【试题解析】福建省福州三中2012届高三数学第4次月考试题 理

用心 爱心 专心1 试题解析试题解析 福建省福州三中福建省福州三中 20122012 届高三数学第届高三数学第 4 4 次月考试题次月考试题 理理 第 I 卷 选择题共 50 分 4 若函数对于任意实数 x 都满足等式 sin 0 f xx 则 3 2 fxf x 3 4 f A 或 0B 或 0C 0 或D 2 或 5 如图所给的程序框图 其循环体共执行了 6 次 则正整数 n 的值是 A 9 或 10B 10 或 11 C 11 或 12D 12 或 13 6 若函数存在极值 则实数 a 的取值范 ln2 13 f xxaxx 围是 A B 1 1 3 1 1 3 C D 11 26 2 2 3 用心 爱心 专心2 9 曲线与曲线所围成的面积 1 342 0 xyxy 343 6 0 xyxy 为 A B C D 5 5 2 7 2 2 5 2 7 第 II 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填写在答题卡的相应位置 11 过点 P 1 2 的直线 将圆截成两段弧 若其中劣弧的长l 22 4630 xyxy 度最短 那么直线 的方程为 l 12 若 则函数的单调递增区间是 0 sin2 02 x f xt dtx f x 13 在二项式的展开式中 系数最小的项的序号为 4023 1 x 14 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 则这个几何体的表面积是 用心 爱心 专心3 15 若为函数的一个零点 且 则 n 0 x 23 1 5 4 x f x x 0 23 nxnnZ 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 把 解答过程写在答题卡的相应位置 16 本小题满分 13 分 已知等式 22 cos 61sin 31cos61 31 a 22 cos 20sin 10cos20 sin10 a 1 根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式 并指出实数 a 的值 2 证明你所写的等式 17 本 小题满分 13 分 已知 P 为所在平面内动点 且ABC 1 0 3 APABACm 1 若 m 1 求点 P 位于内部的概率 ABC 2 若点 P 位于外部的概率为 求 m 的值 ABC 2 5 用心 爱心 专心4 18 本小题满分 13 分 如图所示 在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 O1 O 分别为正方形 A1B1C1D1与正方形 ABCD 的中点 且 AB 3 A1A 4 经过 O1 O 的平面与 AB DC D1C1分别交于点 M N R 又 P 为 B1B 上点 1 求二棱锥 P MNR 体积的最大值 2 在三棱锥 P MNR 体积取最大值的条件下 求直线 B1C 与 DR 所成角的余弦值 19 本小题满分 13 分 20 本小题满分 14 分 用心 爱心 专心5 3 若对于一切正整数 n 恒成立 123 12 12 12 12 21 n aaaacn 求实数 c 的取值范围 3 本小题满分 7 分 选修 4 5 不等式选讲 若不等式的解集是 D 求函数的值域 33 log log xxxx 2sin f xx xD 用心 爱心 专心7 用心 爱