交变电流专题教案讲义

第一模块 交变电流的产生 描述第一模块 交变电流的产生 描述 夯实基础知识夯实基础知识 1 交变电流的几个基本问题 1 交变电流的意义 交变电流 大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流 简称交流电 正弦式电流 随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流 正弦式电流的图象是 正弦曲线 我国市用的交变电流都是正弦式电流 2 产生交变电流的基本原理 交变电流的产生 一般都是借助于电磁感应现象得以实现的 因此 可以说 产生交变 电流的基本原理 就是电磁感应现象中所遵循的规律 法拉第电磁感应定律 3 产生交变电流的基本方式 简单的一种基本方式简单的一种基本方式 使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线来产生交变使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线来产生交变 电流 电流 这几乎是所有交流发电机的基本模型 4 正弦式电流的产生 产生方法 如图所示 将一个平面线圈置于匀强磁场中 并使它绕垂直于磁感线的 轴匀速转动 线圈中就会产生正弦式电流 中性面 中性面的特点是 线圈位于中性面时 穿过线圈的磁通量最大 磁通量的 变化率为零 感应电动势为零 线圈经过中性面时 内部的电流方向要发生改变 3 交变电流的规律 以交变电动势为例 函数形式 N 匝面积为 S 的线圈以角速率 转动 从某次经过中性面开始计时 则 e NBS sin t 用 Em表示峰值 NBS 则 e Emsin t 电流 ti R E R em sin 图象表示 如图所示 i t Im Im O 二 表征交变电流的物理量 1 周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量 周期 T 交变电流完成一次周期性变化所需的时间 单位是秒 S 周期越大 交变 电流变化越慢 在一个周期内 交变电流的方向变化 2 次 频率 f 交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数 单位是赫兹 符号为 Hz 频率越大 交变电流变化越快 关系 2 1 T f 2 瞬时值 最大值 有效值和平均值 1 感应电动势瞬时值表达式 若从中性面开始 感应电动势的瞬时值表达式 伏 et m sin 感应电流瞬时值表达式 安 tIi m sin 若从线圈平面与磁力线平行开始计时 则感应电动势瞬时值表达式为 伏 te m cos 感应电流瞬时值表达式 安 tIi m cos 在计算通电导体或线圈所受的安培力时 应用瞬时值 2 交变电流的最大值 以交变电动势为例 交变电动势最大值 当线圈转到穿过线圈的磁通量为 0 的位置时 取得此值 m 应强调指出的是 与线形状无关 与转轴位置无关 其表达式为 在考虑 m NBS m 交流电路中电容器耐压值时 应采用最大值 3 交变电流的有效值 有效值是根据电流的热效应来规定的 在周期的整数倍时间内 一般交变电流周期 较短 如市电周期仅为 0 02s 因而对于我们所考察的较长时间来说 基本上均可视为周 期的整数倍 如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同 则将该恒定电流 的数值叫做该交变电流的有效值 注意 这是在三个相同三个相同下的等效 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为 IIUU mmm 2 2 2 上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流 对于用 其他方式产生的其他交变电流 其有效值与最大值间的关系一般与此不同 其它形式的交 流电按热效应相同进行计算 利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量 然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等 此时直流电的值为交变电 流的有效值 这是根据有效值的定义作具体分析 一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值 一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流表直接测出的是交变电流的有效值 一般用电器铭牌上直接标出的是 交变电流的有效值 一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值 交变电流的有效值 一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值 题型解析题型解析 类型题 类型题 交流电图象问题的分析方法交流电图象问题的分析方法 例题 一矩形线圈 绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动 线圈中的感应 电动势 e 随时间 t 