六年级数学上册 小考真题练习人教新课标版

用心 爱心 专心1 六年级数学上册六年级数学上册 小考真题练习小考真题练习 班级 姓名 分数 同步教育信息同步教育信息 一 一 本周主要内容 本周主要内容 解决问题的策略 可能性 二 本周学习目标 二 本周学习目标 解决问题的策略 1 初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系 确定解题思路 并有效的解决问题 2 在解决实际问题的过程中不断反思 感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值 进一 步发展分析 综合和简单推理能力 3 积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 获得解决问题的成功经验 可能性 1 联系分数的意义 掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法 会用分数表示 可能性的大小 2 能根据事件发生的可能性的大小的要求 设计相应的活动方案 3 在学习用分数表示可能性大小的过程中 进一步体会数学知识间的内在联系 提高用数表达 和交流的能力 不断发展和增强数感 三 考点分析 三 考点分析 1 有些应用题涉及两三种物品的数量计算 解答这种应用题 可根据它们的组合关系 用一种 物品替换另外的物品 使数量关系单一化 这样的思考方法 通常叫做替换法 也叫代替法 2 假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想 然后按已知条件进行推算 再根据 数量上的矛盾作出适当的调整 得出正确答案 3 一共有几种并列的情况可能发生 其中一种发生的可能性就是几分之一 4 在有几种不同的数量组成的一种整体中 其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数 量的几分之几 四 典型例题四 典型例题 例例 1 1 重点展示 重点展示 粮店有大米 20 袋 面粉 50 袋 共重 2250 千克 已知 1 袋大米的重量和 2 袋面 粉的重量相等 那么一袋大米重多少千克 分析与解 分析与解 可以根据 1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等 设法把 50 袋面粉的重量用大米 的重量替换 50 2 25 50 袋面粉的重量相当于 25 袋大米的重量 这样本题就只剩下大米一 种数量 可以顺利求出 1 袋大米的重量了 2250 20 50 2 50 千克 答 答 1 袋大米重 50 千克 点评 点评 也可以把 20 袋大米的重量用面粉的重量替换 求出 1 袋面粉的重量 再求出 1 袋大米的重 量 可以这样列式计算 2250 20 2 50 25 千克 25 2 50 千克 例例 2 2 重点展示 重点展示 鸡与兔共有 100 只 鸡的脚比兔的脚多 80 只 问鸡与兔各有多少只 分析与解 分析与解 假设 100 只全是鸡 那么脚的总数是 2 100 200 只 这时兔的脚是 0 鸡脚比兔 脚多 200 只 而实际上鸡脚比兔脚多 80 只 因此鸡脚与兔脚的差比已知多了 200 80 120 只 这是因为把其中的兔换成了鸡 每把一只兔换成鸡 鸡的脚数将增加 2 只 兔的脚数减 用心 爱心 专心2 少 4 只 那么 鸡脚与兔脚的差数增加 2 4 6 只 所以换成鸡的兔子有 120 6 20 只 有鸡 100 20 80 只 兔 2 100 80 2 4 20 只 鸡 100 20 80 只 答 答 鸡与兔分别有 80 只和 20 只 点评 点评 当然也可以假设全都是兔 那么脚的总数是 4 100 400 只 这时鸡的脚数为 0 