初中三角函数知识点总结(中考复习)

黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 1 1 锐角三角函数知识点总结锐角三角函数知识点总结 1 1 勾股定理 直角三角形两直角边 勾股定理 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方 的平方 abc 222 cba 2 2 如下图 在 如下图 在 Rt ABCRt ABC 中 中 C C 为直角 则为直角 则 A A 的锐角三角函数为的锐角三角函数为 A A 可换成可换成 B B 定定 义义表达式表达式取值范围取值范围关关 系系 正正 弦弦斜边 的对边A A sin c a A sin 1sin0 A A A 为锐角为锐角 余余 弦弦斜边 的邻边A A cos c b A cos 1cos0 A A A 为锐角为锐角 BAcossin BAsincos 1cossin 22 AA 正正 切切的邻边 的对边 A tan A A b a A tan 0tan A A A 为锐角为锐角 余余 切切的对边 的邻边 A A A cot a b A cot 0cot A A A 为锐角为锐角 BAcottan BAtancot 倒数倒数 A A cot 1 tan 1cottan AA 3 3 任任意意锐锐角角的的正正弦弦值值等等于于它它的的余余角角的的余余弦弦值值 任任意意锐锐角角的的余余弦弦值值等等于于它它的的余余角角的的正正弦弦值值 BAcossin BAsincos 90cos sinAA 90sin cosAA 4 4 任任意意锐锐角角的的正正切切值值等等于于它它的的余余角角的的余余切切值值 任任意意锐锐角角的的余余切切值值等等于于它它的的余余角角的的正正切切值值 BAcottan BAtancot 90cot tanAA 90tan cotAA 5 5 0 0 30 30 45 45 60 60 90 90 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 重要重要 三角函数三角函数 0 0 30 30 45 45 60 60 90 90 sin 0 0 2 1 2 2 2 3 1 1 cos 1 1 2 3 2 2 2 1 0 0 tan 0 0 3 3 1 1 3 不存在不存在 cot 不存在不存在 3 1 1 3 3 0 0 6 6 正弦 余弦的增减性 正弦 余弦的增减性 当当 0 0 90 90 时 时 sinsin随随的增大而增大 的增大而增大 coscos随随的增大而减小 的增大而减小 7 7 正切 余切的增减性 正切 余切的增减性 当当 0 0 90 0 的图象相交于点 A B 设点 A 的坐标为 x1 y1 那么长为 x1 宽为 y1的矩形面积和周长分别为 A 4 12 B 8 12 C 4 6 D 8 6 例 3 如图 已知一次函数的图象与轴 轴分别交于 0 kbkxyxyA 两点 且与反比例函数的图象在第一象限交于点 轴 垂B 0 m x m yCCDx 足为 若D1 ODOBOA 1 求点 的坐标 2 求一次函数与反比例函数的解析式 ABD y x B A O x 黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 7 7 例 4 如图 反比例函数 k y x 的图象与一次函数ymxb 的图象交于 13 A 1 B n 两点 来源 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象回答 当x取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 例 5 如图 A B 是反比例函数y 2 x 的图象上的两点 AC BD 都垂直于x轴 垂足分别为 C D AB 的延长线交 x轴于点 E 若 C D 的坐标分别为 1 0 4 0 则 BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是 A 2 1 B 4 1 8 1 D 16 1 四 四 反比例函数的应用反比例函数的应用 例 1 已知甲 乙两地相 s 千米 汽车从甲地匀速行驶到达乙地 如果汽车每小时耗油量为 a 升 那么从甲 地到乙地汽车的总耗油量 y 升 与汽车的行驶速度 v 千米 时 的函数图象大致是 例 2 一张正