物理选修3-2经典例题

物理选修物理选修 3 2 经典例题解析经典例题解析 例例 1 1 如图所示 闭合导体环固定 条形磁铁S极向下以初速 度v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程 导体环中的感应电流 方向如何 解 从 阻碍磁通量变化 来看 当条形磁铁的中心恰好 位于线圈M所在的水平面时 磁铁内部向上的磁感线都穿过了 线圈 而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少 所以此时刻穿 过线圈M的磁通量最大 因此全过程中原磁场方向向上 先增后减 感应电流 磁场方向先下后上 感应电流先顺时针后逆时针 从 阻碍相对运动 来看 线圈对应该是先排斥 靠近阶段 后吸引 远 离阶段 把条形磁铁等效为螺线管 该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方 向的 根据 同向电流互相吸引 反向电流互相排斥 感应电流方向应该是先 顺时针后逆时针的 与前一种方法的结论相同 例例 2 2 如图所示 绝缘水平面上有两个离得很近的导体环 a b 将条形磁铁沿它们的正中向下移动 不到达该平面 a b 将如何移动 解 根据 BS 磁铁向下移动过程中 B 增大 所以 穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势 由于 S 不可改变 为阻碍增大 导体 环应该尽量远离磁铁 所以 a b 将相互远离 例例 3 3 如图 4 所示 条形磁铁放在光滑的斜面上 用平行于斜面的轻弹簧拉住 而平衡 A 为水平放置的直导线的截面 导线中无电流时 磁铁对斜面的压力 为 N1 当导线中有电流流过时 磁铁对斜面的压力为 N2 此时弹簧的伸长量 减小了 则 A N1 N2 A 中电流方向向内 B N1 N2 A 中电流方向向内 D N1 N2 A 中电流方向向外 解 弹簧缩短了 说明磁铁和通电导线间的作用力为斥力 所以磁铁和斜 面间的弹力变大 根据磁铁的磁场分布和左手定则 可以判定出电流向里 故 选择 A 例例 4 4 如图所示 竖直放置的U形导轨宽为L 上端串有电阻R 其余导体部分的电阻都 N v0 M a b 忽略不计 磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外 金属棒ab的质量为m 与 导轨接触良好 不计摩擦 从静止释放后ab保持水平而下滑 试求ab下滑的最大速度vm 解 释放瞬间ab只受重力 开始向下加速运动 随着速度的增大 感应电动势E 感 应电流I 安培力F都随之增大 加速度随之减小 当F增大到F mg时 加速度变为零 这时ab达到最大速度 由 可得mg R vLB F m 22 22L B mgR vm 这道题也是一个典型的习题 要注意该过程中的功能关 系 重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程 安 培力做功的过程是机械能向电能转化的过程 合外力 重力和 安培力 做功的过程是动能增加的过程 电流做功的过程是电能向内能转化的过程 达到 稳定速度后 重力势能的减小全部转化为电能 电流做功又使电能全部转化为内能 这时 重力的功率等于电功率也等于热功率 进一步讨论 如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键 让ab下落一段距离后 再闭合电键 那么闭合电键后ab的运动情况又将如何 无论何时闭合电键 ab可能先 加速后匀速 也可能先减速后匀速 还可能闭合电键后就开始匀速运动 但最终稳定后的 速度总是一样的 例例 5 5 如图所示 U形导线框固定在水平面上 右端放有质 量为m的金属棒ab ab与导轨间的动摩擦因数为 它们围成的 矩形边长分别为L1 L2 回路的总电阻为R 从t 0 时刻起 在竖 直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B kt k 0 那么 在t为多大时 金属棒开始移动 解 由 kL1L2可知 回路中感应电动势是恒定的 电流大小也是恒定的 但 t E 由于安培力F BIL B kt t 所以安培力将随时间而增大 当安培力增大到等于最大静摩 擦力时 ab将开始向左移动 