鸡脚 比兔脚少 400 只 而实际上鸡脚比兔脚多 80 只 因此鸡脚与兔脚的差比已知多了 400 80 480 只 这是因为把其中的鸡换成了兔 每把一只鸡换成兔 鸡的脚数将增加 2 只 兔的脚数减 少 4 只 那么 鸡脚与兔脚的差数增加 2 4 6 只 所以换成兔的鸡有 480 6 80 只 兔有 100 80 20 只 鸡 4 100 80 2 4 80 只 兔 100 80 20 只 例例 3 3 重点突破 重点突破 刘老师带了 41 名同学去北海公园划船 共租了 10 条船 每条大船坐 6 人 每 条小船坐 4 人 问大船 小船各租几条 分析与解 分析与解 我们可以分步来考虑 1 假设租的 10 条船都是大船 那么船上应该坐 6 10 60 人 2 假设后的总人数比实际人数多了 60 41 1 18 人 多的原因是把小船坐的 4 人都 假设成坐 6 人 3 一条小船当成大船多出 2 人 多出的 18 人是把 18 2 9 条 小船当成大船 小船 6 10 41 1 6 4 18 2 9 条 大船 10 9 1 条 答 答 大船租了 1 条 小船租了 9 条 点评 点评 在解答这一题时 我们也可以用列表的方法来解答 进行不同的假设 比如 可以假设租的 全都是小船 也可以假设大船和小船的条数一样多 关键是要能根据假设算出的人数进行适当的 调整 得出正确的答案 大船 每船 6 人 小船 每船 4 人 总人数 例例 4 4 考点透视 考点透视 甲 乙 丙三个工人共生产 110 个零件 甲生产的零件数是乙的 2 倍 丙比乙多 生产 10 个 三个工人各生产零件多少个 分析与解 分析与解 要求三个工人各生产多少个零件 先要弄清楚三人生产零件数之间的关系 根据 甲生 产的零件数是乙的 2 倍 可用 乙生产的个数 2 代替甲 根据 丙比乙多生产 10 个 可用 乙生产的个数 10 代替丙 这样 三个工人共生产 110 个 就等于 乙生产的个数 2 乙生 产的个数 乙生产的个数 10 于是可以求出乙生产了多少个 然后再求其余两人生产的个 数 乙生产的个数 110 10 2 1 1 25 个 用心 爱心 专心3 甲生产的个数 25 2 50 个 丙生产的个数 25 10 35 个 答 答 甲生产了 50 个零件 乙生产了 25 个零件 丙生产了 35 个零件 点评 点评 如果把丙比乙多的 10 个去掉 总数也少掉 10 个 剩下的 100 个就是乙的 4 倍 这里的假设 法其实就是假设乙和甲相等 例例 5 5 重点展示 重点展示 小红和小林正在玩游戏 用抛硬币的方法决定谁先玩 这种方法公平吗 为什 么 分析与解 分析与解 要看出现各种情况的可能性 如果可能性相同 那么这种方法就公平 抛硬币落下来的结果可能正面朝上 也有可能反面朝上 正面朝上和反面朝上的可能性各占 所 2 1 以这个游戏是公平的 点评 点评 抛硬币落在地上发生的情况一共有 2 种 正面朝上和反面朝上 所以每一种情况各占 在 2 1 评判游戏规则是否公平时 主要是看发生的各种情况的可能性是否一样 一样就公平 不一样就不 公平 例例 6 6 重点展示 重点展示 一个口袋里装了 4 支红铅笔 6 支蓝铅笔 从这个口袋里任意摸出一支铅笔 摸 到红铅笔的可能性是几分之几 分析与解 分析与解 摸到红铅笔的可能性 红铅笔的支数 铅笔的总支数 要先求出铅笔的总支数 4 6 4 5 2 答 答 摸到红铅笔的可能性是 5 2 点评 点评 也可以这样想 一共有 10 支铅笔 从中任意摸出 1 支 任意摸出 1 支的可能性都是 其 10 1 中红铅笔有 4 支 所以摸到红铅笔的可能性有 4 个 就是 10 1 5 2 例例 7 7 重点突破 重点突破 抛 10000 次硬币 前 9999 次中有 5000 次正面朝上 4999 次反面朝下 那么第 10000 