解不等式组教案 (2).docx

解不等式组教案教材分析 一元一次不等式组（教科书七年级数学下册的内容，其内容为一元一次不等式组的概念及解法。对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。 本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。 学情分析 从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主学习。 基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。 教学目标 知识与技能：1、知道什么是一元一次不等式组， 2、理解一元一次不等式组的解集的意义。 3、会解一元一次不等式组。 过程与方法：1、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。 2、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。 3、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。 情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。 教学重点和难点 教学重点：一元一次不等式组的解法。 教学难点：正确理解不等式组的解集。一 课本引例某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元. 设购买圆珠笔 x 盒,你能列出几个不等式?教师提示: 这是一个我们在生活中经常要遇到的一个未知数需要同时满足若干个不等关系的情况.比如这个问题,圆珠笔购买了X盒,则墨水笔购买了(15-X)盒,已知各自的单价,我们很容易就得到所付出的总金额应为44.9X+34.9*(15-X).超过570元即大于570,.不到580元,即小于580提问:（！）找出彼此相关的不等关系(或者问整个题中哪些地方反映了不等关系呢?超过即大于不到即小于)(2) 可以由学生分组讨论,列出表示这种不等关系的不等式各组回答想法与结论.引导学生写上大括号44.9X+34.9(15-X) 580 44.9X+34.9(15-X) 570 请学生们观察上式, 老师板书课题.请你们告诉我一元一次不等式组的概念. 是什么呢?然后板书概念:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.强调: (1) 关键词 同一未知数(2) 可以包含超过两个的不等式(3) 书写时不能漏掉大括号,大括号表示同时满足二， 新课讲解现在请同学们看一下这个是一元一次不等式组吗? 3X+2 X否定并知道为什么后,1,分别解下列一元一次不等式,并把解表示在同一条数轴上(留空) 加上 大括号并把 和标在不等式后面 这个才是一元一次不等式组. 和标在不等式后面,并分别表示这两个一元一次不等式. 前插 2,解一元一次不等式组教师点明并板书: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时,我们就称这个不等式组无解好,我们一起来完整的书写一遍. 请大家看我演示.(教师板书过程) 解: 解不等式,得 解不等式,得 把，两个不等式的解表示在同一数轴上，如图解后反思: 在取不等式组解的过程当中,始终要注意等号能否取到.也就是临界点的取值问题特别要重视.由上题归纳出一元一次不等式组的解题步骤 依次解各个一元一次不等式 把各个一元一次不等式的解分别表示在同一条数轴上根据解在数轴上的表示取公共部分确定为不等式组的解3, 例2: 引导学生按照一元一次不等式组的解题步骤完成,教师板演. 解: 解不等式,去括号,得 移项、整理，得 解不等式,去分母,得 移项、整理，得 把，两个不等式的解表示在同一数轴上 原不等式组无解 说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解4，解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。 应用所学知识去解决导入时的问题，前后呼应。不但培养学生解决问题的能力，也让学生感觉到数学来源于实际，又应用于实际。三， 练习 课堂练习1，2四，小结：1，这节课我们重点学习了一元一次不等式组的解法请大家一起回顾一下解题步骤。依次解各个一元一次不等式把各个一元一次不等式的解分别表示在同一条数轴上根据解在数轴上的表示取公共部分确定为不等式组的解 2，这节课我们从导入问题出发，引用“观察，类比，归纳，数形结合”等思想方法五，作业习题1，2，3，4 预备练习或作业 1，解不等式组 2，解不等式组 ,并写出不等式组的整数解.设计思想本课通过一个实例，让学生亲身感受现实生活中经常会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式，从而抽象出一元一次