这时有 2 2 1 2 21 1 LLk mgR tmg R LkL Lkt 例例 6 6 如图所示 矩形线圈abcd质量为m 宽为d 在竖 直平面内由静止自由下落 其下方有如图方向的匀强磁场 磁场上 下边界水平 宽度也为d 线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运 动 那么在线圈穿越磁场的全过程 产生了多少电热 解 ab刚进入磁场就做匀速运动 说明安培力与重力刚好平 衡 在下落 2d的过程中 重力势能全部转化为电能 电能又全部 转化为电热 所以产生电热Q 2mgd 例例 7 7 一飞机在北半球的上空以速度 v 水平飞行 飞机机身长为 a 翼展为 b 该空间地 a b m L b a L1 L2 h d l1 2 3 4 v0 v0 v 磁场磁感应强度的水平分量为 B1 竖直分量为 B2 驾驶员左侧机翼的端点用 A 表示 右侧 机翼的端点用 B 表示 用 E 表示飞机产生的感应电动势 则 D A E B1vb 且 A 点电势低于 B 点电势 B B E B1vb 且 A 点电势高于 B 点电势 C C E B2vb 且 A 点电势低于 B 点电势 D D E B2vb 且 A 点电势高于 B 点电势 例例 8 8 如图所示 水平面上固定有平行导轨 磁感应强度 为B的匀强磁场方向竖直向下 同种合金做的导体棒 ab cd横截面积之比为 2 1 长度和导轨的宽均为L ab 的质量为m 电阻为r 开始时ab cd都垂直于导轨静止 不计摩擦 给ab一个向右的瞬时冲量I 在以后的运动中 cd的最大速度vm 最大加速度am 产生的电热各是多少 解 给ab冲量后 ab获得速度向右运动 回路中产生感应电流 cd受安培力作用而 加速 ab受安培力而减速 当两者速度相等时 都开始做匀速运动 所以开始时cd的加 速度最大 最终cd的速度最大 全过程系统动能的损失都转化为电能 电能又转化为内能 由于ab cd横截面积之比为 2 1 所以电阻之比为 1 2 根据Q I 2Rt R 所以cd上产 生的电热应该是回路中产生的全部电热的 2 3 又根据已知得ab的初速度为v1 I m 因此 有 解得 最后的共同速度为 2 2 1 m F aBLIF rr E IBLvE m rm ILB am 2 22 3 2 vm 2I 3m 系统动能损失为 EK I 2 6m 其中cd上产生电热Q I 2 9m 例例 9 9 如图所示 在磁感应强度大小为 B 方向竖直向上的匀强磁场 中 有一质量为 阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质mRabcd 细杆悬挂在点 并可绕点摆动 金属线框从右侧某一位置静止开OO 始释放 在摆动到左侧最高点的过程中 细杆和金属线框平面始终处 于同一平面 且垂直纸面 则线框中感应电流的方向是 A adcba B dabcd C 先是 后是dabcd adcba D 先是 后是adcba dabcd 答案 B 解析 由楞次定律 一开始磁通量减小 后来磁通量增大 由 增反 减同 可知电流 方向是dabcd a d b c 例例 1010 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右 求该交流电的有效值 I 解 该交流周期为T 0 3s 前t1 0 2s 为恒定电流I1 3A 后t2 0 1s 为恒 定电流I2 6A 因此这一个周期内电流做的功可以求出来 根据有效值的 定义 设有效值为I 根据定义有 I 2RT I12Rt1 I22Rt2 带入数据计算得 I 3A 2 例例 1111 某小型水电站的电能输送示意图如下 发电机的输出电压为 200V 输电线总电 阻为 r 升压变压器原副线圈匝数分别为 n n2 降压变压器原副线匝数分别为 a3 n4 变 压器均为理想变压器 要使额定电压为 220V 的用电器正常工作 则 A 32 14 nn nn B 32 14 nn nn C 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D 升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 答案 AD 考点 变压器工作原理 远距离输电 解析 根据变压器工作原