底塞 又过了同样多的时 间才注满水缸 问一共注了多长时间才把水缸注满 新式剃须刀老式剃须刀 刀架 刀片 售价2 5 元 把 1 元 把 0 55 元 片 成本2 元 把 5 元 把 0 05 元 片 5 某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争 若每人每小时可装泥土 18 袋 或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋 如何安排好人力 才能使装泥和抬泥密切配合 而正好清 场干净 6 某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利 25 另一件亏损 25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或者不盈不亏 7 依法纳税是每个公民的义务 中华人民共和国个人所得税法 规定 有收入的公民依照 下表中规定的税率缴纳个人所得税 1999 年规定 上表中 全月应纳税所得额 是从收入中减去 800 元后的余额 例如 某 人月收入 1020 元 减去 800 元 应纳税所得额为 220 元 应交纳个人所得税 11 元 魏英每月交纳个人所得税 33 元 问魏英每月收入是多少元 8 某市出租车收费标准是 起步价 10 元 可乘 3 千米 3 千米到 5 千米 每千克 1 3 元 超过 5 千米 每千米 2 4 元 1 若某人乘坐了 x 3 x 5 千米的路程 则他应付费多少元 2 若某人乘坐了 x x 5 千