全国各地2012年中考数学分类解析 专题36 多边形及其内角和

用心 爱心 专心1 20122012 年全国中考数学试题分类解析汇编年全国中考数学试题分类解析汇编 专题专题 3636 多边形及其内角和 多边形及其内角和 一 选择题一 选择题 1 1 20122012 北京市北京市 4 4 分 分 正十边形的每个外角等于 A 18 B 36 C 45 D 60 答案答案 B 考点考点 多边形外角性质 分析分析 根据外角和等于 3600的性质 得正十边形的每个外角等于 3600 10 360 故选 B 2 2 20122012 广东湛江广东湛江 4 4 分 分 一个多边形的内角和是 720 这个多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案答案 C 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 多边形的内角和公式为 n 2 180 n 2 180 720 解得 n 6 这个多边形的边数是 6 故选 C 3 3 20122012 广东广东肇肇庆庆 3 3 分 分 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形 答案答案 A 考点考点 多边形的内角和外角性质 分析分析 设此多边形是 n 边形 多边形的外角和为 360 内角和为 n 2 180 n 2 180 360 解得 n 4 这个多边形是四边形 故选 A 4 4 20122012 江苏无锡江苏无锡 3 3 分 分 若一个多边形的内角和为 1080 则这个多边形的边数为 A 6B 7C 8D 9 答案答案 C 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 设这个多边形的边数为 n 由 n 边形的内角和等于 180 n 2 即可得方程 180 n 2 1080 解此方程即可求得答案 n 8 故选 C 用心 爱心 专心2 5 5 20122012 福建南平福建南平 4 4 分 分 正多边形的一个外角等于 30 则这个多边形的边数为 A 6 B 9 C 12 D 15 答案答案 C 考点考点 多边形的外角性质 分析分析 正多边形的一个外角等于 30 而多边形的外角和为 360 则 多边形边数 多边形外角和 一个外角度数 360 30 12 故选 C 6 6 20122012 福建宁德福建宁德 4 4 分 分 已知正 n 边形的一个内角为 135 则边数 n 的值是 A 6 B 7 C 8 D 9 答案答案 C 考点考点 多边形内角和定理 解一元一次方程 分析分析 根据多边形内角和定理 得 解得 n 8 故选 C 00 n2 135n 180 7 7 20122012 福建三明福建三明 4 4 分 分 一个多边形的内角和是720 则这个多边形的边数为 A 4 B 5 C 6 D 7 答案答案 C 考点考点 多边形的内角和定理 分析分析 由一个多边形的内角和是 7200 根据多边形的内角和定理得 n 2 1800 7200 解得 n 6 故选 C 8 8 20122012 辽宁营口辽宁营口 3 3 分 分 若一个多边形的每个外角都等于 则它的内角和等于 60 A B C D 180 720 1080 540 答案答案 B 考点考点 多边形的外角和内角性质 分析分析 多边形的外角和为 3600 600 3600 解得 6 它的内角和 6 2 1800 7200 故选 B 9 9 20122012 贵州安顺贵州安顺 3 3 分 分 一个多边形的内角和是 900 则这个多边形的边数是 A 6B 7C 8D 9 答案答案 B 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 设这个多边形的边数为 n 则有 n 2 180 900 解得 n 7 用心 爱心 专心3 这个多边形的边数为 7 故选 B 10 10 20122012 贵州铜仁贵州铜仁 4 4 分 分 如图 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL 相似比为 2 1 则下列结论正确的 是 A E 2 K B BC 2HI C 六边形 ABCDEF 的周长 六边形 GHIJKL 的周长 D S六边形 ABCDEF 2S六边形 GHIJKL 答案答案 B 考点考点 相似多边形的性质 分析分析 A 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL E K 故本选项错误 B 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL 相似比为 2 1 BC 2HI 故本选项正确 C 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL 相似比为 2 1 六边形 ABCDEF 的周长 六边形 GHIJKL 的周长 2 故本选项错误 D 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL 相似比为 2 1 S六边形 ABCDEF 4S六边形 GHIJKL 故本选项 错误 故选 B 11 11 20122012 山东枣庄山东枣庄 3 3 分 分 如图 该图形围绕点 O 按下列角度旋转后 不能与其自身重合的是 A B C D 72 108 144 216 答案答案 B 考点考点 旋转的性质 多边形圆心角 分析分析 由该图形类同正五边形 正五边形的圆心角是 3600 5 720 根据旋转的性质 当该图形围绕点 O 旋转后 旋转角是 720的倍数时 与其自身重合 否则不能与其自身重合 由于 1080不是 720的倍数 从 用心 爱心 专心4 而旋转角是 1080时 不能与其自身重合 故选 B 12 12 20122012 广西玉林 防城港广西玉林 防城港 3 3 分 分 正六边形的每个内角都是 A 60 B 80 C 100 D 120 答案答案 D 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 根据多边形的内角和公式 n 2 180 求出正六边形的内角和 除以 6 即可 6 2 180 6 120 故选 D 二 填空题二 填空题 2 2 20122012 广东佛山广东佛山 3 3 分 分 一个多边形的内角和为 540 则这个多边形的边数是 答案答案 5 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 设这个多边形的边数是 n 则 n 2 180 540 解得 n 5 3 3 