新苏教版小学五年级上册数学《2 三角形面积的计算 》教案教学设计

第 1 页 共 8 页 新苏教版小学五年级上册数学新苏教版小学五年级上册数学 2 2 三角形三角形 面积的计算面积的计算 教案教学设计教案教学设计 三角形面积的计算 三角形与平行四边形的关系 教材第 9 第 10 页的内容 1 使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算 公式 能够正确地计算三角形的面积 2 通过动手操作和对图形的观察 比较 发展学 生的空间观念 使学生会运用平行四边形的面积计算 方法推导出三角形的面积计算公式 培养学生的分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的能力 3 通过观察 测量 拼摆等实践活动 培养学生 动手操作 分析比较 总结概括以及探究解决实际问 题的能力 4 将知识学习与生活实际相结合 使学生感受到 学习的乐趣 发展创新思维和求异思维 培养学生积极 的情感 1 理解并掌握三角形的面积计算公式 2 会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角 形的面积计算公式 1 每个学生准备一个底是 8 厘米 高是 5 厘米的 第 2 页 共 8 页 平行四边形和完全一样的直角三角形 钝角三角形各 2 个 大小与教材第 9 页例 5 中的相同 2 投影仪 剪刀 教师用投影仪出示右图 提问 这是什么图形 平行四边形 平行四边形的 面积是怎样计算的 学生回答 教师板书 平行四边形的面积 底 高 1 引入 1 请同学们拿出准备好的平行四边形 它的底 高和面积分别是多少 底是 8 厘米 高是 5 厘米 面积 是 40 平方厘米 2 提问 如果沿着平行四边形的两个钝角的顶点画一条 对角线 再沿对角线剪开会怎样 教师示范 在投影片 上作对角线 学生实践 作对角线 然后沿对角线剪开 剪开后得到什么图形 两个三角形 请同学们比一比两个三角形的形状和大小 都完全一样 请同学们猜一猜其中一个三角形的面积是多少 20 平方厘米 第 3 页 共 8 页 2 推导三角形的面积计算公式 教师 刚才我们通过剪 猜得出了三角形的面积 而事实上 三角形的面积是可以用公式进行计算的 今天我们的第一个学习目标就是推导三角形的面积计 算公式 1 提问 刚才剪出的三角形是什么三角形 锐角三角形 这个锐角三角形的面积与原平行四边形的面积 是什么关系 这个锐角三角形的面积是原平行四边形 面积的一半 这个锐角三角形的底与原平行四边形的底是什 么关系 相等 这个锐角三角形的高与原平行四边形的高是什 么关系 相等 2 小结 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积 的一半 3 总结三角形的面积公式 三角形的面积 底 高 2 S a h 2 4 提问 求三角形的面积为什么要除以 2 第 4 页 共 8 页 因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形 面积的一半 底 高 求出的是两个完全相同的三 角形的面积 必须再除以 2 才是求一个三角形的面积 3 操作验证 1 学生操作 教师 请同学们拿出准备好的两个完全相同的直 角三角形 试着把它们拼成平行四边形 学生拼图 教师用投影仪演示 两个完全相同的直角三角形 拼成平行四边形 师生讨论 一个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积是什么关系 直角三角形的底和高与拼 成的平行四边形的底和高是什么关系 一个直角三角 形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 直角三角 形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等 2 学生操作 教师 请同学们拿出准备好的两个完全相同的钝 角三角形 试着把它们拼成平行四边形 学生拼图 教师用投影仪演示 两个完全相同的钝角三角形 拼成平行四边形 第 5 页 共 8 页 师生讨论 一个钝角三角形的面积与拼成的平行 四边形是什么关系 钝角三角形的底和高与拼成的平 行四边形的底和高是什么关系 一个钝角三角形的面 积是拼成的平行四边形面积的一半 钝角三角形的底 和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等 4 例题讲述 1 请同学们试着完成教材第 10 页的 试一试 学生练习 教师指名让学生叙述计算过程 师生共同订正 解 交通标识的面积大约是 8 7 2 28 平方分 米 答 这个交通标识的面积大约是 28 平方分米 2 请同学们完成教材第 10 页的 练一练 中的 两道题 学生练习 教师指名让学生说出答案 师生共同订正 1 判断并说明理由 正确的画 错误的画 1 三角形的面积是平行四边形面积的一半 2 三角形的高是 2 分米 底是 5 分米 面积是 10 第 6 页 共 8 页 平方分米 3 两个三角形可以拼成一个平行四边形 2 一块三角形的玻璃 量得它的底是 12 厘米 高 是 9 厘米 求这块玻璃的面积 3 求下面三角形的面积 4 下图中三角形 ACD 和三角形 BCD 的面积相等吗 为 什么 它们的面积各是多少 单位 厘米 5 求右图中阴影部分的面积 课堂作业新设计 1 1 如果一个三角形与一个平行四边形等 底等高 那么这个三角形的面积才是平行四边形面积 的一半 2 面积是 5 平方分米 3 两个完全一样的三角形才可以拼成一个 平行四边形 2 12 9 2 54 平方厘米 3 6 平方厘米 12 平方厘米 24 平方分米 4 两个三角形的面积相等 因为它们同底等高 面积都是 5 8 2 20 平方厘米 5 分析 三角形 BCE 是等腰直角三角形 所以 BE 6 厘米 所以 AE AB BE 10 6 4 厘米 第 7 页 共 8 页 又因为 BC 为三角形 ACE 的高 所以三角形 ACE 的 面积是 4 6 2 12 平方厘米 教材习题 教材第 10 页 练一练 1 10 8 2 40 平方厘米 2 8 5 2 20 cm2 3 4 2 6 dm2 45 16 2 360 m2 三角形面积的计算 平行四边形的面积 底 高 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积 的一半 三角形的面积 底 高 2 S a h 2 三角形面积的知识是在学生学习了三角形底和高 的认识以及长方形 正方形和平行四边形的面积计算 公式后进行的 其探究的过程与方法的基础是割补法 增补法 分割 平移 旋转 以及平行四边形面积推 导过程中蕴含的 根据一定的条件和方法将