次 反面向上的可能性大一些 一定是反面向上 正面向上和反面向上的可能性各占 2 1 分析与解 分析与解 对于第 10000 次抛硬币正面向上和反面向上的可能性都是一样的 答 答 那么第 10000 次 点评 点评 对于这一题而言 10000 次是一个具有欺骗性的条件 对于每一次抛硬币的可能性 不管它 用心 爱心 专心4 是第几次 正面向上和反面向上的可能性各占 2 1 例例 8 8 考点透视 考点透视 有一次游戏 小华和小明拿出 1 2 3 4 的卡片各 2 张 每人每次从中任取 2 张 和是偶数算小华胜 和是奇数算小明胜 小华获胜的可能性是几分之几 小明呢 分析与解 分析与解 算出两数和的所有可能性 看看里面偶数有多少个 奇数有多少个 分别算出各占几分 之几 用列表的方法算出一共可以出现的和 第 1 次 1111222233334444 第 2 次 1234123412341234 和 2345345645675678 从表中可以看出 一共出现 16 个和 其中偶数有 8 个 奇数有 8 个 所以小华获胜的可能性 是 小明获胜的可能性也是 2 1 2 1 点评 点评 列表求出一共有多少个和是解答此题的关键 在解答过程中为了防止遗漏或重复 可以用列 表进行列举 模拟试题模拟试题 一 基础巩固题一 基础巩固题 1 填空 1 1 枝钢笔的价钱相当于 4 枝圆珠笔的价钱 李老师买了 2 枝钢笔和 12 枝圆珠笔 李老师总共 用的钱相当于 枝钢笔的钱 或者相当于 枝圆珠笔的钱 2 陈阿姨到菜场买了 3 只鹅和 8 只鸡 1 只鸡的重量是 1 只鹅的 那么陈阿姨买鸡鹅的总重 2 1 量相当于 只鹅的重量 或者相当于 只鸡的重量 3 鸡兔同笼 共有 45 个头 146 只脚 笼中鸡兔各有多少只 方法一 假设 45 只全都是鸡 共有 只脚 比 146 只脚少 只 要在 只上各 添上 2 只脚 因此就有 只鸡 只兔 方法二 假设 45 只全都是兔 共有 只脚 比 146 只脚多 只 要在 只上各 减去 2 只脚 因此就有 只鸡 只兔 4 口袋里装有体积相等的小正方体 1 个红色的 2 个蓝色的 2 个绿色的 从口袋里任意摸一 个正方体 摸到红色的可能性是 摸到蓝色的可能性是 摸到绿色的可能性是 5 口袋里装有体积相等的小正方体 3 个红色的 1 个蓝色的 2 个绿色的 从口袋里任意摸一 个正方体 摸到红色的可能性是 摸到蓝色的可能性是 摸到绿色的可能性是 2 买 10 千克苹果与 20 千克梨共用去 70 元 1 千克苹果的价钱与 1 5 千克梨的价钱相等 1 千克苹 果多少钱 1 千克梨呢 3 小王有面额 10 元和 2 元的人民币共 29 张 计 130 元 两种面额的人民币各有多少张 4 操场上 12 张乒乓球台上共有 34 人在打乒乓球 进行单打的有多少人 双打的有多少人 5 排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序 两个队谁选择的面 指硬币的正面 用心 爱心 专心5 或反面 朝上 谁先发球 这样公平吗 为什么 二 思维拓展题二 思维拓展题 6 1 个西瓜的重量是 1 个苹果的 12 倍 小王买了 2 个西瓜和 36 个苹果 共重 18 千克 1 个苹果重 多少千克 1 个西瓜重多少千克 7 学校买来 4 个篮球和 6 个排球 共付 228 元 已知每个篮球比每个排球贵 12 元 两种球的单价 各多少元 8 用 6 元钱买 2 角的邮票和 5 角的邮票共 18 张 这两种邮票各多少张 9 100 个和尚吃 100 个馒头 大和尚每人吃 4 个 小和尚每 4 人吃 1 个 问 大和尚与小和尚各有 多少个 10 把标有 1 到 8 的数字卡片打乱顺序反扣在桌上 从中任意摸一张 1 摸到每个数的可能性各是多少 2 摸到素数的可能性是到少 