20122012 广东梅州广东梅州 3 3 分 分 正六边形的内角和为 度 答案答案 720 考点考点 多边形内角和公式 分析分析 由多边形的内角和公式 180 n 2 即可求得正六边形的内角和 180 6 2 180 4 720 4 4 20122012 浙江义乌浙江义乌 4 4 分 分 正 n 边形的一个外角的度数为 60 则 n 的值为 答案答案 6 用心 爱心 专心5 考点考点 多边形内角与外角 多边形内角和定理 分析分析 正 n 边形的一个外角的度数为 60 其内角的度数为 180 60 120 由 n 2 1800 1200解得 n 6 5 5 20122012 江苏南京江苏南京 2 2 分 分 如图 是五边形 ABCDE 的 4 个外角 若 1 2 3 4 2A1 0 则 1234 答案答案 300 考点考点 多边形外角性质 补角定义 分析分析 由题意得 A 的外角 180 A 60 又 多边形的外角和为 360 1 2 3 4 360 A 的外角 300 6 6 20122012 江苏徐州江苏徐州 2 2 分 分 四边形内角和为 0 答案答案 360 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 根据多边形内角和定理直接作答 4 2 1800 3600 7 7 20122012 广东广东河河源源 4 4 分 分 正六边形的内角和为 度 答案答案 720 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 直接根据多边形内角和定理作答 正六边形的内角和为 6 2 1800 7200 8 8 20122012 福建厦门福建厦门 4 4 分 分 五边形的内角和的度数是 答案答案 540 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 根据 n 边形的内角和公式 180 n 2 将 n 5 代入即可求得答案 五边形的内角和的度数为 180 5 2 180 3 540 9 9 20122012 福建泉州福建泉州 4 4 分 分 n 边形的内角和为 900 则 n 答案答案 7 用心 爱心 专心6 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 根据多边形内角和定理 得 解得 n 7 00 n2 180 900 10 10 20122012 湖南怀化湖南怀化 3 3 分 分 一个多边形的每一个外角都等于 30 则这个多边形的边数是 答案答案 12 考点考点 多边形的外角性质 分析分析 多边形的外角和为 360 360 30 12 即这个多边形为十二边形 11 11 20122012 四川广安四川广安 3 3 分 分 如图 四边形 ABCD 中 若去掉一个 60 的角得到一个五边形 则 1 2 度 答案答案 240 考点考点 多边形的内角和定理 分析分析 四边形的内角和为 4 2 180 360 B C D 360 60 300 五边形的内角和为 5 2 180 540 1 2 540 300 240 12 12 20122012 四川德阳四川德阳 3 3 分 分 已知一个多边形的内角和是外角和的 则这个多边形的边数是 2 3 答案答案 5 考点考点 多边形内角和外角性质 分析分析 根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数 n 的方程求解即可 设该多边形的边数为 n 则 n 2 180 360 解得 n 5 3 2 13 13 20122012 四川巴中四川巴中 3 3 分 分 已知一个圆的半径为 5cm 则它的内接正六边形的边长为 答案答案 5cm 考点考点 正多边形和圆 正三角形的判定和性质 分析分析 如图 连接 OA OB 六边形 ABCDEF 是正六边形 AOB 360 60 1 6 又 OA OB OAB 是等边三角形 AB OA OB 5cm 即它的内接六边形的边长为 5cm 用心 爱心 专心7 14 14 20122012 辽宁沈阳辽宁沈阳 4 4 分 分 五边形的内角和为 度 答案答案 720 考点考点 多边形内角和定理 分析分析 根据多边形内角和定理直接计算 000 n2 180 52 180 720 15 15 20122012 贵州铜仁贵州铜仁 4 4 分 分 若一个多边形的每一个外角都等于 40 则这个多边形的边数是 答案答案 9 考点考点 多边形的外角性质 分析分析 根据多边形的外角和为 3600的性质 有 360 40 9 即这个多边形的边数是 9 16 16 20122012 山东烟台山东烟台 3 3 分 分 如图为 2012 年伦敦奥运会纪念币的图案 其形状近似看作为正七边形 则一 个 内角为 度 不取近似值 答案答案 900 7 考点考点 多边形内角与外角 分析分析 根据正多边形的定义可得 正多边形的每一个内角都相等 则每一个外角也都相等 首先由多 边形外角和为 360 可以计算出正七边形的每一个外角度数 再用 180 一个外角的度数 一个内角的 度数 正七边形的每一个外角度数为 360 7 360 7 则内角度数是 00 0 360900 180 77 17 17 20122012 广西北海广西北海 3 3 分 分 一个多边形的每一个外角都等于 18 它是 边形 答案答案 二十 考点考点 多边形的外角性质 分析分析 一个多边形的每个外角都等于 18 多边形的边数为 360 18 20 则这个多边形是二十边形 用心 爱心 专心8 18 18 20122012 河北省河北省 3 3 分 分 用 4 个全等的正八边形进行拼接 使相等的两个正八边形有一条公共边 围成 一圈后中间形成一个正方形 如图 1 用 n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接 如图 2 若围成一圈 后中间形成一个正多边形 则 n 的值为 答案答案 6 考点考点 正多边形内角和定理 周角定义 分析分析 正六边形的每个内角为 62 180120 6 围成一圈后中间形成的正多边形的一个内角 它也是正六边形 3602 120120 n 6 19 19 20122012 吉林长春吉林长春 3 3 分 分 如图 O 与正六边形OABCDE 的边 OA OE 分别交于点 F G 则弧所对 A FG 的圆周角 FPG 的大小为 度 答案答案 60 考点考点 多边形内角和定理 圆周角定理 分析分析 六边形 OABCDE 是正六边形 AOE 即 FOG 120 18062 120 6 根据同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半 FP