弹簧习题与参考答案

1 习题与参考答案 一 复习思考题 1 弹簧有哪些功用 2 常用弹簧的类型有哪些 各用在什么场合 3 制造弹簧的材料应符合哪些主要要求 常用材料有哪些 4 圆柱弹簧的主要参数有哪些 它们对弹簧的强度和变形有什么影响 5 弹簧刚度 K 的物理意义是什么 它与哪些因素有关 6 什么是弹簧的特性曲线 它在设计中起什么作用 7 设计时 若发现弹簧太软 欲获得较硬的弹簧 应改变哪些设计参数 8 圆柱螺旋弹簧在工作时受到哪些载荷作用 在轴向载荷作用下 弹簧圈截面上主要产生 什么应力 应力如何分布 受压缩与受拉伸载荷时 应力状态有什么不同 9 如何确定圆柱螺旋弹簧的许用剪切应力 用碳素弹簧钢丝制造弹簧时 其许用剪切应力 值应如何确定 10 设计弹簧时 为什么通常取弹簧指数 C 4 16 弹簧指数 C 的含义是什么 11 今有 A B 两个弹簧 弹簧丝材料 直径 d 及有效圈数 n 均相同 弹簧中径 D2A大于 D2B 试分析 1 当载荷 P 以同样大小的增量不断增大时 哪个弹簧先坏 2 当载荷 P 相同时 哪个弹簧的变形量大 12 圆柱形拉 压螺旋弹簧丝最先损坏的一般是内侧还是外侧 为什么 13 设计弹簧如遇刚度不足时 改变哪些参数可得刚度较大的弹簧 14 怎样的装置可把一个圆柱形压缩弹簧作为拉伸弹簧使用 二 选择题 1 在圆柱形螺旋拉伸 压缩 弹簧中 弹簧指数 C 是指 A 弹簧外径与簧丝直径之比值 B 弹簧内径与簧丝直径之比值 C 弹簧自由高度与簧丝直径之比值 2 D 弹簧中径与簧丝直径之比值 2 圆柱拉伸 压缩 螺旋弹簧受戴后 簧丝截面上的最大应力是 A 扭矩 T 引起的扭切应力 B 弯矩 M 引起的弯曲应力 b C 剪力 F 引起的切应力 D 扭切应力和切应力之和 3 当簧丝直径 d 一定时 圆柱形螺旋弹簧的旋绕比 C 如取得太小 则 A 弹簧尺寸大 结构不紧凑 B 弹簧的刚度太小 C 弹簧卷绕有困难 D 簧丝的长度和重量较大 4 设计圆柱拉伸螺旋弹簧时 簧丝直径 d 的确定主要依据弹簧的 A 稳定性条件 B 刚度条件 C 强度条件D 变形条件 三 填空题 1 弹簧在工作时常受 载荷或 载荷作用 2 弹簧的材料应具有足够的 极限 极限 韧性和良好的 性能 3 常用的金属弹簧材料有 和 等 4 圆柱螺旋弹簧的制造工艺过程包括 1 2 拉伸弹簧 3 4 5 弹簧指数 C 是设计中的重要参数 C 值 弹簧刚度小 C 值 弹簧刚度大 四 设计计算题 1 一扭转螺旋弹簧用在 760mm 的门上 题图 当门关闭时 手把上加 4 5N 的推力 才能把门打开 当门转到 180 后 手把上的力为 13 5N 若材料的许用应力 1100N mm2 求 1 该弹簧的弹簧丝直径 d 和平均直径 D2 2 所需的初始角变形 3 3 弹簧的工作圈数 题图 2 试设计一受静载荷的压缩螺旋弹簧 已知条件如下 当弹簧受载荷 F1 178N 时 其 长度 H1 89mm 当 F2 1160 时 H2 54mm 该弹簧使用时套在直径为 30mm 的芯棒上 现有材料为碳素弹簧钢丝 并要求所设计弹簧的尺寸尽可能小 3 一拉伸螺旋弹簧用于高压开关中 已知最大工作载荷 F2 2070N 最小工作载荷 F1 615N 弹簧丝直径 d 10mm 外径 D 90mm 有效圈数 n 20 弹簧材料为 60Si2Mn 载荷性质属于 类 求 1 在 F2作用时弹簧是否会断 该弹簧能承受的极限载荷 Flim 2 弹簧的工作行程 例例 解解 1 某圆柱螺旋压缩弹簧的参数如下 D2 34mm d 6mm n 10 弹簧材料为碳素 弹簧钢丝 当最大工作载荷 Fmax 100N 弹簧的变形量及应力分别是多少 解答 1 弹簧的变形量 由表查得弹簧材料的切变模量 G 79 103MPa 弹簧指数 C D2 d 34 6 5 667 则弹簧的最大轴向变形量为 mm Gd nCF 07 3 679000 10667 5 10088 33 max max 2 弹簧丝截面应力 曲度系数 2692 1 667 5 615 0 4667 5 4 1667 5 4615 0 44 