徐长青老师的《数与形》有感(四)

听徐长青老师的 数与形 有感 四 徐老师在这节课中重点讲述了下面这个环节 数 这才是这节课的重点和难点 但 是他讲起来环环相扣 让孩子们一定也感觉不到难 反而感觉就像走迷宫一样 越走越 有趣 而且越走越深入 很快就从错综复杂的迷宫中发现了规律 迈向了光明 这个思 考的过程虽然很漫长 很费劲 但是孩子们学起来却感到非常轻松自如 仿佛就是随着 老师的点拨 水到渠成 唾手可得一样 但是如果没有老师的引导 这些细节 这些数 学规律 他们是不能够总结出来的 也不是那么容易就能够发现的 首先老师出示一个正方形 问 这是什么形 有几个 学生很快说出 这是正方形 有 1 个 师 你是凭直观看到的对吧 再看 现在有几个正方形 看谁说得快 生 4 个 师 你是通过什么方法得到结果的 生 通过数的方法 数出来的 生 老师 我和他的方法不一样 我是通过看后算出来的 师 看到 4 凭直觉感知的 可以 通过 1 3 4 的计算 这是通过直觉看后又经过思 维加工的 更好 下面我们再看 再来比一比 看谁最快 接着又出示了 5 个正方形 生 9 个 师 你是怎么得来的 你是看出来的 还是算出来的 还是数出来的 生 我是在原来的基础上再加上后来的数进行计算 算出来的 这样感觉更快一些 师 还是有点慢 还能更快一些吗 再次出现 7 个小正方形 但是学生已经找到方法了 比刚才算得稍微快了一点 师 谁发现其中的秘密了 如果让你猜 下面的数是几 你能猜到吗 这个环节老师提出了一个非常重要的数学方法 那就是比较学习法 让学生体会从 原来数的基础上去寻找规律 通过比较发现其中的规律和窍门 这是我们学好数学最关 键的一种学习方法 能让学习起到事半功倍的效果 生 老师 我发现了这个算式的加数都是奇数 而且都是相邻的奇数 师 你的想法真好 请大家给他鼓掌 但是只能鼓半掌 知道为什么吗 因为你懂 得这么好的道理 却闷在心里不与大家分享 说明你是自私的 所以只能给你鼓半掌 下次只有你自愿把自己心中的想法与大家一起分享了 你才是最棒的 老师的一番话 鼓励了学生的自信心 让学生发现这个老师喜欢我们把自己心中的 想法与大家一起交流分享 所以下次我也要积极举手发言 师 1 3 5 7 这里的省略号表示什么意思 生 写也写不完 师 这是语文中的省略号 在数学上省略号表示什么 生 以此类推 师 这个词用的很好 请大家为他鼓掌三次 在数学上虽然省略号后面的数字没写 但是规律已经出现了 用看得到的现象推导出看不见的规律 这就是省略号的奥秘 因 为规律已经出现了 所以可以以此类推 师 刚才我发现有几个同学很快就写出来了这个算式的规律 但是很可惜写错了 但是在数学学习中出现错误是很正常的 我们只需要在旁边画个 改过来就行 很多 数学规律往往就是这样 错着 错着 就对了 做着 做着 就懂了 这个环节老师告诉同学们的规律就是 错误并不可怕 如果发现自己的错误 能够 及时纠正过来 那么说明你是一个聪明的同学 如果能够从别人出现的错误中吸取教训 说明你是很聪明的同学 如果你能够从别人的错误中不仅吸取教训 而且让自己能够避 开出现这类错误 说明你是最聪明的同学 接着让学生继续探究 师 算式左边的规律我们找到了 那么右边有没有什么规律呢 生 右边得数是 2 的平方 3 的平方 4 的平方 师 2 的平方表示什么 你想到了什么图形 生 我想到了正方形的面积 它可以表示边长为 2 的正方形的面积大小 师 你发现的规律很好 这样的算式你能接着往下写吗 你能写得完吗 生 写不完 可以用什么表示 生 a2 师 s a2 这是正方形的面积公式 用一个字母就把我们写不完的规律写完了 所以 我们从此就从数学的一个算术时代走向了代数时代 看来数与形不仅有关系 而且关系 还很密切 数与形还可以互相转化 师 现在请大家看大屏幕 12 就表示边长为 1 的正方形面积大小 那么 22 你会说 吗 生 2 的平方就表示边长为 2 的正方形的面积大小 师 谁能到前面来画一画表示 2 的平方的正方形 你怎么样能够让别人一眼就能够 看出你画的这幅图就能够表示出 1 3 22 师 从这幅图中 你能找到 1 在什么地方 3 在什么地方吗 生 从图中可以看出来了 师 你怎么用图表示出 1 3 5 32 学生已经有了前面的基础 很快就用彩色笔画出了 5 个新的正方形 这样拼成的一 个大正方形的面积就是边长为 3 的正方形的面积 师 现在我们把一个简单的算式转化为一个具体的形之后 你是不是很快就发现了 数与形之间的秘密 你还能发现什么别的秘密吗 生 老师我发现了 左边几个数相加 右边就是几的平方 师 这个规律有点意思 我们一起来研究一下 看对不对 边长是几 就是以 1 打 头的几个连续奇数的和 就可以转化为一个美轮美奂的正方形 数学真是奇