的变化如图所示 下列说法中正确的是 A t1时刻通过线圈的磁通量为零 B t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D 每当 e 改变方向时 通过线圈的磁通量的绝对值都为最大 例题 处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd 以恒定的角速度绕 ab 边转动 磁场方向平行 于纸面并与 ab 垂直 在 t 0 时刻 线圈平面与纸面重合 如图 线圈的 cd 边离开纸面向外运 动 若规定 a b c d a 方向的感应电流为正 则能反映线圈中感应电流 I 随时间 t 变化 的图线是 I t O I t O I t O I t O A B C D 例题 如图演示用的手摇发电机模型 匀强磁场磁感应强度 0 5T 线圈匝数 N 50 匝 每匝线圈面积为 0 48m 转速为 150r min 在匀速转动过程中 从图示位置线圈转过 90 2 开始计时 写出交流感应电动势瞬时值的表达式 画出 e t 图线 类型题 类型题 关于交变电流几个值的应用关于交变电流几个值的应用 1 交变电流的瞬时值 交变电流的瞬时值 例题 有一正弦交流电源 电压有效值 U 120V 频率为 f 50Hz 向一霓虹灯供电 若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为 U0 60V 试估算在一个小时内 霓虹灯发光时间2 有多长 为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象 人的视觉暂留时间约 1 16s 2 交变电流的最大值 交变电流的最大值 例题 把一电容器 C 接在 220V 的交流电路中 为了保证电容不被击穿 电容器 C 的耐压值是多少 解析 不低于 200V 不少学生往把电容器与灯泡类比 额定电压 220 V 的灯泡2 接在 220 V 的交流电源上正常发光 从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于 220V 即可 事实上 电容器接在交流电路中一直不断地进行充 放电过程 电容器两极间电压 最大可达 200V 故电容器 C 的耐压值应不低于 200V 22 3 交变电流的有效值 交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的 让交流和直流通过相同阻值的电阻 如 果它们在相同的时间内产生的热量相等 就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值 例题 如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象 此交变电流的有效值 A 5A B 5A 2 C 3 5A D 3 5A2 例题 两个完全相同的电热器分别通以图中 a 和 b 所示的电流最大值相等的正弦 交变电流和方波交变电流 则这两个电热器的热功率之比 P甲 P乙 例题 左图所示是某种型号的电热毯的电路图 电热毯接在交变电源上 通过装置 P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所示 此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 A 110V B 156V C 220V D 311V u V 1 2 3 4 5 t 10 2s u V 311 例题 交流发电机转子有 n 匝线圈 每匝线圈所围面积为 S 匀强磁场的磁感应强度 为 B 匀速转动的角速度为 线圈内电阻为 r 外电路电阻为 R 当线圈由图中实线位置 匀速转动 90 到达虚线位置过程中 求 通过 R 的电荷量 q 为多少 R 上产生电热 QR为多少 外力做的功 W 为多少 4 交变电流的平均值 交变电流的平均值 交变电流的平均值是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值 其量值 可用法拉第电磁感应定律 来求 特殊地 当线圈从中性面转过 90 度的过程中 NE t 有 根据前面的能证明出来 计算平均值切忌用算术平均法即求解 m EE 2 2 21 EE E 平均值不等于有效值 例题 如图所示 线圈的电阻为 R 求线圈由图示位置转过 60 角的过程中 通过线 圈某一横截面的电量 第二模块 变压器第二模块 变压器 夯实基础知识夯实基础知识 1 是根据电磁感应的原理来改变交流电的电压 变压器工作的基础为互感现象 2 理想变压器的构造 作用 原理及特征 构造 两组线圈 原 副线圈 绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器 作用 在输送电能的过程中改变电压 原理 其工作原理是利用了电磁感应现象 特征 正因为是利用电磁感应现象来工作的 所以变压器只能在输送交变电流的电能过 程中改变交流电压 3 理想变压器的理想化条件 理想变压器的理想化条件一般指的是 忽略原 副线圈内阻上的分压 忽略原 副 线圈磁通量的差别 忽略变压器自身的能量损耗 实际上还忽略了变压器原 副线圈电路 