14 CC C K 则弹簧丝内侧的最大应力为 MPa d FD K874 50 6 100348 2692 1 8 33 max2 分析与思考 弹簧有哪些主要功用 试分别举例说明 2 设计一在变载荷作用下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧 要求绘制弹簧零件工作图 已知最小工作载荷 Fmin 256N 最大工作载荷 Fmax 1280N 工作最小压缩变形量 min 4mm 最大压缩变形量 max 20mm 弹簧外径 D 38mm 载荷作用次数 N 105 一端固定 一端铰支支承 4 解答 1 选择材料 确定许用应力 因弹簧在变载荷下工作 且 N 105 故为 类弹簧 选择 50CrVA 为弹簧丝材料 由表查出 MPa1079G590MPa 3 2 初选弹簧指数 C 5 则曲度系数31 1 5 615 0 454 154615 0 44 14 CC C K 3 求弹簧丝材料直径 mmmm KCF d03 6 590 531 1 1280 6 16 1 max 取标准值 d 6mm 4 求中径 mmCdD3065 2 外 径 满足要求 mmmmdDD3836630 2 5 求有效工作圈数 n 及总圈数 n1 5 7 512808 62079000 8 33 max max CF dG n 为保证两支承面与弹簧轴线垂直 弹簧两端各并紧一圈 则弹簧总圈数 n1 n 2 7 5 2 9 5 6 弹簧的几何尺寸及稳定性计算 外径 D 36mm 内径 mmdDD24630 21 节距 mmd n d n dp27 9 61 0 5 7 20 61 0 max 1 max 螺旋升角 arctanarctan 2 D p 617 5 30 27 9 自由高度 mmdnpH52 7865 127 9 5 75 1 0 取标准值 H0 80mm 则修正无载荷作用下弹簧的螺旋升角为 736 5 弹簧展开长度 mm nD L900 7366 5 cos 5 930 cos 12 稳定性计算 高径比7 367 2 30 80 2 0 D H b 一般规定 当弹簧一端固定 另一端自由时 b30 合题意 查图得 K 1 21 由 式 得 mm CKF d III 87 5 725 7116021 1 88 2 取 d 6mm 与原假设符合 D2 cd 7 6 42mm 2 求弹簧工作圈数 n 弹簧刚度 mmN HH FF K 28 5489 1781160 21 12 变形 mm K F h 4 41 28 1160 2 2 圈 取 n 6 24 6 711608 6 4 41108 8 3 4 3 2 2 CF dGh n 总圈数 n1 n 2 6 2 8 3 求其余参数 H0 H2 h2 54 41 4 95 4mm Hs n1 0 5 d 8 0 5 6 45mm 30 现按照给定材料范围 选用 强度最好的 I 组碳素钢丝 当材料一定后 弹簧的体积决定于长度和直径 而长度由刚度 条件定 故应使 D1尽可能小 但 D1又必须大于 30 现对几种方案加以比较 当 C 7 由强度条件知 d 6mm 若加大 d 则 D1也将增加 8 若取 C 8 则 K 1 18 mm CKF d20 6 725 8116018 1 88 2 较 C 7 时的 d 为大 故 D1仍将加大 若取 d 5 6mm 则 K 1 25 mmd52 5 725 6116025 1 8 若取 C 6 则弹簧内径 30 28 16 6 5 1 1 mmcdD 不合要求 由此可定 d 6mm n 6 圈 旋绕比 C 7 为最佳方案 3 解 1 检验强度 由表查得 640 0 8 512N mm2 由表注 拉簧的许用应力为表中值的 80 由 C 得 K 1 18 由式8 10 80 2 d D 2 2 2 2 498 10 820708 18 1 8 mmN d CF K 该弹簧能满足强度条件 2 求极取载荷 Flim 达到弹簧材料剪切屈服极限 s的载荷称为极限载荷 Flim 一般 手册查不到 s值 对 类载荷