2018年南宁市中考数学全真模拟试卷一(含答案和解释).doc

实用精品文献资料分享2018年南宁市中考数学全真模拟试卷一(含答案和解释)2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（一） 一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1（3分）如图，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，BOC=120，则A=（） A60 B120 C110 D40 2（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（） A B C D 3（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（） A5.3103 B5.3104 C5.3107 D5.3108 4（3分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（） A B C D 5（3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 6（3分）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（） 比赛日期 201284 2013521 2014928 2015520 2015531 比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金 成绩（秒） 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99 A10.06秒，10.06秒 B10.10秒，10.06秒 C10.06秒，10.10秒 D10.08秒，10.06秒 7（3分）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使ba，其画法的依据是（） A同位角相等，两直线平行 B两直线平行，同位角相等 C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D内错角相等，两直线平行 8（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（） A B C D 9（3分）如图，O的半径为6，四边形内接于O，连结OA、OC，若AOC=ABC，则劣弧AC 的长为（） A B2 C4 D6 10（3分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息： （1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元； （2）乙班平 均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 ； （3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（） A B C （1+ ）= D 11（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（） A30 海里 B15 海里 C30 海里 D15 海里 12（3分）对于二次函数y=x2+mx+1， 当0x2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（） Am2 B4m2 Cm4 Dm4或m2 二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13（3分）绝对值是5的有理数是 14（3分）李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 30号 电表显示（度） 120 123 127 132 138 141 145 148 估计李好家六月份总月电量是 度 15（3分）若关于x，y方程组 的解为 ，则方程组 的解为 16（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，D=60，点E、F分别在边AB、BC上将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于 17（3分）如果反比例函数y= （k0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式 （只需写一个） 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则B2的坐标为 ；点B2016的坐标为 三解答题（共8小题，满分66分） 19（6分）计算：（ 1）2+3tan30（ 2）（ +2）+2sin60 20（6分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2 求 的值 21（8分）如图，点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（4，1）、（1，1），将ABC先向下平移2个单位，得A1B1C1；再将A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2； （1）画出A1B1C1和A2B2C2； （2）求直线A2A的解析式 22（8分）已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点， （1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE； （2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若FDB=30，S四边形GBOH= ，求线段GC的长 23（8分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率 24（10分）今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售 （1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？ （2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售 m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值 25（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PA=x（1）求证：PFAABE； （2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： 26（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个 交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（一） 参考答案与试题解析 一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1 【解答】解：因为OB、OC是ABC、ACB的角平分线， 所以ABO=CBO，ACO=BCO， 所以ABO+ACO=CBO+BCO=180120=60， 所以ABC+ACB=602=120， 于是A=180120=60 故选：A 2 【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意； B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意； C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意； D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意 故选：C 3 【解答】解：5 300万=5 300103万美元=5.3107美元故选C 4 【解答】解：（ab）2=（ba）2， 是完全对称式； ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca， 