的功率因素的差别 理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理 想化条件下的新的表现形式 4 理想变压器的基本关系式 变压比 2 1 2 1 n n U U 电流关系 1 2 2 1 n n I I 若干副线圈时 2 1 2 1 n n U U kk n n U U 11 kkU IUIUIUI 332211 或 kkn InInInI 332211 5 各物理量的关系 原线圈电压 U1由提供原线圈电压的电源决定 输入电压决定输出电压 即随着的变化而变化 因为 所 1 U 2 U 2 U 1 U 1 1 2 2 U n n U 以只要不变化 不论负载如何变化 不变 1 U 2 U 输出电流决定输入电流 2 I 1 I 在输入电压不变的情况下 不变 若负载电阻 R 增大 则由公式得 输 1 U 2 U R U I 出电流减小 由 知输入电流亦随着减小 反之 若负载电阻 R 减小 则输出 2 I 2 P 1 P 1 I 电流增大 输入电流亦随着增大 2 I 1 I 输出功率决定输入功率 2 P 1 P 理想变压器的输入功率和输出功率相等 即 在输入电压不变的情况下 1 P 2 P 1 U 不变 当用电负荷增加 输出功率增大 输入功率也随着增大 反之 当用电负 2 U 2 P 1 P 荷减小 则输出功率减小 输入功率也随着减小 2 P 1 P 2 P a 变压器空载时 无电流 无功率输出 所以输入功率也为零 b 当副线圈短路时 I2无限大 I1也无限大将烧坏变压器 6 变压器有二个副线圈的情况 电压与匝数间关系 321321 nnnUUU 电流与匝数间关系 332211 InInIn 功率关系 321 PPP 题型解析题型解析 类型题 类型题 常规类常规类 一原一副一原一副 型铁芯型铁芯 例题 如图所示 理想变压器原副线圈匝数比为 n1 n2 4 1 原线圈回路中的电阻 A 与副 线圈回路中的负载电阻 B 的阻值相等 a b 端加一定交变电压后 两电阻的电功率之比 PA PB 两电阻两端电压之比 UA UB 1 16 1 4 类型题 类型题 变压器动态问题变压器动态问题 例题 如图 为一理想变压器 K 为单刀双掷开关 P 为滑动变阻器的滑动触头 U1为加在 原线圈两端的电压 I1为原线圈中的电流强度 则 A 保持 U1及 P 的位置不变 K 由 a 合到 b 时 I1将增大 B 保持 U1及 P 的位置不变 K 由 b 合到 a 时 R 消耗的功率减小 C 保持 U1不变 K 合在 a 处 使 P 上滑 I1将增大 D 保持 P 的位置不变 K 合在 a 处 若 U1增大 I1将增大 类型题 类型题 多个副线圈问题多个副线圈问题 例题 一台理想变压器原线圈匝数 n1 1100 匝 两个副线圈的匝数分别是 n2 60 匝 n3 600 匝 若通过两副线圈中的电流强度分别是 I2 1A I3 4A 求原线圈中的电流强度 2 24A 类型题 类型题 型铁芯问题型铁芯问题 例题 如图所示为某变压器对称铁芯的示意图 已知此时原线圈端输入交流电压 原线圈匝数 n1 22 匝 副线圈匝数 n2 6 匝 则副线圈 cd 端输出的电 sin2220Vtu 压的有效值为 提示 根据铁芯磁通路的对称性可知 任何时刻原线圈中磁通量的变化率都 是副线圈中的 2 倍 A 15V B 30V C 60V D 120V 类型题 类型题 变压器变压器 变比变比 功能的延伸功能的延伸 变压器的实质是根据电磁感应现象中的互感原理来改变交流电压和电流的 只要原线圈 中的磁通量发生变化 副线圈中就能够产生感应电动势 因此变压器虽然不能改变恒定的 直流电 但可以改变大小变化的脉动直流电 例题 一个脉动电流 它的电流强度随时间的变化图象如图 1 所示 它是正弦交流电 流的正向部分 现让它通过如图 2 所示的一台理想变压器的原线圈 已知i t T A 08 2 sin 理想变压器原 副线圈的匝数之比 副线圈上接有阻值为的定值电阻n n 12 31 050 R0 求 该电阻的电功率 0 72W 第三模块 远距离输电第三模块 远距离输电 夯实基础知识夯实基础知识 1 关键 减少电功率损失和电压损失 功率损失 远距离输送电能 由于输电线上的电流热效应 电能转化为热能 出现 功率损失 RIP 2 电压损失 远距离输送电能 线路中电阻 R 上消耗部分电压 IRU 2 方法 a 减小输电导线的电阻 如采用电阻率小的材料 加大导线的横截面积 b 提高输电电压 减小输电电流 3 交流电远距离高压输电电路模式如图所示 4 远距离高压输电的几个基本关系 功率关系 21 PP 43 PP 线 PPP 32 电流 电压关系 1 2 2 1 2 1 I I n n U U 3 4 4 3 4 3 I I n n U U 线 UUU 32线 III 32 输电电流 线 R UU U P U P I 32 3 3 2 2 2 输电导线上损耗的电功率 32232 UUIPPP 耗 题型解析题型解析 例题 有条河流 流量 Q 2 m3 s 落差 h 5m 现利用其发电 若发电机总效率为 50 输出电压为 240V 输电线总电阻 R 30 允许损失功率为输出功率的 6 为满足用电的 需求 则该输电线路所使用的