指数函数对数函数计算题

指数函数对数函数计算题 1 计算 lg5 lg8000 06 0 lg 6 1 lg 2 lg 23 2 解方程 lg2 x 10 lg x 10 3 4 3 解方程 2 3log1log 66 x 4 解方程 9 x 2 31 x 27 5 解方程 128 x 8 1 6 解方程 5x 1 1 2 3 x 7 计算 10log 5log 5 lg 2 lg 2 233 10log 1 8 8 计算 1 lg25 lg2 lg50 2 log43 log83 log32 log92 9 求函数的定义域 12 1log 8 0 x x y 10 已知 log1227 a 求 log616 11 已知 f x g x a 0 且 a 1 确定 x 的取值范围 使得 f x 132 2 xx a 52 2 xx a g x 12 已知函数 f x 3 2 1 12 1 x x 1 求函数的定义域 2 讨论 f x 的奇偶性 3 求证 f x 0 13 求关于 x 的方程 ax 1 x2 2x 2a a 0 且 a 1 的实数解的个数 14 求 log927 的值 15 设 3a 4b 36 求 的值 a 2 b 1 16 解对数方程 log2 x 1 log2x 1 17 解指数方程 4x 4 x 2x 2 2 x 2 6 0 18 解指数方程 24x 1 17 4x 8 0 19 解指数方程 222 223 223 xx 20 解指数方程 014332 1 4 1 11 x x 21 解指数方程 04234 22 22 xxxx 22 解对数方程 log2 x 1 log2 2x 1 23 解对数方程 log2 x2 5x 2 2 24 解对数方程 log16x log4x log2x 7 25 解对数方程 log2 1 log3 1 4log3x 1 26 解指数方程 6x 3 2x 2 3x 6 0 27 解对数方程 lg 2x 1 2 lg x 3 2 2 28 解对数方程 lg y 1 lgy lg 2y 2 lg y 2 29 解对数方程 lg x2 1 2lg x 3 lg2 0 30 解对数方程 lg2x 3lgx 4 0 指数函数对数函数计算题部分答案 2 解 原方程为 lg2 x 10 3lg x 10 4 0 lg x 10 4 lg x 10 1 0 由 lg x 10 4 得 x 10 10000 x 9990 由 lg x 10 1 得 x 10 0 1 x 9 9 检验知 x 9990 和 9 9 都是原方程的解 3 解 原方程为 x2 2 解得 x 或 x 3 6 loglog 6 2 6 x22 经检验 x 是原方程的解 x 不合题意 舍去 22 4 解 原方程为 6 3 x 27 0 3 x 3 3 x 9 0 2 3 x 3 x 30 由 3 x 9 0 得 3 x 32 故 x 2 是原方程的解 5 解 原方程为 27 3x 7 故 x 为原方程的解 x3 2 3 7 6 解 方程两边取常用对数 得 x 1 lg5 x2 1 lg3 x 1 lg5 x 1 lg3 0 x 1 0 或 lg5 x 1 lg3 0 故原方程的解为 x1 1 或 x2 1 5log3 8 1 1 2 4 5 9 函数的定义域应满足 即 0 01log 012 8 0 x x x 0 1log 2 1 8 0 x x x 解得 0 x 且 x 即函数的定义域为 x 0 x 且 x 5 4 2 1 5 4 2 1 10 由已知 得 a log1227 log32 12log 27log 3 3 2log21 3 3 a a 2 3 于是 log616 6log 16log 3 3 2log1 2log4 3 3 a a 3 3 4 11 若 a 1 则 x 2 或 x 3 若 0 a 1 则 2 x 3 12 1 0 0 2 是偶函数 3 略 13 2 个 14 设 log927 x 根据对数的定义有 9x 27 即 32x 33 2x 3 x 即 log927 2 3 2 3 15 对已知条件取以 6 为底的对数 得 log63 log62 a 2 b 1 于是 log63 log62 log66 1 a 2 b 1 16 x 2 17 x 0 18 x 或 x 2 1 2 3 19 x 1 20 x 37 21 x 2 3