摸到合数呢 3 如果摸到奇数算张宇赢 摸到偶数算王娜赢 这个游戏公平吗 为什么 三 自主探索题三 自主探索题 11 6 只小猪和 5 只小羊共重 112 千克 已知 2 只小猪的重量等于 3 只小羊的重量 求每只小猪和 每只小羊的重量 12 数学竞赛题共 20 道 每做对一题得 8 分 做错一道扣 4 分 小丽得了 100 分 问 她做对了几 道题 13 在口袋里放红 白橡皮 任意摸一块 要符合下面的要求 分别应该怎样放 1 放 6 块 摸到红橡皮的可能性是 3 1 2 放 8 块 摸到白橡皮的可能性是 4 3 3 摸到红橡皮的可能性是 可以怎样放 有不同的方法吗 5 1 试题答案试题答案 一 基础巩固题一 基础巩固题 1 填空 1 1 枝钢笔的价钱相当于 4 枝圆珠笔的价钱 李老师买了 2 枝钢笔和 12 枝圆珠笔 李老师总共 用的钱相当于 5 5 枝钢笔的钱 或者相当于 2020 枝圆珠笔的钱 2 陈阿姨到菜场买了 3 只鹅和 8 只鸡 1 只鸡的重量是 1 只鹅的 那么陈阿姨买鸡鹅的总重 2 1 量相当于 7 7 只鹅的重量 或者相当于 1414 只鸡的重量 3 鸡兔同笼 共有 45 个头 146 只脚 笼中鸡兔各有多少只 方法一 假设 45 只全都是鸡 共有 9090 只脚 比 146 只脚少 5656 只 要在 2828 只 上各添上 2 只脚 因此就有 1717 只鸡 2828 只兔 方法二 假设 45 只全都是兔 共有 180180 只脚 比 146 只脚多 3434 只 要在 1717 只上各减去 2 只脚 因此就有 1717 只鸡 2828 只兔 4 口袋里装有体积相等的小正方体 1 个红色的 2 个蓝色的 2 个绿色的 从口袋里任意摸一 个正方体 摸到红色的可能性是 摸到蓝色的可能性是 摸到绿色的可能性是 5 1 5 2 用心 爱心 专心6 5 2 5 口袋里装有体积相等的小正方体 3 个红色的 1 个蓝色的 2 个绿色的 从口袋里任意摸一 个正方体 摸到红色的可能性是 摸到蓝色的可能性是 摸到绿色的可能性是 2 1 6 1 3 1 2 买 10 千克苹果与 20 千克梨共用去 70 元 1 千克苹果的价钱与 1 5 千克梨的价钱相等 1 千克苹 果多少钱 1 千克梨呢 1 1 千克苹果千克苹果 3 3 元 元 1 1 千克梨千克梨 2 2 元 元 3 小王有面额 10 元和 2 元的人民币共 29 张 计 130 元 两种面额的人民币各有多少张 1010 元有元有 9 9 张 张 2 2 元有元有 2020 张 张 4 操场上 12 张乒乓球台上共有 34 人在打乒乓球 进行单打的有多少人 双打的有多少人 进行进行 单打的有单打的有 1414 人 双打的有人 双打的有 2020 人 人 5 排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序 两个队谁选择的面 指硬币的正面 或反面 朝上 谁先发球 这样公平吗 为什么 公平 因为正面朝上或反面朝上的可能性都是公平 因为正面朝上或反面朝上的可能性都是 2 1 二 思维拓展题二 思维拓展题 6 1 个西瓜的重量是 1 个苹果的 12 倍 小王买了 2 个西瓜和 36 个苹果 共重 18 千克 1 个苹果重 多少千克 1 个西瓜重多少千克 1 1 个苹果重个苹果重 0 30 3 千克 千克 1 1 个西瓜重个西瓜重 3 63 6 千克 千克 7 学校买来 4 个篮球和 6 个排球 共付 228 元 已知每个篮球比每个排球贵 12 元 两种球的单价 各多少元 每个排球每个排球 1818 元 每个篮球元 每个篮球 3030 元 元 8 用 6 元钱买 2 角的邮票和 5 角的邮票共 18 张 这两种邮票各多少张 2 2 角的角的 1010 张 张 5 5 角的角的