是完全对称式； a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b， 和原来不相等， 不是完全对称式； 故正确 故选：A 5 【解答】解： 解不等式得：x2， 解不等式得：x1， 不等式组的解集为1x2， 在数轴上表示为： ， 故选：A 6 【解答】解：在这一组数据中10.06是出现次数最多的，故众数是10.06； 而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，处于中间位置的那个数是10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10.06 故选：A 7 【解答】解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行 故选：A 8 【解答】解：易得共有33=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是 故选：B 9 【解答】解：四边形内接于O，AOC=2ADC， ADC+ABC= AOC+ABC=180 又AOC=ABC， AOC=120 O的半径为6， 劣弧AC的长为： =4 故选：C 10 【解答】解：甲班每人的捐款额为： ，乙班每人的捐款额为： 根据（2）中所给出的信息，方程可列为： （1+ ）= 故选：C 11 【解答】解：由题意得，APC=45，BPC=60， PC=PAcosAPC=15 ， 在RtBPC中，BP= = =30 （海里）， 故选：C 12 【解答】解：对称轴为：x= = ，y= =1 ， 分三种情况：当对称轴x0时，即 0，m0，满足当0x2时的函数值总是非负数； 当0x2时，0 2，4m0，当1 0时，2m2，满足当0x2时的函数值总是非负数； 当1 0时，不能满足当0x2时的函数值总是非负数； 当2m0时，当0x2时的函数值总是非负数， 当对称轴 2时，即m4，如果满足当0x2时的函数值总是非负数，则有x=2时，y0， 4+2m+10， m ， 此种情况m无解； 故选：A 二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13 【解答】解：绝对值 是5的有理数是5， 故答案为：5 14 【解答】解： 30=120（度） 15 【解答】解：利用整体思想可得 ，解得 16 【解答】解：如图，作GHBA交BA的延长线于H，EF交BG于O 四边形ABCD是菱形，D=60， ABC，ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2， BAD=120，HAG=60，AG=GD=1， AH= AG= ，HG= ， 在RtBHG中，BG= = ， BEOBGH， = ， = ， BE= ， 故答案为 17 【解答】解：反比例函数y= （k0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小， k0， 满足条件的反比例函数解析式可以是y= 故答案为：y= （答案不唯一） 18 【解答】解：A（ ，0），B（0，2）， RtAOB中，AB= ， OA+AB1+B1C2= +2+ =6， B2的横坐标为：6，且B2C2=2，即B2（6，2）， B4的横坐标为：26=12， 点B20 16的横坐标为：201626=6048，点B2016的纵坐标为：2， 即B2016的坐标是（6048，2） 故答案为：（6，2），（6048，2） 三解答题（共8小题，满分66分） 19 【解答】解：（ 1）2+3tan30（ 2）（ +2）+2sin60 =42 +3 （54）+2 =42 + 1+ =3 20 【解答】解：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2 （yz）2（y+z2x）2+（xy）2（x+y2z）2+（zx）2（z+x2y）2=0， （yz+y+z2x）（yzyz+2x）+（xy+x+y2z）（x yxy+2z）+（zx+z+x2y）（zxzx+2y）=0， 2x2+2y2+2z22xy2xz2yz=0， （xy）2+（xz）2+（yz）2=0 x，y，z均为实数， x=y=z = =1 21 【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，A2B2C2即为所求；（2）设直线A2A的解析式为y=kx+b 把点的坐标A（3，1）A2的坐标（3，1）代入上式得： ， 解得： ， 所以直线A2A的解析式为 22 【解答】证明：（1）如图1，AC=EC，F是AE的中点， CFAE， AFC=90， 四边形ABCD是矩形，AD=DC， 矩形ABCD为正方形， AB=BC，ABC=90， AFC=ABC， AMF=BMC， EAB=MCB， ABE=ABC=90， AEBCMB， BE=BM； （2）如图2，连接BF并延长交直线AD于M， F是AE的中点， AF=EF， 四边形ABCD是矩 形， ADBC，AC=BD， M=FBE， AFM=EFB， AMFEBF， FM=BF，AM=BE， AD=BC， AD+AM=BC+BE， 即DM=CE， AC=CE， EC=DM=AC=BD， DMB是等腰三角形， F是BM的中点， DF平分BDM， BDF=30， BDM=60， BDM是等边三角形， M=60， 在RtBCD中，BDC=9060=30， DBC=60， OB=OC， DBC=OCB=60， ACE为等边三角形， 在OHD中，HOD=BOC=60， OHD=90， 设OH=x，则OD=2x，BD=4x，BC=2x， DH= x，AH=x，DC=AB=2 x， RtABC中，ACE=60， BAC=30， cos30= ， AG= = ， BG=ABAG=2 x = ， S四边形GBOH=SDGBSOHD， = BGAD OHDH， = 2x x x= ， 解得：x2=9， x=3， BC=2x=6， BG= 3=4 ， 由勾股定理得：CG= = =2 23 【解答】解：（1）2040%=50（人） 1550=30% 答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%（2）5020%=10（人） 5010%=5（人） （3）52=3（名）， 选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学， 男 男 男 女 女 男 / （男，男） （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） / （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，男） / （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，男） / （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，男） （女，女） / 所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种， 则P（一男一女）= = 答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是 故答案为：50、30% 24 【解答】解：（1）设打x折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%， 由题意得： 10%， x8.8， 答：最多打8.8折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%； （2）由题意得：5000（1+ m%）50（13m%）+m40=49000， 5（1+ ）（50 m+m40 ）=49， m25m6=0， m1=6，m2=1（舍） 25 【解答】（1）证明：矩形ABCD， ABE=90，ADBC， PAF=AEB， 又PFAE， PFA=90=ABE， PFAABE （4分） （2）解：分二种情况： 若EFPABE，如图1，则PEF=EAB， PEAB， 四边形ABEP为矩形， PA=EB=3，即x=3 （6分） 若PFEABE，则PEF=AEB， AD BC PA F=AEB， PEF=PAF PE=PA PFAE， 点F为AE的中点， RtABE中，AB=4，BE=3， AE=5， EF= AE= ， PFEABE， ， ， PE= ，即x= 满足条件的