2018北京各区初三数学一模试题分类——二次函数(含代数综合题)

二次函数 含代数综合题 二次函数 含代数综合题 1 二次函数图像与性质基础 二次函数图像与性质基础 1 18 朝阳毕业 9 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数的17 2 xxy 图象如图所示 则方程的根的情况是 017 2 xx A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 2 18 朝阳毕业 13 抛物线 y x26x 5 的顶点坐标为 3 18 大兴一模 11 请写出一个开口向下 并且对称轴为直线 x 1 的抛物线的表达式 y 4 18 东城一模 2 当函数的函数值 y 随着 x 的增大而减小时 x 的取值范围是 2 12yx A B C D 为任意实数 x 0 x 11x x 5 18 燕山一模 12 写出经过点 0 0 2 0 的一个二次函数的解析式 写一个即可 6 18 顺义一模 15 如图 在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别从点 A B C D 同时出发 均以 1cm s 的速度向点 B C D A 匀速运动 当点 E 到达点 B 时 四个点同时停止运动 在运动过程中 当运动时间为 s 时 四边形 EFGH 的面积最小 其 最小值是 cm2 2 二次函数综合 二次函数综合 1 18 平谷一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线的对称轴为直线 x 2 2 23yxbx 1 求 b 的值 2 在 y 轴上有一动点 P 0 m 过点 P 作垂直 y 轴的直线交抛物线于点 A x1 y1 B x2 y2 其中 12 xx 当时 结合函数图象 求出 m 的值 21 3xx 把直线 PB 下方的函数图象 沿直线 PB 向上翻折 图象的其余部分保持不变 得到一个新的 图象 W 新图象 W 在 0 x 5 时 求 m 的取值范围 44y H G F E D C B A 2 18 延庆一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4ax 3a a 0 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 1 求抛物线的对称轴及点 A B 的坐标 2 点 C t 3 是抛物线上一点 点 C 在对称轴的右侧 过点 C 作 x 2 43 0 yaxaxa a 轴的垂线 垂足为点 D 当时 求此时抛物线的表达式 CDAD 当时 求 t 的取值范围 CDAD 3 18 石景山一模 26 在平面直角坐标系中 将抛物线 向右平移xOy 2 1 2 3Gymx 0m 个单位长度后得到抛物线 点是抛物线的顶点 3 2 GA 2 G 1 直接写出点的坐标 A 2 过点且平行于 x 轴的直线 l 与抛物线交于 两点 03 2 GBC 当时 求抛物线的表达式 90BAC 2 G 若 直接写出 m 的取值范围 60120BAC 1 2 3 3 2 1 y 1 2 3 4 5 6 x 5432 1 O 4 18 房山一模 26 抛物线分别交 x 轴于点 A 1 0 C 3 0 交 y 轴于点 B 2 3yaxbx 抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 D 点 P 为线段 OB 上的点 点 E 为线段 AB 上的点 且 PE AB 1 求抛物线的表达式 2 计算的值 PE PB 3 请直接写出的最小值为 1 2PB PD 5 18 西城一模 26 在平面直角坐标系中 抛物线 与轴交于点 xOy G 2 21 0 ymxmxmm y 抛物线的顶点为 直线 CGDl 1 0 ymxmm 1 当时 画出直线 和抛物线 并直接写出直线 被抛物线截得的线段长 1m lGlG 2 随着取值的变化 判断点 是否都在直线 上并说明理由 mCDl 3 若直线 被抛物线截得的线段长不小于 结合函数的图象 直接写出的取值范围 lG2m y x O O x y 1 1 y x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 512345O 6 18 朝阳毕业 26 抛物线的对称轴为直线 x 1 该抛物线与轴的两个交点分别为 A 和cbxxy 2 x B 与 y 轴的交点为 C 其中 A 1 0 1 写出 B 点的坐标 2 若抛物线上存在一点 P 使得 POC 的面积是 BOC 的面积的 2 倍 求点 P 的坐标 3 点 M 是线段 BC 上一点 过点 M 作轴的垂线交抛物线于点 D 求线段 MD 长度的最大值 x 7 18 怀柔一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y nx2 4nx 4n 1 n 0 与 x 轴交于点 C D 点 C 在点 D 的左侧 与 y 轴交于点 A 1 求抛物线顶点 M 的坐标 2 若点 A 的坐标为 0 3 AB x 轴 交抛物线于点 B 求点 B 的坐标 3 在 2 的条件下 将抛物线在 B C 两点之间的部分沿 y 轴翻折 翻折后的图象记为 G 若直 线mxy 2 1 与图象 G 有一个交点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 8 18 海淀一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线的顶点在 x 轴上 2 2yxaxb 是此抛物线上的两点 1 P x m 2 Q x m 12 xx 1 若 1a 当时 求 的值 mb 1 x 2 x 将抛物线沿轴平移 使得它与轴的两个交点间的距离为 4 试描述出这一变化过程 y x 2 若存在实数 使得 且成立 则的取值范围是 c1 1xc 2 7xc m 9 18 朝阳一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线与 y 轴交于点 A 其对 2 440yaxaxa 称轴与 x 轴交于点 B 1 求点 A B 的坐标 2 若方程 2 44 00axaxa 有两个不相等的实数根 且两根都在 1 3 之间 包括 1 3 结合函数的图象 求 a 的取值范围 10 18 东城一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线与 x 轴交于 A B 0234 2 aaaxaxy 两点 点 A 在点 B 左侧 1 当抛物线过原点时 求实数 a 的值 2 求抛物线的对称轴 求抛物线的顶点的纵坐标 用含 的代数式表示 a 3 当 AB 4 时 求实数 a 的取值范围 11 18 丰台一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线的最高点的纵坐标是 2 2 43yaxaxa 1 求抛物线的对称轴及抛物线的表达式 2 将抛物线在1 x 4 之间的部分记为图象 G1 将图象 G1沿直线 x 1 翻折 翻折后的图象记为 G2 图象 G1和 G2组成图象 G 过 0 b 作与 y 轴垂直的直线 l 当直线 l 和图象 G 只有两个公共 点时 将这两个公共点分别记为P1 x1 y1 P2 x2 y2 求 b 的取值范围和x1 x2的值 5 4 4 1 1 2 3 1 213 xO y 6 8 7 6 5 4 3 2 765432658 12 18 门头沟一模 26 有一个二次函数满足以下条件 函数图象与 x 轴的交点坐标分别为 点 B 在点 A 的右侧 1 0 A 22 B xy 对称轴是 3x 该函数有最小值是 2 1 请根据以上信息求出二次函数表达式 2 将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象 G 平行于 x 轴的直 2 xx 线与图象 G 相交于点 结合画出的函数图象求 33 C xy 44 D xy 55 E xy 345 xxx 的取值范围 345 xxx 13 18 大兴一模 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 与 y 轴交 22 31 2 0 yxmxmm m 于点 C 与 x 轴交于点 A B 且 1 0 x 2 0 x 12 xx 1 求的值 12 23 xx 2 当 m 时 将此抛物线沿对称轴向上平移 n 个单位 使平移后得到的抛物线顶点落 12 23 xx 在 ABC 的内部 不包括 ABC 的边 求 n 的取值范围 直接写出答案即可 x x y y O O 14 18 顺义一模 26 在平面直角坐标系中 若抛物线顶点 A 的横坐标是 1 且与xOy 2 yxbxc y 轴交于点 B 0 1 点 P 为抛物线上一点 1 求抛物线的表达式 2 若将抛物线向下平移 4 个单位 点 P 平移后的对应